О УСТОЙЧИВОСТИ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКА ПУАНКАРЕ-СТЕКЛОВА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ПОЛУНАТУРНОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ СИСТЕМ
Аннотация
Рассматривается устойчивость фильтра Пуанкаре–Стеклова как с точки зрения теории четырёхполюсников, так и с точки зрения итерационных численных методов ре- шения СЛАУ. Полунатурное моделирование (hardware in the loop (HIL)) предполагает раз- биение исходной системы на части, причём одна часть моделируется численно на компь- ютере, а вторая часть представлена реальным физическим объектом. Части системы обмениваются данными друг с другом через программно-аппаратный интерфейс, который может быть реализован по-разному и должен обеспечивать устойчивость, а также схо- димость результатов полунатурного моделирования к результатам моделирования исход- ной системы. Варианты построения программно-аппаратных интерфейсов ITM, TLM, TFA, PCD, DIM, GCS и фильтр Пуанкаре-Стеклова описаны в соответствующих литера- турных источниках. На первом этапе в статье в обобщённом виде сформулирована задача по анализу устойчивости системы, разбитой на части с помощью фильтра Пуанкаре- Стеклова. Найдены параметры данной системы. На втором этапе проведён анализ ус- тойчивости разбитой на части системы как с точки зрения теории четырёхполюсников, так и численный методов решения СЛАУ. На следующем этапе в статье приводятся ре- зультаты численного моделирования исходной и разбитой на части системы в MATLAB. При моделировании по частям части системы обменивались данными друг с другом на каждом шаге моделирования только один раз с задержкой τ равной шагу моделирования. Такой способ численного моделирования разбитой на части системы максимально при- ближен к процессам, происходящим при полунатурном моделировании систем. Сравнение полученных результатов моделирования исходной и разбитой на части системы позволил сделать вывод, что фильтр Пуанкаре-Стеклова при правильном выборе значений стабили- зирующих параметров позволяет обеспечить устойчивость и сходимость результатов полунатурного моделирования систем, а также может легко обеспечит устойчивость результатов РHIL моделирования.
