О УСТОЙЧИВОСТИ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКА ПУАНКАРЕ-СТЕКЛОВА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ПОЛУНАТУРНОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ СИСТЕМ

Аннотация

Рассматривается устойчивость фильтра Пуанкаре–Стеклова как с точки зрения
теории четырёхполюсников, так и с точки зрения итерационных численных методов ре-
шения СЛАУ. Полунатурное моделирование (hardware in the loop (HIL)) предполагает раз-
биение исходной системы на части, причём одна часть моделируется численно на компь-
ютере, а вторая часть представлена реальным физическим объектом. Части системы
обмениваются данными друг с другом через программно-аппаратный интерфейс, который
может быть реализован по-разному и должен обеспечивать устойчивость, а также схо-
димость результатов полунатурного моделирования к результатам моделирования исход-
ной системы. Варианты построения программно-аппаратных интерфейсов ITM, TLM,
TFA, PCD, DIM, GCS и фильтр Пуанкаре-Стеклова описаны в соответствующих литера-
турных источниках. На первом этапе в статье в обобщённом виде сформулирована задача
по анализу устойчивости системы, разбитой на части с помощью фильтра Пуанкаре-
Стеклова. Найдены параметры данной системы. На втором этапе проведён анализ ус-
тойчивости разбитой на части системы как с точки зрения теории четырёхполюсников,
так и численный методов решения СЛАУ. На следующем этапе в статье приводятся ре-
зультаты численного моделирования исходной и разбитой на части системы в MATLAB.
При моделировании по частям части системы обменивались данными друг с другом на
каждом шаге моделирования только один раз с задержкой τ равной шагу моделирования.
Такой способ численного моделирования разбитой на части системы максимально при-
ближен к процессам, происходящим при полунатурном моделировании систем. Сравнение
полученных результатов моделирования исходной и разбитой на части системы позволил
сделать вывод, что фильтр Пуанкаре-Стеклова при правильном выборе значений стабили-
зирующих параметров позволяет обеспечить устойчивость и сходимость результатов
полунатурного моделирования систем, а также может легко обеспечит устойчивость
результатов РHIL моделирования.