АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ СИНГУЛЯРНОСТЕЙ НА РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ КИНЕМАТИКИ И ГЕОМЕТРИЮ РАБОЧЕГО ПРОСТРАНСТВА ПЛАТФОРМЫ ГОФА-СТЮАРТА
Аннотация
Одним из обязательных требований при проектировании механизмов параллельной структуры является исключение из рабочей области особых положений, в которых меха- низм теряет свою управляемость и могут возникать сбои в работе. Анализ рабочей об- ласти механизмов параллельной структуры сложнее аналогичного для механизмов после- довательной структуры, особенно если механизм имеет более трех степеней свободы. В статье рассмотрена задача анализа влияния особых положений на решение прямой за- дачи кинематики и геометрию рабочего пространства 3/6 платформы Гофа-Стюарта (коммерческое название - «Гексапод»). Разработан численный алгоритм решения прямой задачи о положениях платформы. Он основан на непосредственном использовании систе- мы уравнений кинематических связей платформы. Аппроксимация множества решений системы уравнений выполнена на основе детерминированных методов глобальной оптими- зации. Выполнен анализ изменения количества решений прямой задачи кинематики вблизи зоны особого положения. Анализ состоит из двух этапов. Первый этап заключается в ре- шении обратной задачи кинематики для положения и ориентации платформы, при кото- ром возникает особое положение. Второй этап заключается в решении прямой задачи кинематики для случая особого положения и случая вблизи особого положения. В резуль- тате решения прямой задачи кинематики выявлено различное количество решений прямой задачи кинематики для различных случаев. Синтезирован алгоритм, позволяющий опреде- лить рабочее пространство, свободное от особых положений, для заданных диапазонов изменения углов ориентации платформы, заданных углами Эйлера. Проведён анализ зави- симости изменения объёма рабочей области в зависимости от диапазона изменения углов ориентации платформы. Алгоритмы реализованы программно на языке программирования C++. Моделирование выполнено с использованием параллельных вычислений и реализацией экспорта трёхмерных моделей положений платформы и рабочей области в универсальный формат трёхмерных моделей STL.
