Найти

Результаты поиска

• АЛГОРИТМ РЕКОНСТРУКЦИИ МАТРИЦЫ СМЕЖНОСТИ ПРИЧИННЫХ ГРАФОВЫХ МОДЕЛЕЙ В ОТСУТСТВИИ НАБЛЮДАЕМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

  А. Н. Целых, В.С. Васильев , Л. А. Целых

  2021-11-14

  Аннотация ▼

  Рассматривается проблема моделирования сложных систем при отсутствии на-
  блюдаемых переменных. Для решения этой проблемы предлагается использовать причин-
  ные графовые модели. Класс причинных моделей, который мы здесь рассматриваем, опре-
  деляется как нестохастические причинные модели с ненаблюдаемыми переменными. Эти
  модели представляются в виде направленного графа, создаваемого на основе человеческих
  ментальных репрезентациях. При этом на дугах причинность выражена в виде некоторых
  меток, которые имеют знак, определяющий направление изменений состояния системы.
  Рассматриваемые причинные модели включают неоднородные, сложные и качественныетипы переменных, иллюстрирующие нечисловую природу узлов и связей, а, следовательно,
  отсутствие и невозможность получения временных рядов данных. В условиях отсутствия
  наблюдаемых переменных и невозможности проведения экспериментов, проблема рекон-
  струкции матрицы смежности графовой причинной модели становится гораздо более
  сложной. Требуется получить модель с определенным спектральным разложением, которое
  реализует основную функцию моделируемой системы. На основе этой концепции предлагает-
  ся новый метод реконструкции матрицы смежности, реализованный на соответствующей
  матрице причинного распространения или передаточной матрице. Идея состоит в том,
  чтобы использовать комбинаторную оптимизацию на основе спектральной теории графов
  для генерации данных из качественной нестохастической причинной модели и реконструиро-
  вать матрицу смежности, используя эти данные. В этом случае собственные векторы
  идентифицируются как ключевые цели процесса реконструкции матрицы, что постулирует
  фундаментальный подход, основанный на спектральных свойствах графа. Результаты вы-
  числительных экспериментов решения задачи реконструкции матрицы смежности для при-
  чинных графовых моделей в отсутствии наблюдаемых переменных с использованием разра-
  ботанного алгоритма показали, что алгоритм эффективно реконструирует матрицы в за-
  данных параметрах с допустимыми показателями схожести. Доказана сходимость при-
  ближения к решению алгоритма реконструкции матриц не медленнее, чем со скоростью
  геометрической прогрессии. С технической точки зрения, преимуществом алгоритма явля-
  ется реализация инструмента автоматической настройки параметра регуляризации, при-
  годного для пользователей без предварительных математических знаний.