Л. К. Бабенко , В. С. Стародубцев , Н.Б. Ельчанинова
110-118
2025-07-24
Аннотация ▼
Представлено краткое описание полностью гомоморфной криптографической системы Доминго-Феррера, приводится характеристика этапов атаки с известным открытым текстом на данную криптосистему. Анализируется этап поиска составляющих ключа рассматриваемой атаки, для которого описываются существующие методы реализации, среди которых определяется метод, обладающий минимальной вычислительной сложностью. Обоснование вычислительной сложности и временных затрат рассматриваемого метода реализации этапа поиска составляющих ключа формируется на основе теоретических расчётов, а также экспериментальных исследований. Целью исследования является оценка сложности реализации этапа поиска составляющих ключа в атаке с известным открытым текстом на полностью гомоморфную криптографическую систему Доминго-Феррера с помощью метода Гаусса, разработанного для решения систем линейных алгебраических уравнений по модулю простого числа. Основным результатом настоящей работы является оценка вычислительной сложности этапа поиска составляющих ключа в атаке с известным открытым текстом на криптографическую систему Доминго-Феррера, реализованного с использованием метода Гаусса. Оценка сложности выражена в количестве базовых математических операций и подтверждена рядом экспериментальных исследований, что позволяет сделать обоснованные выводы о вычислительной сложности рассматриваемого метода. Проведенное исследование представляет собой значимый вклад в развитие полностью гомоморфной криптосистемы Доминго-Феррера, основанной на задаче факторизации целых чисел. Оно обладает практической значимостью, так как позволяет оценить критичность атаки с известным открытым текстом на данную криптосистему. Полученные результаты могут служить основой для исследователей и криптографов при разработке рекомендаций по выбору параметров криптосистемы Доминго-Феррера для обеспечения необходимого уровня безопасности в различных приложениях.
