Обеспечение точности и устойчивости компьютерного моделирования радиоэлектронных устройств является важной задачей при их проектировании. Наибольшие трудности при компьютерном моделировании радиоэлектронных устройств возникают в случае анализа автоколебательных цепей, поскольку математические модели таких цепей могут быть жесткими и осциллирующими одновременно. Целью данной работы является обоснование эффективного численного метода решения обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющего более высокую точность анализа во временной области различных видов автоколебательных цепей по сравнению с известными методами. Предлагаемый метод является гибридным методом и базируется на известных методах Гира и трапеций, использующихся в пакетах схемотехнического моделирования радиоэлектронных устройств. Для оценки точности предлагаемого метода и известных методов использовалась обобщенная модель автоколебательной цепи, для которой было определено аналитическое решение в установившемся режиме работы. Точность численного решения определялась на основе анализа погрешностей оценки основных параметров колебательного процесса – амплитуды и частоты колебаний. Сравнительный анализ погрешностей оценки амплитуды и частоты колебаний автогенераторов в различных режимах работы показывает высокую эффективность предлагаемого гибридного метода как для анализа генераторов гармонических колебаний, так и для анализа генераторов релаксационных колебаний. Дальнейшее повышение точности гибридного метода возможно за счет применения неявных методов Рунге-Кутты высокого порядка точности, а именно подклассов Радо IIA и Лобатто IIIA, которые обладают L- и P-устойчивостью соответственно. Следует отметить, что с ростом порядка точности неявных методов Рунге-Кутты возрастает вычислительная трудоемкость данных методов, но для подклассов Радо IIA и Лобатто IIIA рост вычислительной трудоемкости будет минимальным.
Хасинто Мба Бийе Нсуе , В. П. Федосов , С. В. Кучерявенко
2020-10-11
Аннотация ▼
Статья нацелена на измерение параметров гармонического процесса умножительно- преобразовательным методом. Моделирование осуществилось благодаря использованию про- граммной среды LabVIEW, применительно к цифровому умножительно-преобразовательному методу, главные моменты которого представим в виде прогрессирующей цепочки: а) выра- ботка первого гармонического процесса; б) перемножение показателя первого гармонического процесса на четыре; в) поступление к полосовому фильтру ПФ1, настроен- ному на наивысшую частоту, в данном случае . г) Параллельно с помощью генератора Г2 генерируется второй исходный сигнал ; д) Это колебание испытывает возведение в пятую степень, е) используя фильтр ПФ2, настроенный на частоту 5 , выделяем пя- тую гармонику ё) Полученные на выходах фильтров сигналы складываются и результат суммы подвергается нелинейному преобразованию ж) Отсюда из результирующего квад- рата суммы сигналов и используя полосовой фильтр ПФ3, извлекаем лишь низкочастотную гармонику, обладающую частотой з) Затем посредством преобразования Гильберта из гармоники извлекаем полную мгновенную фазу и она становится объектом операции про- изводной, что приводит нас к получению функции мгновенной частоты, характеризующей- ся фиксированной дисперсией. и) Результирующий после использования умножительно- преобразовательных операций закон флуктуаций частоты сравнивается с заданной час- тотой, и приступаем к определению математического ожидания и среднеквадратическо- го отклонения. Заключение о нестабильности частоты делается исходя из полученных расхождений. Применив нелинейные преобразования колебаний, похожих по нестабильно- сти генераторов и получив тем же путём колебания заданной частоты, устанавливается измеряемая нестабильность по частоте. Если применить этот способ много раз к колеба- ниям высокостабильных устройств, удаётся выработать колебание с повышенной неста- бильностью, а затем оценить ее доступным измерительным оборудованием. Таким обра- зом, обходим без больших затрат, выполняя эту операцию. Далее определить первона- чальную нестабильность формулами, приведенными в этой статьи.
