ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ КРИПТОАНАЛИЗА ГОМОМОРФНЫХ ШИФРОВ, ОСНОВАННЫХ НА ЗАДАЧЕ ФАКТОРИЗАЦИИ ЧИСЕЛ

Аннотация

Рассматриваются гомоморфные криптосистемы, основанные на задаче факторизации чи-
сел. В сравнении с криптосистемами типа Джентри их реализация менее трудоемка, но при этом
требуется тщательная проверка стойкости. В качестве примера гомоморфной криптосистемы,
основанной на задаче факторизации чисел рассматривается симметричная криптосистема До-
минго-Феррера. Для этой криптосистемы представлены процессы генерации ключа, шифрования,
расшифрования и выполнения гомоморфных операций. Приводится описание атаки с известным
открытым текстом на криптосистему Доминго-Феррера, а также демонстрационный пример
такой атаки с небольшим значением степени полиномов представления шифртекстов. Для разра-
батываемой архитектуры системы представляются основные требования и общая схема с
кратким описанием области ответственности отдельных модулей и их взаимосвязями. Целью
исследования является выявление подходов, техник и тактик, общих для конкретных методов
криптоанализа гомоморфных криптосистем, основанных на задаче факторизации чисел, и созда-
ние такой архитектуры системы, которая бы позволила упростить криптоанализ путем пре-
доставления криптоаналитику удобного окружения и инструментария для реализации собствен-
ных методов криптоанализа. Основным результатом настоящей работы является архитектура
системы криптоанализа, позволяющая провести комплексный анализ уязвимостей для различных
атак и оценить уровень криптостойкости рассматриваемого шифра, основанного на задаче
факторизации чисел, а также обоснование применения такой архитектуры для анализа гомо-
морфных шифров на примере криптосистемы Доминго-Феррера. Реализация системы криптоана-
лиза по предлагаемой архитектуре поможет исследователям и специалистам по криптографии
более детально изучить возможные слабые места в гомоморфных шифрах, основанных на задаче
факторизации чисел и разработать соответствующие меры для укрепления их стойкости. Таким
образом, проводимое исследование имеет важное значение для развития криптографических сис-
тем, основанных на задаче факторизации чисел, и предоставляет новый инструментарий для
криптоаналитиков в области анализа гомоморфных криптосистем. Полученные результаты мо-
гут быть использованы для повышения уровня стойкости существующих шифров и разработки
новых методов криптографии.