Статья посвящена нахождению всех целочисленных неотрицательных решений сис- темы линейных уравнений второй кратности типов, далее с.л.у., методом последователь- ного опробования векторов на принадлежность к решениям системы. Рассматривается количество различных векторов, опробование которых на принадлежности к решениям с.л.у. приведет к получению всех решений с.л.у. Вектор опробований с.л.у. состоит из эле- ментов определяющих число знаков алфавита, имеющих одинаковое число вхождений в выборку. С.л.у. связывает между собой число вхождений элементов всех типов в рассмат- риваемую выборку, мощность алфавита, объём выборки и ограничение на максимальное число вхождений знаков алфавита в выборку. Решение с.л.у. является основой расчета точных распределений вероятностей значений статистик и их точных приближений ме- тодом второй кратности, где в качестве точных приближений выступают Δточные распределения, отличающиеся от точных распределений не более чем на заранее заданную, сколь угодно малую величину Δ. Величина, выражающая количество опробуемых векторов, является одной из величин определяющих алгоритмическую сложность метода второй кратности, без знания значения которой нельзя определить параметры выборок, для ко- торых при ограничениях на вычислительный ресурс могут быть рассчитаны точные рас- пределения и их точные приближения. Количество различных опробуемых векторов рас- сматривается в условиях ограничения на максимальное значение числа вхождений элемен- тов алфавита в выборку, так и без ограничений. Найдены аналитические выражения, по- зволяющие для любых значений мощности алфавита, объёма выборки и ограничения на значение максимального числа вхождений знаков алфавита в выборку вычислять количест- во опробований различных векторов для получения всех целочисленных неотрицательных решений системы линейных уравнений второй кратности типов. Вид полученного анали- тического выражения для количества опробований векторов позволяет использовать его при изучении алгоритмической сложности расчетов точных распределений и их точных приближений с заранее указанной точностью Δ.
