ИССЛЕДОВАНИЕ ОБЛАСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ БАЗИСНОЙ ФУНКЦИИ ДВУХ АРГУМЕНТОВ ПРИ ПОСТРОЕНИИ Λ-ОРТОГОНАЛЬНОЙ БАЗИСНОЙ ФУНКЦИИ

Аннотация

Цель исследований – определение области задания аргумента τ и интервалов его дис-
кретизации при построении алгоритма адаптивного нелинейного опти-
мального сглаживания многопараметрических данных траекторных измерений, позволяю-
щего совместно реализовать пространственную и временную избыточность получаемых
данных. Исследования проводились путем построения Λ-ортогональной базисной функции с
целью получения независимых оценок коэффициентов сглаживающего полинома. Показано,
что решение задачи по определению максимально правдоподобной оценки вектора коэф-
фициентов сглаживающего полинома целесообразно осуществлять методом последова-
тельных приближений. При построении Λ-ортогональной базисной функции максимально
правдоподобная оценка вектора коэффициентов сглаживающего полинома достигается в
2-3 итерации. Из результатов исследований, приведенных в работе, следует, что показа-
тель точности Qт как функция двух аргументов ( – наименьшее значение аргумента и
Δτ – интервал дискретизации аргумента τ) в широком диапазоне значений этих аргументов
изменяется слабо, но резко увеличивается при . При этом величины значений аргу-
ментов не должны превосходить соответственно максимально и минимально возможных
чисел, которые можно без потери точности записать в разрядную сетку применяемой
ЭВМ. При равномерном шаге дискретизации аргумента τ, аргумент целесообразно вы-
бирать в средней части интервала, где и соответственно минимальные и мак-
симальные числа, которые без потери точности можно записать в разрядную сетку ЭВМ.
Приближение к краям интервала может при неблагоприятных условиях привести к воз-
растанию ошибок вычислений при определении вторичных параметров положения лета-
тельного аппарата из-за того, что основная матрица системы уравнений становится
плохо обусловленной.