АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕЧЕТКОГО МНОЖЕСТВА СИЛЬНОЙ СВЯЗНОСТИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕЧЕТКОГО ГРАФА
DOI:
https://doi.org/10.18522/2311-3103-2026-1-%25pКлючевые слова:
Периодический нечеткий граф, множество достижимости, нечеткое множество сильной связностиАннотация
Рассматривается метод определения сильной связности периодического нечеткого графа (PFG), который может быть применен для анализа динамических систем с учетом неопределенности и изменений во времени. Вводится понятие нечеткого множества сильной связности, которое позволяет оценить степень достижимости между вершинами графа за определенное количество тактов времени. Основное внимание уделяется разработке алгоритма для нахождения данного множества, что является важным инструментом для анализа связности в сложных системах. Статья начинается с обзора существующих подходов к анализу связности в нечетких графах, подчеркивая необходимость учета временных и нечетких параметров. Основная часть работы посвящена описанию ключевых понятий и определений, связанных с периодическими нечеткими графами. Вводятся понятия нечеткого пути, времени и степени достижимости, а также нечеткого множества достижимости. Предлагается алгоритм для нахождения нечеткого множества достижимости, основанный на волновом методе, который позволяет определить степень и время достижимости между вершинами графа. Далее вводится понятие нечеткого множества сильной связности PFG и предлагается алгоритм для его определения. В качестве примера рассматривается конкретный PFG, для которого вычисляется нечеткое множество сильной связности. Предложенный метод может быть полезен для анализа и оптимизации процессов в динамических системах, где модель взаимодействий представлена периодическим нечетким графом. В будущем планируется исследовать вопросы, связанные с нахождением дискретного времени достижимости между вершинами при заданной степени достижимости, что расширит возможности применения данного подхода в различных областях
Библиографические ссылки
1. Nikashina P.O. Opredelenie maksimal'nogo potoka v nechetkom periodicheskom grafe [Determining the maximum flow in a fuzzy periodic graph], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engi-neering Sciences], 2024, No. 4 (240), pp. 31-40.
2. Nikashina P.O., Bozhenyuk A.V. Optimizatsiya transportnogo potoka na osnove periodicheskikh nechetkikh grafov [Optimization of traffic flow based on periodic fuzzy graphs], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2023, No. 4 (234), pp. 97-108.
3. Shaw D., Albores P., Anson S., Kailiponi P., Nagarajan M., Tissington P., and Hart T. Evacuation Responsiveness by Government Organisations (ERGO), Evacuation Preparedness Assessment Work-book. Technical report. Aston CRISIS Center, 2011.
4. Lumbroso D., and Vinet F. Tools to Improve the Production of Emergency Plans for Floods: Are They Being Used by the People that Need Them?, Journal of Contingencies and Crisis Management, 2012, Vol. 20, pp. 149-165.
5. Hissel M., François H., and Xiao J.J. Support for Preventive Mass Evacuation Planning in Urban Are-as, IET Conference Publications, 2011, 582, pp. 159-165.
6. Chiu Y., and Liu H.X. Emergency Evacuation, Dynamique Transportation Model, Spring Street, NY 10013, USA: Springer Science Buisiness Media, LLC, 2008.
7. Bayram V. Optimization models for large scale network evacuation planning and management: A litera-ture review, Surveys in Operations Research and Management Science, 2016, Vol. 21 (2), pp. 63-84.
8. Gao Z., Qu Y., Li X., Long J., and Huang H.-J. Simulating the dynamic escape process in large public places, Operations Research, 2014, Vol. 62 (6), pp. 1344-1357.
9. Lazo J.K., Waldman D.M., Morrow B.H., and Thacher J.A. Household evacuation decision making and the benefits of improved hurricane forecasting: Developing a framework for assessment, Weather and Forecasting, 2010, Vol. 25 (1), pp. 207-219.
10. Simonovic S.P., and Ahmad S. Computer-based model for flood evacuation emergency planning, Natu-ral hazards, 2005, Vol. 34 (1), pp. 25-51.
11. Dash N., and Gladwin H. Evacuation decision making and behavioral responses: Individual and house-hold, Natural Hazards Review, 2007, Vol. 8 (3), pp. 69-77.
12. Bozhenyuk A., Gorbachev S., and Knyazeva M. Finding Fuzzy Sets of Bases and Antibases of Periodic Fuzzy Graph, Lecture Notes in Networks and Systems (LNNS), 2024, Vol. 1089 (2), pp. 767-774.
13. Bozhenyuk A., Knyazeva M., Kosenko O., and Rozenberg I. Strong Connectivity Definition of Periodic Fuzzy Graph, Lecture Notes in Networks and Systems (LNNS), 2023, Vol. 758, pp. 168-174.
14. Lessan J., and Kim A.M. Planning evacuation orders under evacuee compliance uncertainty, Safety Sci-ence, 2022, 156, 105894.
15. Stepanov A., and Smith M.J. Multi-objective evacuation routing in transportation networks, European Journal of Operational Research, 2009, Vol. 198 (2), pp. 435-446.
16. Lindell M., and Prater C. Critical behavioral assumptions in evacuation time estimate analysis for private vehicles: Examples from hurricane research and planning, Journal of Urban Planning and Development, 2007, Vol. 133 (1), pp. 18-29.
17. Bretschneider S. Mathematical models for evacuation planning in urban areas, Lecture Notes in Econom-ics and Mathematical Systems, Vol. 659. Verlag Berlin Heidelberg, Springer, 2012.
18. Hissel F. Methodology for the implementation of mass evacuation plans, CEMEF, France, Compiègne, 2011.
19. Kailiponi P. Analyzing evacuation decision using Multi-Attribute Utility Theory (MAUT), Procedia Engineering, 2010, Vol. 3, pp. 163-174.
20. Regnier E. Public evacuation decision and hurricane track uncertainty, Management Science, 2008, Vol. 54 (1), pp. 16-28.
21. Agumya A., and Hunter G.J. Responding to the consequences of uncertainty in geographical data, Inter-national Journal of Geographical Information Science, 2002, Vol. 16 (5), pp. 405-417.
22. Kunz M., Gret-Regamey A., and Hurni L. Visualization of uncertainty in natural hazards assessments using an interactive cartographic information system, Natural Hazards, 2011, Vol. 59 (3), pp. 1735-1751.
23. Kacprzyk J., Zadrozny S., Nurmi H., and Bozhenyuk A. Towards Innovation Focused Fuzzy Decision Making by Consensus, In: Proceedings of IEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems, 2021, pp. 256-268.
24. Bozhenyuk A., Gorbachev S., and Knyazeva M. Finding Fuzzy Sets of Bases and Antibases of Periodic Fuzzy Graph, Lecture Notes in Networks and Systems (LNNS), 2024, Vol. 1089 (2), pp. 767-774.
25. Bozhenyuk A., Knyazeva M., Kosenko O., and Rozenberg I. Strong Connectivity Definition of Periodic Fuzzy Graph, Lecture Notes in Networks and Systems (LNNS), 2023, Vol. 758, pp. 168-174
