АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ (ОКОН) И ИХ АППРОКСИМАЦИЙ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ НА ИХ ОСНОВЕ УПРАВЛЯЕМЫХ РЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ НИЖНИХ ЧАСТОТ С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ

Аннотация

Существуют различные типы весовых функций, так называемых окон, при цифровой
обработке сигналов, такие как прямоугольное (окно Дирихле), треугольное (окно Барт-
летта), окно Валле – Пуссена, окно Кайзера – Бесселя, окна Барсилона – Темеша, окна Хан-
на, Бохмана, Блэкмана, Гаусса (Вейерштрасса), Дольфа – Чебышева, Хэмминга и многие
другие и идеальные характеристики стандартных фильтров, таких как фильтры нижних
и верхних частот, полосовые фильтры. Целью данной обзорной статьи является опреде-
ление наиболее подходящей весовой функции для реализации на её основе управляемого ре-
курсивного фильтра нижних частот с конечной импульсной характеристикой. В данной
статье представлен анализ лишь некоторых из вышеперечисленных окон и их аппроксима-
ций, а именно окна Дольфа – Чебышева, окна Гаусса (Вейерштрасса) и окна Хэмминга.
Помимо анализа, был рассмотрен синтез рекурсивных цифровых фильтров с КИХ для весо-
вой обработки данных на основе выбранных окон и их аппроксимаций. Рассмотрен метод
синтеза окон Дольфа-Чебышева. Рассмотрена реализация окна Гаусса (Вейерштрасса).
Рассмотрены способы аппроксимации окна Хэмминга и методы и несколько алгоритмов
разработки фильтров с конечной импульсной характеристикой в виде данного окна. Про-
изведено оценивание взаимосвязи между параметрами быстрых окон, выбранных для ана-
лиза, от максимального уровня боковых лепестков. На основе полученных данных были сде-
ланы выводы по выбору наиболее подходящих и демонстрирующих наибольшее быстродей-
ствие окон, подходящих для реализации на её основе управляемого рекурсивного фильтра
нижних частот c конечной импульсной характеристикой.