МОДЕЛЬ СХЕМЫ ЭЛЕКТРОННОГО ГОЛОСОВАНИЯ С ВОЗМОЖНОСТЬЮ ИЗМЕНЕНИЯ РЕШЕНИЯ УЧАСТНИКОМ ДО МОМЕНТА ОКОНЧАНИЯ ГОЛОСОВАНИЯ
Аннотация
Существующие протоколы электронного голосования, как правило, обладают архитектурой, в которой отправка бюллетеня является необратимым действием. Такой подход ограничивает удобство использования системы, поскольку участник не может исправить случайную ошибку или изменить свое решение в течение периода голосования без прохождения повторной процедуры аутентификации либо аннулирования ранее поданного бюллетеня. Целью настоящей работы является разработка теоретической модели криптографического протокола электронного голосования, обеспечивающей нативную возможность многократного изменения решения для повышения удобства использования при сохранении анонимности и корректности подсчета. Архитектура предлагаемой модели основана на совместном использовании схемы обязательств с потайным входом для реализации свойства изменения решения, проверяемой случайной функции (VRF) для формирования бюллетеней, протокола Privacy Pass для анонимной авторизации участников и смешанных сетей (Mix-Nets), обеспечивающих сокрытие связи между пользователем и передаваемыми сообщениями. Разработан протокол электронного голосования, позволяющий участнику неоднократно изменять свое решение без повторного обращения к центру регистрации после получения права на участие в голосовании, что уменьшает количество интерактивных действий и повышает удобство использования системы. Проведен теоретический анализ стойкости предложенной модели, подтверждающий выполнение основных и ряда расширенных свойств, включая, полноту, устойчивость, приемлемость, проверяемость, конфиденциальность участника, одноразовость, справедливость, атомарную и универсальную проверяемость, а также возможность изменения решения. Благодаря модульной архитектуре модель допускает применение различных криптографических примитивов, включая постквантовые алгоритмы, без изменения общей логики функционирования протокола, что делает предложенный подход перспективной основой для построения защищенных систем электронного голосования, стойких к атакам квантового компьютера.
Список литературы
1. Lee B., Kim K. Receipt-free electronic voting scheme with a tamper-resistant randomizer, International conference on information security and cryptology. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2002, pp. 389-406.
2. Gritzalis D.A. Principles and requirements for a secure e-voting system, Computers & Security, 2002, Vol. 21, No. 6, pp. 539-556.
3. Sampigethaya K., Poovendran R. A survey on mix networks and their secure applications, Proceedings of the IEEE, 2006, Vol. 94, No. 12, pp. 2142-2181.
4. Chaum D.L. Untraceable electronic mail, return addresses, and digital pseudonyms, Communications of the ACM, 1981, Vol. 24, No. 2, pp. 84-90.
5. Fujioka A., Okamoto T., Ohta K. A Practical Secret Voting Scheme for Large Scale Elections, Advances in Cryptology – AUSCRYPT ’92. LNCS. Vol. 718. Springer, 1993, pp. 244-251.
6. Mohammadi M. K., Yaghoobi M. MIZAN: A secure E-voting schema with vote changeability, 2010 International Conference on Information Society. IEEE, 2010, pp. 1-5.
7. Maddaloni F. Voting Verification Mechanism for a Distributed Ledger-based Remote Electronic Voting System. University of Zurich, 2021.
8. Yi L., Wang Q. An E-voting Protocol Based on Blockchain, IACR Cryptology ePrint Archive, 2022, Report 2022/1132.
9. Farzaliyev V., Willemson J., Kaasik J. K. Improved Lattice-Based Mix-Nets for Electronic Voting, IET Information Security, 2022, Vol. 16, Issue 6, pp. 423-438.
10. Cortier V., Galindo D., Küsters R., Truderung T. SoK: Verifiability Notions for E-Voting Protocols, 2016 IEEE Symposium on Security and Privacy (SP). IEEE, 2016, pp. 779-798.
11. Babenko L.K., Pisarev I.A., Makarevich O.B. Zashchishchennoe elektronnoe golosovanie s ispol'zovaniem slepykh posrednikov [Secure electronic voting using blind intermediaries], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2017, No. 6 (191), pp. 26-36.
12. Heiberg S., Willemson J. Verifiable internet voting in Estonia, 2014 IEEE 2nd International Workshop on Security and Privacy in Big Data (BigSecurity). IEEE, 2014, pp. 1-8.
13. Federal'nyy zakon ot 12.06.2002 № 67-FZ (red. ot 23.05.2025) «Ob osnovnykh garantiyakh izbi-ratel'nykh prav i prava na uchastie v referendume grazhdan Rossiyskoy Federatsii» [13. Federal Law of 12.06.2002 No. 67-FZ (as amended on 23.05.2025) “On the Basic Guarantees of Electoral Rights and the Right to Participate in Referendums of Citizens of the Russian Federation”].
14. Bezzateev S.V., Davydov V.V., Dakuo Zh.N., Ioganson I.D., Khutsaeva A.F. Postkvantovaya skhema obyazatel'stv s potaynym vkhodom [Post-quantum commitment scheme with a trapdoor], Prikladnaya diskretnaya matematika. Prilozhenie [Applied Discrete Mathematics. Supplement], 2025, No. 18,
pp. 226-229.
15. GOST R 34.12-2015. Informatsionnaya tekhnologiya. Kriptograficheskaya zashchita informatsii. Blochnye shifry [GOST R 34.12-2015. Information technology. Cryptographic protection of infor-mation. Block ciphers]. Introduced 2016-01-01. Moscow: Standartinform, 2015.
16. Rivest R.L., Shamir A., Adleman L. A method for obtaining digital signatures and public-key cryptosys-tems, Communications of the ACM, 1978, Vol. 21, No. 2, pp. 120-126.
17. Dakuo Zh.N. WaveVRF: postkvantovaya proveryaemaya psevdosluchaynaya funktsiya, osnovannaya na kodakh, ispravlyayushchikh oshibki [WaveVRF: Post-quantum verifiable pseudorandom function based on error-correcting codes], Nauchno-tekhnicheskiy vestnik informatsionnykh tekhnologiy, mekhaniki i optiki [Scientific and Technical Bulletin of Information Technologies, Mechanics and Optics], 2025, Vol. 25, No. 1, pp. 174-177.
18. Davidson A., et al. Privacy Pass: Bypassing Internet Challenges Anonymously, Proceedings on Privacy Enhancing Technologies, 2018.
19. Jarecki S., Kiayias A., Krawczyk H. Round-optimal password-protected secret sharing and TPAKE in the password-only model, In: P. Sarkar, T. Iwata (eds.), ASIACRYPT 2014, Part II, LNCS. Vol. 8874, pp. 233-253. Springer, Heidelberg, December 2014.
20. Sampigethaya K., Poovendran R. A survey on mix networks and their secure applications, Proceedings of the IEEE, 2007, Vol. 94, No. 12, pp. 2142-2181.
21. Furukawa J., Mori K., Sako K. An implementation of a mix-net based network voting scheme and its use in a private organization, Towards Trustworthy Elections: New Directions in Electronic Voting. Springer, 2010, pp. 141-154.
22. Oluranti J., Olajide F., Ayo C. Network forensics tools in a mixed-network environment and the adop-tion of e-voting system in developing countries, International Journal of Pharmacy and Technology, 2016, Vol. 8, No. 4, pp. 23115-23118.
