Найти

Результаты поиска

• АЛГОРИТМЫ СНИЖЕНИЯ ВРЕМЕННЫХ ЗАТРАТ НА ВЫПОЛНЕНИЕ ОПЕРАЦИЙ КРИПТОСИСТЕМЫ ДОМИНГО-ФЕРРЕРА

  В.С. Стародубцев , Л.К. Бабенко

  150-159

  2026-09-10

  Аннотация ▼

  Проведён анализ литературы по тематике полностью гомоморфного шифрования. Представлено краткое описание полностью гомоморфной криптографической системы Доминго-Феррера, основанной на задаче факторизации чисел, приведены временные характеристики этапов атаки с известным открытым текстом на данную криптосистему. Проанализированы временные характеристики операций криптосистемы, описаны методы и средства их практической реализации. Предложены новые алгоритмы реализации операций криптосистемы Доминго-Феррера, позволяющие снизить время их выполнения. Обоснование оценок временных затрат операций криптосистемы формируется на основе теоретических расчётов, а также результатов экспериментальных исследований. Целью исследования является снижение времени выполнения операций криптосистемы Доминго-Феррера посредством разработки алгоритмов их модификации, учитывающих особенности практической реализации. Основным результатом настоящей работы является снижение времени выполнения следующих операций криптосистемы Доминго-Феррера: шифрования – на 10-15%, расшифрования – в 2 раза, гомоморфного умножения – в 64 раза для цепочки из 200 умножений при использовании степени полиномов представления шифртекста d=100 и незначительном увеличении временных затрат на генерацию ключа. Проведённое исследование представляет собой значимый вклад в развитие полностью гомоморфной криптосистемы Доминго-Феррера, основанной на задаче факторизации целых чисел. Настоящая работа обладает практической значимостью, поскольку позволяет значительно повысить производительность гомоморфных вычислений данной криптосистемы. Полученные результаты могут стать основой для разработки эффективных (с точки зрения вычислительных затрат и обеспечиваемого уровня безопасности) программно-аппаратных комплексов облачных вычислений, использующих полностью гомоморфную криптосистему Доминго-Феррера для обеспечения конфиденциальности обрабатываемой информации.

• ВЫЧИСЛИТЕЛЬНО ЭФФЕКТИВНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСРЕДНЁННЫХ ЛИНЕЙНЫХ СВОЙСТВ ПСЕВДО-ДИНАМИЧЕСКИХ ПОДСТАНОВОК

  С. В. Поликарпов , В.А. Прудников , К. Е. Румянцев

  2021-01-19

  Аннотация ▼

  Псевдо-динамические подстановки PD-sbox могут стать эффективной заменой фик-
  сированных подстановок в псевдо-случайных функциях, так как обладают положительны-
  ми свойствами как фиксированных подстановок (малый расход вычислительных ресурсов),
  так и динамических подстановок (способных кардинально усложнять применение стати-
  стических методов криптоанализа). Проблемой активного внедрения псевдо-динамических
  подстановок является, в том числе, отсутствие вычислительно эффективного метода
  определения усреднённых линейных свойств для всего множества генерируемых при помо-
  щи PD-sbox эквивалентных подстановок, при этом в большинстве случаев интересует
  только определение максимальных значений преобладания (смещения) bias(α, β) от идеаль-
  ного значения 1/2. Для решения этой проблемы предлагается оригинальный метод, со-
  стоящий в том, что максимальные значения преобладания рассчитываются только для
  относительно небольших фиксированных подстановок, входящих в состав PD-sbox, а ре-
  зультирующие максимальные значения преобладания получаются путём итерационного
  вычисления с использованием логико-вероятностного выражения для операции Исключающего ИЛИ-НЕ (XNOR). Эффектом применения предложенного метода является карди-
  нальное снижение вычислительных операций и, соответственно, возможность определе-
  ния на типовом персональном компьютере максимальных значений преобладания bias(α, β)
  для 16-элементных PD-sbox, состоящих из 8-битовых фиксированных подстановок (что
  является недостижимым при использовании тривиального метода).

• ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ВЫПОЛНЕНИЯ ПОИСКА СОСТАВЛЯЮЩИХ КЛЮЧА В АТАКЕ С ИЗВЕСТНЫМ ОТКРЫТЫМ ТЕКСТОМ НА КРИПТОСИСТЕМУ ДОМИНГО-ФЕРРЕРА

  Л. К. Бабенко , В. С. Стародубцев , Н.Б. Ельчанинова

  110-118

  2025-07-24

  Аннотация ▼

  Представлено краткое описание полностью гомоморфной криптографической системы Доминго-Феррера, приводится характеристика этапов атаки с известным открытым текстом на данную криптосистему. Анализируется этап поиска составляющих ключа рассматриваемой атаки, для которого описываются существующие методы реализации, среди которых определяется метод, обладающий минимальной вычислительной сложностью. Обоснование вычислительной сложности и временных затрат рассматриваемого метода реализации этапа поиска составляющих ключа формируется на основе теоретических расчётов, а также экспериментальных исследований. Целью исследования является оценка сложности реализации этапа поиска составляющих ключа в атаке с известным открытым текстом на полностью гомоморфную криптографическую систему Доминго-Феррера с помощью метода Гаусса, разработанного для решения систем линейных алгебраических уравнений по модулю простого числа. Основным результатом настоящей работы является оценка вычислительной сложности этапа поиска составляющих ключа в атаке с известным открытым текстом на криптографическую систему Доминго-Феррера, реализованного с использованием метода Гаусса. Оценка сложности выражена в количестве базовых математических операций и подтверждена рядом экспериментальных исследований, что позволяет сделать обоснованные выводы о вычислительной сложности рассматриваемого метода. Проведенное исследование представляет собой значимый вклад в развитие полностью гомоморфной криптосистемы Доминго-Феррера, основанной на задаче факторизации целых чисел. Оно обладает практической значимостью, так как позволяет оценить критичность атаки с известным открытым текстом на данную криптосистему. Полученные результаты могут служить основой для исследователей и криптографов при разработке рекомендаций по выбору параметров криптосистемы Доминго-Феррера для обеспечения необходимого уровня безопасности в различных приложениях.