Найти

Результаты поиска

• ЭВОЛЮЦИОННЫЙ ПОПУЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ

  Б.К. Лебедев , О.Б. Лебедев , Е.О. Лебедева

  2022-11-01

  Аннотация ▼

  Рассматривается эволюционный популяционный метод решения транспортной за-
  дачи на основе метаэвристики кристаллизации россыпи альтернатив. Исследуется за-
  крытая (или сбалансированная) модель транспортной задачи: сумма груза у поставщиков
  равно общей сумме потребностей в пунктах назначения. Цель оптимизации – минимизация
  стоимости (достижение минимума затрат на перевозку) или расстояний и критерий вре-
  мени (затрачивается минимум времени на перевозку). В основу метаэвристики кристалли-
  зации россыпи альтернатив положена стратегия, основанная на запоминании и повторе-
  нии прошлых успехов. Стратегия делает упор на «коллективную память», под которой
  подразумевается любой вид информации, которая отражает прошлую историю развития
  и хранится независимо от индивидуумов. В качестве кода решения транспортной задачи
  рассматривается упорядоченная последовательность Dk маршрутов. Объектами являют-
  ся маршруты, альтернативами – множество позиций P в списке, где np – число позиций в
  списке Dк. Множество объектов Dк соответствует множеству всех маршрутов. Множе-
  ство альтернативных состояний P объекта соответствует множеству альтернативных
  вариантов размещения объекта списке Dк. Работа популяционного эволюционного алго-
  ритма кристаллизации россыпи альтернатив опирается на коллективную эволюционную
  память, называемую россыпью альтернатив. Под россыпью альтернатив решения в рабо-
  те называется структура данных, используемая в качестве коллективной эволюционной
  памяти, несущая информацию о решении, включающую сведения о реализованных альтер-
  нативах агентов в данном решении и о полезности решения. Разработан конструктивный
  алгоритм формирования опорного плана путем декодирования списка Dк. На каждом шаге
  t решается задача выбора очередного в последовательности Dк маршрута и определения
  количества груза, перевозимого из пункта отправления Ai в пункт назначения Bj по этому
  маршруту. Разработанный алгоритм является популяционным, реализующим стратегию
  случайного направленного поиска. Каждый агент является кодом некоторого решения
  транспортной задачи. На первом этапе каждой итерации l конструктивным алгоритмом
  на базе интегральной россыпи альтернатив формируется nk кодов решений
  Dk.Формирование каждого кода решения Dk выполняется последовательно по шагам путем
  последовательного выбора объекта и позиции. Для построенного кода решения Dk рассчи-
  тывается оценка решения ξk и оценка полезности δk. Формируется индивидуальная рос-
  сыпь альтернатив Rk и переход к построению следующего кода решения.
  На втором этапе итерации производится суммирования интегральной россыпи альтерна-
  тив, сформированной на предыдущих итерациях от l до (l-1), cо всеми индивидуальными
  россыпями альтернатив, сформированных на итерации l. На третьем этапе итерации l
  производится снижение всех интегральных оценок полезности r*αβ интегральной россыпи
  альтернатив R*(l) на величину δ*. Алгоритм решения транспортной задачи был реализован
  на языке С++ в среде Windows. Сравнение значений критерия, на тестовых примерах, сизвестным оптимумом показало, что у 90% примеров полученное решение было оптималь-
  ным, у 2% примеров решения были на 5% хуже, а у 8% примеров решения отличались ме-
  нее, чем на 2%. Временная сложность алгоритма, полученная экспериментальным путем,
  лежит в пределах О(n2).

• ИНИЦИАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ В ПОПУЛЯЦИОННЫХ АЛГОРИТМАХ НА ОСНОВЕ МЕТОДА МЕТРОПОЛИСА–ГАСТИНГСА

  С.И. Родзин , А.И. Дерменжи

  2025-01-30

  Аннотация ▼

  Наиболее важными задачами принятия оптимальных решений с использованием эвристиче-
  ских алгоритмов считаются повышение точности и предотвращение преждевременной сходимо-
  сти. Большинство исследований в этом направлении сосредоточено на разработке новых опера-
  торов, настройке параметров популяционной метаэвристики и гибридизации нескольких страте-
  гий поиска решений. Гораздо меньше внимания уделяется инициализации – важной операции в по-
  пуляционных алгоритмах, которая связана с созданием исходной популяции решений. Предлагает-
  ся новый подход к инициализации популяции для эвристических алгоритмов. При формировании
  множества начальных решений предлагается использовать метод Метрополиса–Гастингса.
  В соответствии с этим методом исходные решения в популяции принимают значения, близкие к
  глобальному или локальным оптимумам целевой функции. Это позволяет повысить точность
  получаемых решений. Чтобы продемонстрировать возможности предлагаемого подхода к ини-
  циализации, он была встроен в базовый алгоритм дифференциальный эволюции. Для оценки эф-
  фективности стратегии проведена экспериментальная проверка путем сравнения с такими из-
  вестными методами как случайная инициализация, обучение на основе методов оппозиции и хаоса,
  а также метода диагонального равномерного распределения. Сравнение проводилось на репрезен-
  тативном наборе мультимодальных, унимодальных и гибридных функций, включая функцию Рас-
  тригина, Квинга, Розенброка, Швефеля, квинтовую, ступенчатую, сферическую. Анализировались
  скорость сходимости алгоритмов и точность получаемых решений. В качестве показателей
  сравнения использовались среднее значение по лучшим решениям, медианное лучшее решение,
  стандартное отклонение от лучшего решения, количество вызовов функций, коэффициент ус-
  пешности, коэффициент ускорения. Значения показателей усреднялись по результатам 30 от-
  дельных запусков каждого алгоритма. Предлагаемый алгоритм работает быстрее, показывает
  лучшую сходимость и точность. Алгоритм дает лучшие результаты, поскольку стратегия ини-
  циализации позволяет выбирать перспективные решения, близкие к локальным или глобальным
  оптимумам. Статистическая проверка результатов работы алгоритмов по критерию Фридмана
  подтвердила, что предлагаемый подход к инициализации популяции решений обеспечивает лучший
  баланс скорость сходимости/точность решений