ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА СХЕМ С ОПТИМИЗАЦИЕЙ ПО ГЛУБИНЕ В АЛГОРИТМЕ КВАНТОВОЙ ПРИБЛИЖЕННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
Ключевые слова:
Моделирование, квантовый алгоритм, кубит, модель квантового компьютера, запутанность, суперпозиция, квантовый операторАннотация
Одной из основных проблем, с которой сталкиваются исследователи в области
квантовых вычислений, является проблема шума в квантовых системах. Шум может су-
щественно ограничивать производительность квантовых алгоритмов. Именно в этом
контексте актуализируется наше исследование, направленное на разработку и оптимиза-
цию квантовых алгоритмов с фокусом на глубине. Глубина квантовых цепей – это один из
критически важных параметров в разработке квантовых алгоритмов. Оптимизированные
схемы с улучшенной глубиной имеют потенциал существенно снизить влияние шума, что, в
свою очередь, должно привести к повышению эффективности. Мы стремимся предло-
жить решения, которые не только учитывают технические ограничения, но и предостав-
ляют практически применимые результаты для квантовых вычислений в контексте оп-
тимизационных задач. В рамках данного исследования проводится анализ применения
квантового алгоритма приближенной оптимизации для решения сложных задач комбина-
торной оптимизации. Однако в процессе использования данного алгоритма сталкиваемся с
серьезным ограничением – шумом в квантовой системе, что существенно снижает его
эффективность. Для преодоления влияния шума и повышения эффективности квантовых
алгоритмов, было предложено несколько методов. В данной статье представлен жадный
эвристический алгоритм, направленный на уменьшение воздействия шума. Основная цель
этого алгоритма заключается в поиске остовного дерева минимальной высоты. Это, в
свою очередь, приводит к сокращению общей глубины квантовых схем и минимизации коли-
чества вентилей CNOT, что является ключевым моментом в оптимизации квантовых вы-
числений. Через проведение численного анализа было продемонстрировано, что предло-
женный жадный эвристический алгоритм способен существенно увеличить вероятность
успешного завершения каждой итерации в задаче поиска максимального разреза в графе в
10 раз. Кроме того, исследование подтверждает, что средняя глубина квантовой схемы,
созданной предложенным эвристическим алгоритмом, все еще линейно зависит от разме-
ра входных данных, но угол наклона этой линейной зависимости снижается с 1 до 0,11
благодаря использованию предложенного метода.
