ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ КОЛЛЕКТИВНОГО ПОВЕДЕНИЯ ГРУППЫ ЖИВОТНЫХ: ЭФФЕКТИВНАЯ БИОЭВРИСТИКА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Аннотация

Перспективным решением задач глобальной оптимизации являются метаэвристики, инспириро- ванные природой, представляющие собой недетерминированные алгоритмы, исследующие простран- ство поиска, решений, обучающиеся в процессе поиска, не привязанные к конкретной задаче, хотя и не гарантирующие точное решений. Целью данного исследования является разработка эффективного алгоритма для решения прикладных проблем глобальной оптимизации многомерных одномодальных и мультимодальных функций, встречающихся в задачах инженерного проектирования, обработки изо- бражений и компьютерного зрения, энергетики и энергоменеджмента, анализа данных и машинного обучения, робототехники. Для достижения этой цели в статье предлагается вычислительная модель коллективного поведения группы животных и эффективный алгоритм дифференциально-векторного движения. Модель включает разнообразные паттерны поведения в группе животных: удерживать текущую позицию; двигаться в направлении к ближайшим соседям или, наоборот, от ближайших со- седей; двигаться случайным образом; конкурировать за позицию. В коллективной памяти хранится информация о местоположении доминирующих особей группы и направлении движения группы, лучшие позиции агентов с учетом механизмов конкуренции и доминирования в группе. Алгоритм был экспери- ментально протестирован на семи известных многомерных одномодальных и мультимодальных функ- циях. Результаты были сопоставлены с генетическим алгоритмом, алгоритмом роя частиц, гравита- ционного поиска дифференциальной эволюции. Предлагаемый алгоритм показал лучшие результаты, нежели конкурирующие алгоритмы, на всех тестовых функциях. Это объясняется лучшим балансом нового алгоритма между скоростью сходимости и диверсификацией пространства поиска решений. Проверка полученных результатов с использованием Т-критерия суммы рангов Уилкоксона для незави- симых выборок показала, что результаты по алгоритму являются статистически значимыми. Также проводилось сравнение с одним из наиболее эффективных алгоритмов непрерывной оптимизации BFGS - квазиньютоновским итерационным алгоритмом численной оптимизации, предназначенным для на- хождения локального экстремума одномодальных функций. Результаты оказались сопоставимы для многомерных функций. Алгоритм также сравнивался с методом мультистарта в задаче глобальной оптимизации мультиэкстремальных функций и доказал свое преимущество по времени и точности найденных решений.