МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ МАСШТАБИРУЕМЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ВРЕМЕНИ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ
Аннотация
Основной особенностью масштабируемых вычислительных систем является мо- дульность. Наращивание производительности в таких системах достигается за счет уве- личения однотипных элементов, элементарных машин (например, вычислительный узел). В результате отказов, производительность системы изменяется. Таким образом, мас- штабируемость вычислительных систем (ВС), с одной стороны, увеличивает производи- тельность, но с другой стороны, наращивание ресурса обостряет проблему надежности и увеличивает сложность организации эффективного функционирования. Анализ надежно- сти и потенциальных возможностей вычислительных систем по-прежнему остается ак- туальной задачей. Для количественного анализа функционирования масштабируемых вы- числительных систем используют показатели живучести, связанные с надежностью. На- пример, показатели потенциальной живучести ВС учитывают то обстоятельство, что при решении задач используются все исправные элементарные машины, количество кото- рых изменяется во времени в результате отказов и восстановлений. При анализе надежно- сти популярными в теории вычислительных систем, являются модели, основанные на тео- рии марковских процессов и теории массового обслуживания (ТМО). Большинство анали- тических моделей ТМО не учитывают время переключения (реконфигурации) в отдельном параметре, ввиду сложности решения. Обычно ограничиваются тем, что время восста- новления и переключения объединяют в один параметр. В работе, на примере одной модели ТМО, получены аналитические решения системы дифференциальных уравнений с тремя параметрами (отказ, восстановление и переключение) для расчета показателей надежно- сти и потенциальной живучести. Тем самым предоставляется возможность пользовате- лю самому определить, стоит ли учитывать временя переключения. Показано, что реше- ния трехпараметрической модели сводятся к решениям двух параметрической модели, если время переключения не берется в рассмотрение.
