РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ГОМОМОРФНОГО ДЕЛЕНИЯ

Аннотация

Рассматриваются проблемы гомоморфной криптографии. Гомоморфная крипто-
графия – одно из молодых направлений криптографии. Его отличительная особенность
заключается в том, что можно обрабатывать зашифрованные данные без их предвари-
тельной расшифровки таким образом, что результат операций над зашифрованными дан-
ными эквивалентен после расшифровки результату операции над открытыми данными.
Гомоморфное шифрование может эффективно применяться для реализации защищенных
облачных вычислений. Для решения различных прикладных задач требуется поддержка
всех математических операций, в том числе и операции деления, однако эта тема недос-
таточно проработана. Возможность выполнить операцию деления гомоморфно позволит
расширить возможности прикладного применения гомоморфного шифрования и позволит
выполнить гомоморфную реализацию многих алгоритмов. В работе рассматриваются
существующие гомоморфные алгоритмы и возможность реализации операции деления в
рамках этих алгоритмов. Также в работе предлагаются два метода гомоморфного деле-
ния. Первый метод основан на представлении шифротекстов в виде простых дробей ивыражении операции деления через операцию умножения. В рамках второго метода пред-
лагается представление шифротекстов в виде массива гомоморфно зашифрованных бит,
а все операции, в том числе и рассматриваемую в данной статье операцию деления, вы-
ражать через бинарные гомоморфные операции. Рассматриваются возможные подходы к
реализации деления через бинарные операции и выбирается подход, наиболее подходящий
для гомоморфной реализации. Выполняется анализ предложенных методов и указываются
их преимущества и недостатки.