СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПО ЯВНЫМ И НЕЯВНЫМ РАЗНОСТНЫМ СХЕМАМ ДЛЯ ЗАДАЧ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ АЭРОДИНАМИКИ

Аннотация

Задачи вычислительной аэродинамики являются одной из основных областей приме-
нения параллельных вычислений. В работе рассматривается параллельное моделирование
квазиодномерной системы уравнений газовой динамики, описывающей течение газа по ка-
налу переменного сечения по неявной и явной разностным схемам. Целью данной работы
является исследование эффективности способов организации параллельных вычислений по
неявным и явным разностным схемам решения внутренних задач аэродинамики. В статье
проводится сравнительный анализ предложенных параллельных моделей для системы ква-
зиодномерных уравнений газовой динамики, описывающих течения в канале переменного
сечения, для численного решения которой используются различные параллельные алгорит-
мы. При построении параллельного алгоритма для неявной разностной схемы применяется
метод расщепления по физическим процессам. Вычисления проводятся по схеме типа пре-
диктор-корректор с введением сглаживающего оператора на этапе коррекции для подав-
ления осцилляций решения. На дробных шагах схемы для решения трехдиагональных сис-
тем применяется алгоритм параллельной скалярной прогонки с выбором параметрических
неизвестных. Для сравнения строится параллельный алгоритм для явной схемы Маккорма-
ка, широко применяемой в задачах вычислительной аэродинамики. Параллельные вычисле-
ния проводятся на вычислительных структурах с распределенной памятью и линейной
коммутационной зависимостью между вычислительными устройствами рабочего поля.
В работе приведены временные оценки для каждого этапа параллельного вычисления, как по неявной, так и по явной разностным схемам, на основе которых вычисляется эффек-
тивность разработанных параллельных алгоритмов. Оценки показывают, что коэффици-
ент ускорения для явной схемы линейно зависит от числа вычислительных устройств.