НОВЫЙ АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ КРАТЧАЙШЕГО ПУТИ ОБХОДА КОНЕЧНОГО МНОЖЕСТВА НЕПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ КОНТУРОВ НА ПЛОСКОСТИ

Аннотация

Рассматривается проблема маршрутизации режущего инструмента машин листо- вой резки с ЧПУ для случая, когда точки врезки расположены на границах деталей, ограни- ченных отрезками прямых и дугами окружностей, при этом используется техника непрерывной резки (CCP), т.е. каждый контур вырезается целиком, но не используется предва- рительная дискретизация, то есть резка может начинаться с любой точки контура. Об- щая задача поиска оптимального маршрута в этом случае сводится к минимизации длины холостого хода. Показано, что она эквивалентна поиску кратчайшей ломаной с вершинами, расположенными на контурах. Предложен новый эвристический алгоритм построения такой ломаной для заранее заданного порядка обхода контуров. Показано, что получаю- щееся решение представляет собой локальный минимум. Описаны некоторые достаточ- ные условия, того, что решение является также глобальным минимумом, которые легко проверяются численно, а некоторые даже визуально. Описана методика автоматического учёта ограничений предшествования для практически важного случая наличия вложенных контуров, возникающих как за счёт отверстий в деталях, так и за счёт расположения мелких деталей в отверстиях крупных. При этом происходит также уменьшение размер- ности задачи, что положительно сказывается на времени оптимизации, особенно дис- кретной. Предложен эвристический алгоритм выбора порядка обхода контуров на основе метода переменных окрестностей (VNS). Описаны альтернативные подходы применения других методов дискретной оптимизации совместно с предложенным алгоритмом по- строения кратчайшей ломаной для решения полной задачи непрерывной резки и возникаю- щие при этом сложности как теоретического, так и практического характера. Описано обобщение задачи непрерывной резки до более широкого класс задач сегментной резки и обобщённой сегментной резки, что позволяет продвинуться в решении общей задачи пре- рывистой резки. Описана схема применения предложенного алгоритма для решения задач сегментной и обобщённой сегментной резки. Приведены некоторые результаты численных экспериментов в сравнении с точным решением задачи для дискретной модели GTSP.