ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ПРИЗЕМНОГО СЛОЯ

Аннотация

Исследуется проблема интегрирования системы уравнений электродинамики при- земного слоя атмосферы для различных случаев электродного эффекта. Исходная система дифференциальных уравнений электродного эффекта приводится к так называемому уравнению полного тока, представляющему собой уравнение второго порядка параболиче- ского типа, рассматриваемое в двумерной области пространство-время. Уравнение полно- го тока позволяет связать совокупность основных факторов, влияющих на состояние электрического поля приземного слоя атмосферы: ток проводимости, турбулентный ток и ток, возникающий в результате конвективных процессов в атмосфере с так называемым полным током в приземном слое, отражающим изменение потенциала ионосферы. Опи- санный способ дает значительные преимущества в исследовании, поскольку в рамках одной модели позволяет осуществлять постановки различных задач электродинамики приземно- го слоя и проводить сравнительный анализ влияния на поведение электрического поля в приземном слое как отдельных факторов, так и их совокупностей. Целью работы являет- ся анализ математических аспектов рассматриваемых моделей с точки зрения подходов к интегрированию уравнения полного тока. В рамках исследования проводится сопоставле- ние особенностей физических постановок и их влияние на структуру математических модели и их свойства с точки зрения математической физики. Рассмотренные различные физические постановки показывают, что даже в относительно простой математической модели, состоящей из одного уравнения, дополненного начально-краевыми условиями, воз- никает достаточно широкий спектр как модельных формулировок, так и подходов к ин- тегрированию рассмотренных моделей.