Найти

Результаты поиска

• ИНИЦИАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ В ПОПУЛЯЦИОННЫХ АЛГОРИТМАХ НА ОСНОВЕ МЕТОДА МЕТРОПОЛИСА–ГАСТИНГСА

  С.И. Родзин , А.И. Дерменжи

  2025-01-30

  Аннотация ▼

  Наиболее важными задачами принятия оптимальных решений с использованием эвристиче-
  ских алгоритмов считаются повышение точности и предотвращение преждевременной сходимо-
  сти. Большинство исследований в этом направлении сосредоточено на разработке новых опера-
  торов, настройке параметров популяционной метаэвристики и гибридизации нескольких страте-
  гий поиска решений. Гораздо меньше внимания уделяется инициализации – важной операции в по-
  пуляционных алгоритмах, которая связана с созданием исходной популяции решений. Предлагает-
  ся новый подход к инициализации популяции для эвристических алгоритмов. При формировании
  множества начальных решений предлагается использовать метод Метрополиса–Гастингса.
  В соответствии с этим методом исходные решения в популяции принимают значения, близкие к
  глобальному или локальным оптимумам целевой функции. Это позволяет повысить точность
  получаемых решений. Чтобы продемонстрировать возможности предлагаемого подхода к ини-
  циализации, он была встроен в базовый алгоритм дифференциальный эволюции. Для оценки эф-
  фективности стратегии проведена экспериментальная проверка путем сравнения с такими из-
  вестными методами как случайная инициализация, обучение на основе методов оппозиции и хаоса,
  а также метода диагонального равномерного распределения. Сравнение проводилось на репрезен-
  тативном наборе мультимодальных, унимодальных и гибридных функций, включая функцию Рас-
  тригина, Квинга, Розенброка, Швефеля, квинтовую, ступенчатую, сферическую. Анализировались
  скорость сходимости алгоритмов и точность получаемых решений. В качестве показателей
  сравнения использовались среднее значение по лучшим решениям, медианное лучшее решение,
  стандартное отклонение от лучшего решения, количество вызовов функций, коэффициент ус-
  пешности, коэффициент ускорения. Значения показателей усреднялись по результатам 30 от-
  дельных запусков каждого алгоритма. Предлагаемый алгоритм работает быстрее, показывает
  лучшую сходимость и точность. Алгоритм дает лучшие результаты, поскольку стратегия ини-
  циализации позволяет выбирать перспективные решения, близкие к локальным или глобальным
  оптимумам. Статистическая проверка результатов работы алгоритмов по критерию Фридмана
  подтвердила, что предлагаемый подход к инициализации популяции решений обеспечивает лучший
  баланс скорость сходимости/точность решений