Найти

Расширенные фильтры
Опубликовано после
Опубликовано до

Результаты поиска

Найден один результат.

  • ПОВЫШЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ

    В.Н. Лутай , Н.Ш. Хусаинов
    2023-02-17
    Аннотация ▼

    Рассматривается метод повышения устойчивости линейного регрессионного уравнения,
    коэффициенты которого являются решением системы нормальных уравнений. Неустойчи-
    вость уравнения определяется наличием линейной зависимости между экспериментальными
    данными, в результате чего в уравнении появляются слишком большие коэффициенты разных
    знаков. Количественные характеристики зависимости определяются из корреляционной мат-
    рицы, которая также может служить матрицей системы уравнений. Для уменьшения коэф-
    фициентов корреляции традиционно используется Ridge (гребневая) регрессия, которая предпо-
    лагает увеличение диагональных членов матрицы на одно и то же положительное число.
    В результате число обусловленности матрицы уменьшается и уравнение регрессии становится
    более устойчивым: небольшое изменение входных данных приводит к небольшому изменению
    решения. Число, на которое увеличиваются диагональные члены матрицы, называется штра-
    фом, накладываемым в гребневой регрессии на все коэффициенты регрессии. В предлагаемом
    методе штрафы, причем разные, налагаются только на те коэффициенты, которые соответ-
    ствуют данным с высокой корреляцией. Это приводит к повышению устойчивости уравнения
    вследствие уменьшения значений коэффициентов, соответствующих коррелированным дан-
    ным. Выбор элементов, подлежащих увеличению, основывается на анализе корреляционной
    матрицы исходного набора данных с помощью разложения ее на диагональные матрицы мето-
    дом квадратных корней. Кроме повышения устойчивости с помощью предлагаемого метода
    может быть достигнуто снижение размерности регрессионной модели – уменьшение количе-
    ства членов соответствующего уравнения, для чего обычно используются алгоритмы LASSO и
    LARS. Эффективность метода проверяется на известном наборе данных, причем выполняется
    сравнение не только с Ridge-регрессией, но и с результатами известных алгоритмов уменьше-
    ния размерности.

1 - 1 из 1 результатов