Найти

Результаты поиска

• ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМА ДАББАГЯНА-ВУ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ НЕЦИКЛИЧЕСКИХ ПАНДИАГОНАЛЬНЫХ ЛАТИНСКИХ КВАДРАТОВ

  А.О. Новиков , Э.И. Ватутин , С.И. Егоров , В.С. Титов

  2024-08-12

  Аннотация ▼

  Рассматривается математическая модель и базирующийся на ней алгоритм Даббагяна-Ву,
  предназначенный для построения нециклических пандиагональных латинских квадратов. Показано,
  что из-за высокой вычислительной сложности и факта существования других разновидностей
  пандиагональных квадратов, применение классических алгоритмов, таких как полный перебор и
  циклических сдвигов, недостаточно для построения полного перечня пандиагональных латинских
  квадратов. Этим подтверждается цель работы – исследование и экспериментальная апробация
  математических моделей и алгоритмов, предназначенных для задачи построения за приемлемое
  время. Здесь производится исследование алгоритма, представленного Даббагяном В. и Ву. Т, ко-
  торый предназначен для построения пандиагональных латинских квадратов простых порядков p,
  определяемых выражением p=6n+1. Можно сказать, что он является модификацией алгоритма
  циклического построения. То есть, позволяет получить из исходного циклического квадрата пан-
  диагональный нециклический. Преобразование выполняется путем циклических сдвигов в опреде-
  ленных ячейках в каждой строке исходного квадрата. Была разработана программная реализация
  алгоритма Даббагяна-Ву. Результат экспериментов подтвердил корректность предложенной
  Даббагяном В. и Ву. Т. методики построения. Таким образом, для порядка 13 удалось найти 72
  уникальных квадрата. К тому же, проведена попытка построения для порядка, не являющегося
  нечетным простым числом, например 25. В данном случае удалось получить 4 корректных пан-
  диагональных латинских квадрата. Путем дополнительных преобразований полученных наборов
  увеличить количество квадратов, так, для порядка 13 коллекция расширена до 1570, а для 25 – до
  210. Исследование позволило углубленно ознакомиться с алгоритмом Даббагяна-Ву и сделать вы-
  вод о его особенностях – к достоинствам относится его относительно низкая вычислительная
  сложность, а к недостаткам – полноценная корректность построений только для нечетных про-
  стых порядков. Полученные наборы квадратов в дальнейшем будут задействованы для получения
  их числовых характеристик при помощи распределенных вычислений.

• АРХИТЕКТУРА НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ НА ОСНОВЕ КОДОВ НА ГРАФАХ

  В.С. Усатюк , С.И. Егоров , А.П. Локтионов , Е. А. Титенко , И.Е. Чернецкая

  2023-12-11

  Аннотация ▼

  Одним из важных достижений теории помехоустойчивого кодирования является
  открытие кодов на графах и их важного подмножества низкоплотностных кодов
  (LDPC-кодов). Используя проверочную матрицу кода на графе, можно получить марков-
  ское случайное поле. LDPC-код может быть вложен в модель Изинга (разновидность мар-
  ковского случайного поля) путем использования топологии тора с отрицательной
  кривизной. При этом кодовые слова соответствуют седловым точкам (экстремумам) в
  модели, а треппин-сеты соответствуют локальным минимумам. Использование
  LDPC-кодов с увеличенным кодовым расстоянием позволяет максимально разнести седло-
  вые точки, и таким образом повысить устойчивость нейронной сети к шуму и мощность
  представления. При этом блочная и разряженная структура, характерная для тора отри-
  цательной кривизны, упрощает мультиплексирование и снижает число обучаемых пара-
  метров нейронной сети. Целью исследования являются снижение вычислительной сложно-
  сти и увеличение точности нейронных сетей за счёт применения априорных структурных
  (квазициклических) разряженных графов для широкого класса задач машинного обучения на
  марковских случайных полях. В работе представлен новый подход, позволяющий осуществлять синтез архитектур нейронных сетей на основе кодов на графах. Предложенный под-
  ход осуществляет эффективное представление марковских случайных полей за счёт при-
  менения разряженных блочных (квазициклических) матриц (тензоров). Предложенный под-
  ход позволяет снизить число обучаемых параметров и логарифмически снизить слож-
  ность мультиплексирования тензора. Полученная на основе предложенного подхода архи-
  тектура трансформера в задаче поиска пути (pathfinder) с конкурса трансформеров (long
  range arena) заняла пятое место по точности классификации изображений 94.95% (1.72%
  от первого места) при значительно меньшей сложности (число параметров (умножений)
  синтезированной сети меньше в более чем 5 раз). Применение предложенного подхода к
  задачам факторизации на плотных графах, сетевых задачах, поверхностных сетках, кова-
  риационных матрицах позволило увеличить точность реконструкции по метрике Фробе-
  ниуса (на отдельных задачах на 8 порядков) в сочетание с упрощением структуры мульти-
  плексора в сравнение с методами усеченного сингулярного разложения TSVD и хордовой
  разряженной факторизации.

• МЕТОД РАСПОЗНАВАНИЯ ТЕКСТОВЫХ ДАННЫХ НА ИЗОБРАЖЕНИЯХ

  В. С. Панищев , О.О. Хомяков , Д. В. Титов , С.И. Егоров

  2023-10-23

  Аннотация ▼

  Целью исследования является исследование проблем, возникающих в процессе цифро-
  вой обработки изображений, в системах получения текстовых характеристик объектов
  продукции. Таких как выделение объектов, попадающих в кадры видеопотока и распознава-
  ние текстовой маркировки, без использования специализированного аппаратного обеспече-
  ния. В частности, проблемы, возникающие при работе с изображениями, содержащими
  различный уровень шумов и искажений. В задачи исследования входит сравнение и анализ
  методов и алгоритмов, используемых для цифровой обработки изображений, с целью поис-
  ка объектов в видеопотоке, выделения и сегментации участков, содержащих текст, рас-
  познавания текста и классификации полученных данных. Построение математической
  модели обработки изображений, с целью получения текстовой информации о продукции в
  кадрах видеопотока, с возможностью работы с различными объектами. Оценить точ-
  ность распознавания при различном уровне шума и провести сравнительный анализ с аль-
  тернативными решениями на основе полученных данных. В результате работы проведен
  анализ методов, используемых для работы с кадрами видеопотока с целью выделения оп-
  ределенных объектов. Проведен анализ методов, используемых для цифровой обработки
  изображения, в частности для выделения текстовой информации. Разработан алгоритм
  классификации частей текстовой информации на основе эталонных признаков. Представ-
  лена математическая модель обработки изображений для выделения искомого объекта в
  кадре, получения текстовой информации и классификации характеристик продукции. Про-
  ведено тестирование данных методов и алгоритмов в различных условиях. Проведено
  сравнение реализации классификатора символов с альтернативным вариантом. Наглядно
  представлены примеры и результаты работы разработанной системы.