К ОЦЕНКЕ ОБЛАСТИ ПРИТЯЖЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Аннотация

Синтез нелинейных систем управления, по-прежнему, является сложной задачей, поэто-
му многие исследователи пытаются найти эффективные способы и методы решения этой
проблемы. В результате таких исследований было разработано несколько методов синтеза
систем управления для нелинейных объектов, каждый из которых даёт системы с различными
свойствами. Поэтому возникла необходимость сравнить некоторые методы, чтобы опреде-
лить, какой из них является достаточно простым и позволяет найти нелинейную систему с
лучшими свойствами. С этой целью, в данной работе сравниваются допустимые области на-
чальных условий, при которых созданные различными методами нелинейные системы управле-
ния являются работоспособными. Рассматриваются два аналитических метода проектирова-
ния систем управления различными нелинейными техническими объектами, такими как мо-
бильные роботы и многие другие объекты. Это алгебраический полиномиально-матричный
метод, использующий квазилинейную модель, и метод линеаризации обратной связью, исполь-
зующий приведение заданных нелинейных уравнений объекта к форме Бруновского. Оба рас-
смотренных метода дают ограниченную область притяжения положения равновесия получен-
ных систем управления, поэтому эти системы могут работать только с ограниченными на-
чальными условиями. В статье приведен численный пример проектирования систем управления
для одного объекта этими двумя методами. Оценки областей притяжения равновесия этих
систем определяются с помощью MATLAB. В результате установлено, что алгебраической
полиномиально-матричной метод позволяет обеспечить большую область допустимых на-
чальных условий, по сравнению с методом линеаризации обратной связью. Кроме того, алго-
ритм синтеза нелинейных систем управления алгебраическим полиномиально-матричным ме-
тодом является более простым и полностью выполняется на компьютере. Это позволяет
считать, что решение задач проектирования систем управления нелинейными объектами целе-
сообразнее выполнять алгебраическим полиномиально-матричным методом.