ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ КОЛЛЕКТИВНОГО ПОВЕДЕНИЯ ГРУППЫ ЖИВОТНЫХ: ЭФФЕКТИВНАЯ БИОЭВРИСТИКА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Аннотация

Перспективным решением задач глобальной оптимизации являются метаэвристики, инспириро-
ванные природой, представляющие собой недетерминированные алгоритмы, исследующие простран-
ство поиска, решений, обучающиеся в процессе поиска, не привязанные к конкретной задаче, хотя и не
гарантирующие точное решений. Целью данного исследования является разработка эффективного
алгоритма для решения прикладных проблем глобальной оптимизации многомерных одномодальных и
мультимодальных функций, встречающихся в задачах инженерного проектирования, обработки изо-
бражений и компьютерного зрения, энергетики и энергоменеджмента, анализа данных и машинного
обучения, робототехники. Для достижения этой цели в статье предлагается вычислительная модель
коллективного поведения группы животных и эффективный алгоритм дифференциально-векторного
движения. Модель включает разнообразные паттерны поведения в группе животных: удерживать
текущую позицию; двигаться в направлении к ближайшим соседям или, наоборот, от ближайших со-
седей; двигаться случайным образом; конкурировать за позицию. В коллективной памяти хранится
информация о местоположении доминирующих особей группы и направлении движения группы, лучшие
позиции агентов с учетом механизмов конкуренции и доминирования в группе. Алгоритм был экспери-
ментально протестирован на семи известных многомерных одномодальных и мультимодальных функ-
циях. Результаты были сопоставлены с генетическим алгоритмом, алгоритмом роя частиц, гравита-
ционного поиска дифференциальной эволюции. Предлагаемый алгоритм показал лучшие результаты,
нежели конкурирующие алгоритмы, на всех тестовых функциях. Это объясняется лучшим балансом
нового алгоритма между скоростью сходимости и диверсификацией пространства поиска решений.
Проверка полученных результатов с использованием Т-критерия суммы рангов Уилкоксона для незави-
симых выборок показала, что результаты по алгоритму являются статистически значимыми. Также
проводилось сравнение с одним из наиболее эффективных алгоритмов непрерывной оптимизации BFGS
- квазиньютоновским итерационным алгоритмом численной оптимизации, предназначенным для на-
хождения локального экстремума одномодальных функций. Результаты оказались сопоставимы для
многомерных функций. Алгоритм также сравнивался с методом мультистарта в задаче глобальной
оптимизации мультиэкстремальных функций и доказал свое преимущество по времени и точности
найденных решений.