Найти

Результаты поиска

• СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ 3D УПАКОВКИ

  М.М. Сорокин , Л. А. Гладков , Н. В. Гладкова

  131-150

  2026-09-10

  Аннотация ▼

  Статья посвящена рассмотрению современных тенденций и подходов к решению актуальной оптимизационной задачи трехмерной упаковки в контейнеры. Важность построения эффективных методов решения данной задачи обусловлена бурным ростом направления электронной коммерции, когда достижение даже инкрементных улучшений плотности заполнения контейнеров грузами может привести к значительным сокращениям затрат на перевозку и хранение грузов. В статье приведен анализ различных типов задач и предложена классификация задач упаковки по различным критериям, в том числе: оффлайн- и онлайн-упаковка, по размерности, по видам и количеству контейнеров и грузов. Приведена постановка классической оптимизационной задачи о рюкзаке и рассмотрены различные варианты ограничений, обусловленные особенностями решаемых задач. Приведен краткий обзор основных подходов к решению задачи. Выполнен анализ и обобщение характерных особенностей применения метаэвристических подходов, основанных на использовании эволюционных и биоинспирированных алгоритмов и методов машинного обучения, отмечены их достоинства и недостатки. В силу сложности рассматриваемой задачи предлагается активно использовать известные и разрабатывать новые модификации метаэвристических алгоритмов, которые позволяют находить квазиоптимальные решения за полиномиальное время. Приведен анализ известных методов машинного обучения, биоинспирированных алгоритмов, описаны принципы их работы, выделены их основные особенности, преимущества и недостатки, отмечена перспективность их разработки и применения для решения NP-полных задач комбинаторной оптимизации. Приведен обобщенный принцип работы метаэвристических алгоритмов. Сравнительный анализ применения различных методов оптимизации показал эффективность использования метаэвристических методов для решения задачи трехмерной упаковки.

• МУРАВЬИНЫЙ АЛГОРИТМ НА PYTHON

  Д.Ю. Зорькин , Л.В. Самофалова , Н.В. Асанова

  2025-01-30

  Аннотация ▼

  Данное исследование посвящено анализу и оптимизации муравьиного алгоритма для решения за-
  дачи коммивояжёра, являющейся классической NP-трудной проблемой комбинаторной оптимизации.
  Основная цель работы – экспериментальная оценка влияния параметров алгоритма на качество и эф-
  фективность поиска приближённых решений, а также разработка рекомендаций по их адаптивной
  настройке. В качестве тестового набора данных использован стандартный граф Berlin52 из библио-
  теки TSPLIB, содержащий координаты 52 городов с известным оптимальным маршрутом длиной
  7542 единицы. Эксперименты проводились в среде Python с использованием библиотеки ACO-Pants,
  реализующей муравьиный алгоритм. Была выполнена серия из 10 запусков с фиксированными парамет-
  рами: количество муравьёв (20), число итераций (100), коэффициенты влияния феромонов (α=1.0) и
  расстояний (β=2.0), а также скорость испарения феромонов (ρ=0.5). Результаты показали среднее
  отклонение от оптимума в 1.85%, с лучшим найденным решением 7675.23 (отклонение 1.67%). Для
  повышения эффективности алгоритма исследованы адаптивные механизмы динамической настройки
  параметров: линейное увеличение α (до 2.0) и уменьшение β (до 3.0), снижение ρ (до 0.3), а также рост
  числа муравьёв (до 30). Это позволило сократить среднее отклонение до 1.70% и повысить стабиль-
  ность решений. Особое внимание уделено анализу баланса между исследованием новых маршрутов и
  эксплуатацией накопленных данных. Установлено, что увеличение количества муравьёв улучшает ка-
  чество решений, однако после 30 агентов прирост эффективности снижается. Динамическая коррек-
  тировка параметров предотвращает преждевременную сходимость к локальным минимумам и уско-
  ряет поиск глобально оптимальных путей. Визуализация динамики сходимости подтвердила быстрое
  уменьшение длины маршрута на первых 20 итерациях с последующей стабилизацией. Практическая
  значимость работы заключается в демонстрации гибкости муравьиного алгоритма для задач мар-
  шрутизации в логистике и сетевом планировании. Результаты показывают, что ACO превосходит
  универсальные методы (например, генетические алгоритмы) по вычислительной эффективности для
  TSP. Разработанные рекомендации по настройке параметров могут быть применены для масштаби-
  рования алгоритма на графы большей размерности. Исследование подчёркивает важность адаптив-
  ных подходов в метаэвристической оптимизации и открывает перспективы для дальнейшего улучше-
  ния алгоритма за счёт гибридизации с другими методами.