ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ МИНИВЕРСИИ ПСЕВДО-СЛУЧАЙНОЙ ФУНКЦИИ PCOLLAPSER
Аннотация
Целью работы является оценка криптографических свойств семейства псевдо- случайных функций (PRF) pCollapser на основе исследования свойств её миниверсии mini_pCollapser_12x12 при использования фиксированных подстановок с предельно низкими криптографическими свойствами. В качестве элемента сравнения использована минивер- сия типовой функции на основе SP-сети, содержащая аналогичное количество фиксиро- ванных подстановок и имеющая аналогичную размерность входа/выхода, равную 12 битам. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: – определение структу- ры исследуемых функций и количества раундов; – определение модели формирования фик- сированных подстановок с предельно низкими криптографическими свойствами; – генера- ция наборов 6-битовых фиксированных подстановок с предельно низкими криптографиче- скими свойствами; – включение в исследуемые функции полученных подстановок и опреде- ление основных криптографических свойств функций – максимальное значение преоблада- ния для отдельных значений ключей и максимальное усреднённое по всему множеству клю- чей значение преобладания, максимальное и максимальное усреднённое по всему множест- ву ключей значение в таблице распределения разностей, алгебраическая степень и алгеб- раический иммунитет; – анализ полученных результатов. В работе представлены две мо- дели формирования фиксированных подстановок с предельно низкими криптографическими свойствами – на основе перемешивания значений ячеек в предварительно заполненной таб- лице и на основе простейшей ARX-функции (состоящей из операций сложения по модулю, циклического сдвига и исключающего ИЛИ). Использование фиксированных подстановок с предельно низкой нелинейностью позволяет оценить, насколько сложной (нелинейной) яв- ляется исследуемая функция и какой минимальный уровень нелинейности необходим для эффективного разрушения статистических зависимостей между входными/выходными данными. Кроме этого, становится ясным возможность применения в качестве нелиней- ных элементов ARX-функций, зачастую обладающих спорными и явно низкими криптогра- фическими свойствами, но позволяющих создавать высокоскоростные программные и ап- паратные реализации. Определено, что миниверсия PRF pCollapser, в отличии от типовой функции на основе SP-сети, позволяет получить из набора ARX-функций с предельно низ- кими криптографическими свойствами, качественную нелинейную функцию, учитывая то, что других нелинейных элементов в pCollapser не представлено. Полученные результаты отражают наличие принципиальной разницы между PRF pCollapser и типовой PRF на базе SP-сети, а также подтверждают правильность концепции псевдо-динамических подста- новок PD-sbox и состоящей из них функции pCollapser в целом.
