МЕТОД РЕАЛИЗАЦИИ ГОМОМОРФНОГО ДЕЛЕНИЯ

Аннотация

Рассматриваются проблемы гомоморфной криптографии. Гомоморфная крипто-
графия – одно из молодых направлений криптографии. Его особенность заключается в
том, что можно обрабатывать зашифрованные данные без их предварительной расшиф-
ровки таким образом, что результат операций над зашифрованными данными эквивален-
тен после расшифровки результату операции над открытыми данными. В статье приво-
дится краткий обзор областей применения гомоморфного шифрования. Для решения раз-
личных прикладных задач требуется поддержка всех математических операций, в том
числе и операции деления, а возможность выполнить эту операцию гомоморфно позволит
расшить возможности применения гомоморфного шифрования. В работе предлагается
метод гомоморфного деления, основанный на абстрактном представлении шифротекста
в виде обыкновенной дроби. В работе подробно описывается предложенный метод. Кроме
этого статья содержит пример практической реализации предложенного метода. Пред-
лагается разделить уровни обработки данных на 2 уровня – криптографический и мате-
матический. На криптографическом уровне используется некоторый полностью гомо-
морфный алгоритм шифрования и выполняются базовые гомоморфные математические
операции – сложение, умножение и разность. Математический уровень является над-
стройкой над криптографическим и расширяет его возможности. На математическом
уровне шифротекст представляется в виде простой дроби и появляется возможность
выполнения операции гомоморфного деления. Также в работе приводится практический
пример применения метода гомоморфного деления на базе алгоритма Джентри для целых
чисел. Приводятся выводы и возможные пути дальнейшего развития.