МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ КУБАТУРНЫХ ФОРМУЛ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СТРУКТУР НА ПЛИС
Аннотация
Предлагается метод построения вычислительных моделей для исследования и опти- мизации универсальных вычислительных структур, выполняющих вычисление вычисления сложных кубатурных формул. Теоретической базой для введенных моделей служит теория пространственной грануляции, методы которой разработаны коллективом авторов. Ме- тодология пространственной грануляции позволяет переходить от вычислений в точечном метрическом пространстве данных (которое не всегда существует) к вычислениям в аф- финном многомерном пространстве, содержащем укрупненные единицы данных (про- странственные гранулы). Такое преобразование данных основано на использовании аффин- но-инвариантных моделей декартовых гранул и основывается на оптимальных процедурах покрытия точечного пространства выпуклыми гранулами. Такие полезные вычислитель- ные свойства введенных моделей данных позволяют построить вычислительно эффектив- ные процедуры для манипулирования многомерными данными, одним из приложений кото- рых является вычисление многомерных кубатурных формул. Новые модели позволяют соз- давать наглядные матричные модели данных произвольной размерности для целей плани- рования структуры вычислительных процессов и построения информационных графов таких процессов. Эффективное и наглядное представление сложных вычислительных формул позволяет выполнять эквивалентные (с численной точки зрения) преобразования таких формул с целью выбора эффективных схемных решений для построения высокопро- изводительных вычислительных блоков вычисления кубатур высокой размерности на базе ПЛИС. На основе оптимизированных моделей вычислительных структур строятся схем- ные решения, реализующие кубатурные формулы на реконфигурируемых вычислительных системах. Сложность решения задачи проектирования на ПЛИС связана с тем, что ис- пользуемые вычислительные средства содержать поля ПЛИС, проектирование вычисли- тельных структур для которых является вычислительно сложной задачей. Авторы ис- пользовали разработанные в организации автоматизированные средства проектирования на полях ПЛИС, такие как язык высокого уровня COLAMO, язык низкого уровня Fire Constructor и сопутствующие программные средства для реализации полученных информаци- онных графов многомерных кубатур и экспериментальной оценки качества полученных результатов. Предлагаемый в работе теоретический подход к моделированию и оптими- зации информационных графов вычислительных структур может быть распространен на широкий круг задач вычислительной математики.
