Найти

Результаты поиска

• НОВЫЙ АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ КРАТЧАЙШЕГО ПУТИ ОБХОДА КОНЕЧНОГО МНОЖЕСТВА НЕПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ КОНТУРОВ НА ПЛОСКОСТИ

  А. А. Петунин, Е.Г. Полищук , С. С. Уколов

  2021-04-04

  Аннотация ▼

  Рассматривается проблема маршрутизации режущего инструмента машин листо-
  вой резки с ЧПУ для случая, когда точки врезки расположены на границах деталей, ограни-
  ченных отрезками прямых и дугами окружностей, при этом используется техника непрерывной резки (CCP), т.е. каждый контур вырезается целиком, но не используется предва-
  рительная дискретизация, то есть резка может начинаться с любой точки контура. Об-
  щая задача поиска оптимального маршрута в этом случае сводится к минимизации длины
  холостого хода. Показано, что она эквивалентна поиску кратчайшей ломаной с вершинами,
  расположенными на контурах. Предложен новый эвристический алгоритм построения
  такой ломаной для заранее заданного порядка обхода контуров. Показано, что получаю-
  щееся решение представляет собой локальный минимум. Описаны некоторые достаточ-
  ные условия, того, что решение является также глобальным минимумом, которые легко
  проверяются численно, а некоторые даже визуально. Описана методика автоматического
  учёта ограничений предшествования для практически важного случая наличия вложенных
  контуров, возникающих как за счёт отверстий в деталях, так и за счёт расположения
  мелких деталей в отверстиях крупных. При этом происходит также уменьшение размер-
  ности задачи, что положительно сказывается на времени оптимизации, особенно дис-
  кретной. Предложен эвристический алгоритм выбора порядка обхода контуров на основе
  метода переменных окрестностей (VNS). Описаны альтернативные подходы применения
  других методов дискретной оптимизации совместно с предложенным алгоритмом по-
  строения кратчайшей ломаной для решения полной задачи непрерывной резки и возникаю-
  щие при этом сложности как теоретического, так и практического характера. Описано
  обобщение задачи непрерывной резки до более широкого класс задач сегментной резки и
  обобщённой сегментной резки, что позволяет продвинуться в решении общей задачи пре-
  рывистой резки. Описана схема применения предложенного алгоритма для решения задач
  сегментной и обобщённой сегментной резки. Приведены некоторые результаты численных
  экспериментов в сравнении с точным решением задачи для дискретной модели GTSP.