ПРОБЛЕМА ВЫБОРА ДЕМПИНГ-ФАКТОРА В МОДЕЛИ ЭФФЕКТИВНЫХ УПРАВЛЕНИЙ ДЛЯ НАПРАВЛЕННЫХ ВЗВЕШЕННЫХ ЗНАКОВЫХ ГРАФОВ
Аннотация
Рассматривается проблема выбора демпинг-фактора в модели эффективных управ- лений на основе максимизации передачи влияний для нечетких когнитивных моделей, пред- ставленных направленными взвешенными знаковыми графами. Для передачи влияния ис- пользуется модель управления, реализующая развитие системы. Алгоритм эффективных управлений основан на решении оптимизационной задачи отыскания вектора внешних воз- действий, максимизирующего накопленный рост приращений показателей вершин. Опти- мальным управляющим воздействием признаётся управление, доставляющее максимум отношению квадрата нормы вектора отклика системы к квадрату нормы вектора управ- ления. Демпинг-фактор такой модели управляет сравнительным масштабом прямого и косвенного влияния всех внутрифакторных связей системы в целом. Целью исследования является определение таких областей допустимых значений для получаемых решений, при которых (i) соблюдается условие непротиворечивости результата; (ii) изменение рангов вершин носит медленный характер. Под непротиворечивостью результата мы понимаем удовлетворение правилами работы системы в целом. Эти правила могут выражаться в наложении ограничений на статус вершин, на знак воздействий и откликов. В работе ус- танавливается значение демпинг-фактора, называемое резонансным, при котором проис- ходит резонансный всплеск значения целевой функции задачи максимизации влияния, когдасонаправленность между резонансным откликом и вызывающим его воздействием отсут- ствует. Выбор демпинг-фактора влияет на значение целевой функции задачи максимиза- ции влияния и на вектор эффективного управления, на котором это решение достигается. Значение резонансного демпинг-фактора можно интерпретировать как предел возможной управляемости системы, т.е. предел потенциальной возможности воздействия на систе- му без причинения ей вреда. Оценка предложенного решения производится по степени ус- тойчивости ранга узлов модели в зависимости от влияния изменений демпинг-фактора, алгоритмизации определения области его допустимых значений и форме проявления резо- нанса в границах значений демпинг-фактора.
