Найти

Результаты поиска

• ЭВОЛЮЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ РАЗБИЕНИЯ МЕТОДОМ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ РОССЫПИ АЛЬТЕРНАТИВ

  Б.К. Лебедев, О. Б. Лебедев, Е. О. Лебедева

  2020-07-20

  Аннотация ▼

  Работа алгоритма разбиения базируется на использовании коллективной эволюцион-
  ной памяти, под которой подразумевается информация, отражающая историю поиска
  решения и хранится независимо от индивидуумов. Алгоритм, связанный с эволюционной
  памятью, стремится к запоминанию и многократному использованию способов достиже-
  ния лучших результатов. Коллективная эволюционная память алгоритма разбиения со-
  стоит из некоторого количества статистических индикаторов, отображающих для ка-
  ждого выполненного варианта число θ его вхождений в состав лучших решений на выпол-
  ненных генерациях алгоритма и число, δ определяющее насколько полезна реализованная
  альтернатива при формировании результатов на прошлых генерациях алгоритма. Коллек-
  тив не имеет централизованного управления, и в связи с этим используется непрямой об-
  мен информацией. Непрямой обмен состоит в выполнении неких действий, в различное
  время, при которых происходит изменение некоторых частей эволюционной памяти одним
  агентом. В дальнейшем происходит использование этой измененной информации другими
  агентами, в этих частях. Вначале на каждой итерации конструктивным алгоритмом
  формируется nk решений Qk,. Каждое решение Qk является отображением Fk=V→X, пред-
  ставляется в виде двудольного подграфа Dk и формируется путем последовательного на-
  значения элементов в узлы. Формирование каждого решения Qk выполняется множеством
  агентов A, посредством вероятностного выбора каждым агентом ai узла vj. Процесс на-
  значения элемента в узел включает две стадии. На первой стадии выбирается агент ai, а
  на второй стадии − узел vj. При этом должно выполняться ограничение: каждому агенту
  множества A соответствует один единственный узел множества V. Рассчитывается
  оценка ξk решения Qk и оценка полезности δk множества альтернатив, реализованных
  агентами в решении Qk. На втором этапе агенты увеличивают в интегральной россыпи
  альтернатив R* интегральную полезность множества альтернатив на величину δk..
  На третьем этапе осуществляется снижение оценок полезности δk интегральной россыпи
  альтернатив на величину μ. В работе используется циклический метод формирования ре-
  шений. В этом случае наращивание оценок интегральной полезности δk множества пози-
  ций P выполняется после полного формирования множества решений Q на итерации l.
  Экспериментальные исследования проводились на основе сформированных тестовых при-
  меров с полученным ранее оптимальным решением. Полученные результаты сравнивались
  с результатами полученными другими известными алгоритмами разбиения схем на части.
  Для сравнения был сформирован набор стандартных бенчмарок. Проанализировав получен-
  ные результаты, можно сделать вывод, что предложенный метод позволяет получать на
  4–5 % решения качественнее, чем его аналоги.

• ЭВОЛЮЦИОННЫЙ ПОПУЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ

  Б.К. Лебедев , О.Б. Лебедев , Е.О. Лебедева

  2022-11-01

  Аннотация ▼

  Рассматривается эволюционный популяционный метод решения транспортной за-
  дачи на основе метаэвристики кристаллизации россыпи альтернатив. Исследуется за-
  крытая (или сбалансированная) модель транспортной задачи: сумма груза у поставщиков
  равно общей сумме потребностей в пунктах назначения. Цель оптимизации – минимизация
  стоимости (достижение минимума затрат на перевозку) или расстояний и критерий вре-
  мени (затрачивается минимум времени на перевозку). В основу метаэвристики кристалли-
  зации россыпи альтернатив положена стратегия, основанная на запоминании и повторе-
  нии прошлых успехов. Стратегия делает упор на «коллективную память», под которой
  подразумевается любой вид информации, которая отражает прошлую историю развития
  и хранится независимо от индивидуумов. В качестве кода решения транспортной задачи
  рассматривается упорядоченная последовательность Dk маршрутов. Объектами являют-
  ся маршруты, альтернативами – множество позиций P в списке, где np – число позиций в
  списке Dк. Множество объектов Dк соответствует множеству всех маршрутов. Множе-
  ство альтернативных состояний P объекта соответствует множеству альтернативных
  вариантов размещения объекта списке Dк. Работа популяционного эволюционного алго-
  ритма кристаллизации россыпи альтернатив опирается на коллективную эволюционную
  память, называемую россыпью альтернатив. Под россыпью альтернатив решения в рабо-
  те называется структура данных, используемая в качестве коллективной эволюционной
  памяти, несущая информацию о решении, включающую сведения о реализованных альтер-
  нативах агентов в данном решении и о полезности решения. Разработан конструктивный
  алгоритм формирования опорного плана путем декодирования списка Dк. На каждом шаге
  t решается задача выбора очередного в последовательности Dк маршрута и определения
  количества груза, перевозимого из пункта отправления Ai в пункт назначения Bj по этому
  маршруту. Разработанный алгоритм является популяционным, реализующим стратегию
  случайного направленного поиска. Каждый агент является кодом некоторого решения
  транспортной задачи. На первом этапе каждой итерации l конструктивным алгоритмом
  на базе интегральной россыпи альтернатив формируется nk кодов решений
  Dk.Формирование каждого кода решения Dk выполняется последовательно по шагам путем
  последовательного выбора объекта и позиции. Для построенного кода решения Dk рассчи-
  тывается оценка решения ξk и оценка полезности δk. Формируется индивидуальная рос-
  сыпь альтернатив Rk и переход к построению следующего кода решения.
  На втором этапе итерации производится суммирования интегральной россыпи альтерна-
  тив, сформированной на предыдущих итерациях от l до (l-1), cо всеми индивидуальными
  россыпями альтернатив, сформированных на итерации l. На третьем этапе итерации l
  производится снижение всех интегральных оценок полезности r*αβ интегральной россыпи
  альтернатив R*(l) на величину δ*. Алгоритм решения транспортной задачи был реализован
  на языке С++ в среде Windows. Сравнение значений критерия, на тестовых примерах, сизвестным оптимумом показало, что у 90% примеров полученное решение было оптималь-
  ным, у 2% примеров решения были на 5% хуже, а у 8% примеров решения отличались ме-
  нее, чем на 2%. Временная сложность алгоритма, полученная экспериментальным путем,
  лежит в пределах О(n2).