Найти

Результаты поиска

• ВЫЧИСЛИТЕЛЬНО ЭФФЕКТИВНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСРЕДНЁННЫХ ЛИНЕЙНЫХ СВОЙСТВ ПСЕВДО-ДИНАМИЧЕСКИХ ПОДСТАНОВОК

  С. В. Поликарпов , В.А. Прудников , К. Е. Румянцев

  2021-01-19

  Аннотация ▼

  Псевдо-динамические подстановки PD-sbox могут стать эффективной заменой фик-
  сированных подстановок в псевдо-случайных функциях, так как обладают положительны-
  ми свойствами как фиксированных подстановок (малый расход вычислительных ресурсов),
  так и динамических подстановок (способных кардинально усложнять применение стати-
  стических методов криптоанализа). Проблемой активного внедрения псевдо-динамических
  подстановок является, в том числе, отсутствие вычислительно эффективного метода
  определения усреднённых линейных свойств для всего множества генерируемых при помо-
  щи PD-sbox эквивалентных подстановок, при этом в большинстве случаев интересует
  только определение максимальных значений преобладания (смещения) bias(α, β) от идеаль-
  ного значения 1/2. Для решения этой проблемы предлагается оригинальный метод, со-
  стоящий в том, что максимальные значения преобладания рассчитываются только для
  относительно небольших фиксированных подстановок, входящих в состав PD-sbox, а ре-
  зультирующие максимальные значения преобладания получаются путём итерационного
  вычисления с использованием логико-вероятностного выражения для операции Исключающего ИЛИ-НЕ (XNOR). Эффектом применения предложенного метода является карди-
  нальное снижение вычислительных операций и, соответственно, возможность определе-
  ния на типовом персональном компьютере максимальных значений преобладания bias(α, β)
  для 16-элементных PD-sbox, состоящих из 8-битовых фиксированных подстановок (что
  является недостижимым при использовании тривиального метода).

• ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ВЫПОЛНЕНИЯ ПОИСКА СОСТАВЛЯЮЩИХ КЛЮЧА В АТАКЕ С ИЗВЕСТНЫМ ОТКРЫТЫМ ТЕКСТОМ НА КРИПТОСИСТЕМУ ДОМИНГО-ФЕРРЕРА

  Л. К. Бабенко , В. С. Стародубцев , Н.Б. Ельчанинова

  110-118

  2025-07-24

  Аннотация ▼

  Представлено краткое описание полностью гомоморфной криптографической системы Доминго-Феррера, приводится характеристика этапов атаки с известным открытым текстом на данную криптосистему. Анализируется этап поиска составляющих ключа рассматриваемой атаки, для которого описываются существующие методы реализации, среди которых определяется метод, обладающий минимальной вычислительной сложностью. Обоснование вычислительной сложности и временных затрат рассматриваемого метода реализации этапа поиска составляющих ключа формируется на основе теоретических расчётов, а также экспериментальных исследований. Целью исследования является оценка сложности реализации этапа поиска составляющих ключа в атаке с известным открытым текстом на полностью гомоморфную криптографическую систему Доминго-Феррера с помощью метода Гаусса, разработанного для решения систем линейных алгебраических уравнений по модулю простого числа. Основным результатом настоящей работы является оценка вычислительной сложности этапа поиска составляющих ключа в атаке с известным открытым текстом на криптографическую систему Доминго-Феррера, реализованного с использованием метода Гаусса. Оценка сложности выражена в количестве базовых математических операций и подтверждена рядом экспериментальных исследований, что позволяет сделать обоснованные выводы о вычислительной сложности рассматриваемого метода. Проведенное исследование представляет собой значимый вклад в развитие полностью гомоморфной криптосистемы Доминго-Феррера, основанной на задаче факторизации целых чисел. Оно обладает практической значимостью, так как позволяет оценить критичность атаки с известным открытым текстом на данную криптосистему. Полученные результаты могут служить основой для исследователей и криптографов при разработке рекомендаций по выбору параметров криптосистемы Доминго-Феррера для обеспечения необходимого уровня безопасности в различных приложениях.