МОДИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ ЗАДЕРЖКИ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ М. ДЖ. БЭКМАННА ДЛЯ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ПЕРЕКРЁСТКОВ В УСЛОВИЯХ МЕГАПОЛИСА
Аннотация
Проблема возрастающей интенсивности дорожного движения в мегаполисах с каж-
дым годом становится всё более актуальной, что приводит к увеличению задержек на
перекрестках, повышенному расходу топлива и неоправданному износу агрегатов транс-
портных средств. Одним из возможных решений данной проблемы является усовершенст-
вование методов управления дорожным движением. Разработка новых систем управления
предполагает наличие достаточно точных математических моделей описания транс-
портного потока с целью модельной проверки качества управления, а также прогнозиро-
вания свойств и параметров трафика. Задача исследования: изучить существующие моде-
ли описания трафика, выявить их недостатки; предложить усовершенствованную модель
для описания движения не только на отдельных, но и на взаимосвязанных перекрёстках.
В работе проведен анализ модели задержки транспортных средств на перекрёстке
М. Дж. Бэкманна. Установлено, что данная модель является достаточно точной при опи-
сании изолированных перекрёстков с равномерной интенсивностью транспортного пото-
ка в течение цикла светофорного регулирования, однако непригодна для использования в
случаях с перекрёстками, имеющими взаимосвязь по транспортному потоку с соседними
светофорными объектами и ярко выраженными всплесками интенсивности движения в
течение цикла светофорного регулирования. Проанализированы причины расхождения экс-
периментальных данных с данными, полученными при помощи модели задержки
М. Дж. Бэкманна. Предложена модификация модели задержки транспортных средств
М. Дж. Бэкманна, учитывающая фактор сдвига разрешающей фазы регулирования между
соседними перекрёстками. Полученное дополнение модели задержки М. Дж. Бэкманна по-
зволило повысить точность расчета задержки транспортных средств применительно к
взаимосвязанным перекрёсткам.
Литература
1200 p.
2. Karamzin Yu.N., Trapeznikova M.A., Chetverushkin B.N., Churbanova N.G. Dvumernaya
model' avtomobil'nykh potokov [Two-dimensional model of traffic flows], Matematicheskoe
modelirovanie [Mathematical modeling], 2006, Vol. 18, No. 6, pp. 85-95.
3. Nagel K. High-speed microsimulations of traffic flow. Thesis, University Cologne, Germany,
1995, 202 p.
4. Helbing D. Structure and instability of high-density equations for traffic flow, Phys. Rev.,
1998, E 57, No. 6176, pp. 212-224.
5. Evdokimov A.O., Gorokhov A.V., Lugov D.Ya. Imitatsionnaya model' perekrestka s sistemoy
intellektual'nogo upravleniya [Simulation model of an intersection with an intelligent control
system], Mezhdunarodnyy nauchno-issledovatel'skiy zhurnal [International Scientific Research
Journal], 2015, pp. 55-59.
6. Beckmann M.J., McGuire C.B. and Winsten C.B. Studies in the Economics of Transportation.
Yale University Press, 1956, pp. 68-87.
7. McNeil D.R. A Solution to the Fixed-Cycle Traffic Light Problem for Compound Poisson
Arrivals, J. Appl. Prob., 1968, 5, pp. 624-635.
8. Darroch J.N. On the Traffic-Light Queue, Ann. Math. Statist, 1964, 35, pp. 122-128.
9. Darroch J.N., Newell G.F., and Morris R.W.J. Queues for a Vehicle - Actuated Traffic Light,
Operational Research, 1964, 12, pp. 288-293.
10. Webster F.V. Traffic Signal Settings // Road Research Laboratory Technical Paper No. 39.
HMSO, London, 1958, pp. 9-15.
11. Miller A.J. Settings for Fixed-Cycle Traffic Signals, Operational Research Quarterly, 1963,
Vol. 14, pp. 373-386.
12. Newell G.F. Queues for a Fixed-Cycle Traffic Light, The Annuals of Mathematical Statistics,
1960, Vol. 31, No. 3, pp. 589-597.
13. Antoniadi G.D., Arkhipov V.O., Tsuprikov A.A. Analiz modeli zaderzhki avtotransporta
M.Dzh. Bekmanna [Analysis of the vehicle delay model M.J. Backmann], NTS Transport:
nauka, tekhnika, upravlenie [NTS Transport: science, technology, management], 2019, No. 2,
pp. 61-64.
14. Antoniadi G.D., Arkhipov V.O., TSuprikov A.A. Analiz modeli zaderzhki Vebstera [Analysis of
Webster’s delay model], Ezhemesyachnyy nauchnyy zhurnal «Evraziyskiy soyuz uchenykh»
[Monthly scientific journal “Eurasian Union of Scientists”], 2018, No. 11 (56), 9 chast', pp. 6-12.
15. Chikalin E.N. Analiz zaderzhek transportnykh sredstv na nereguliruemykh peshekhodnykh
perekhodakh [Analysis of vehicle delays at uncontrolled pedestrian crossings], Vestnik IrGTU
[Bulletin of ISTU], 2012, No. 9 (68), pp. 168-174.
16. Obidina T.S. Issledovanie zaderzhek, voznikayushchikh pri peresechenii perekrestka, s tochki
zreniya teorii massovogo obsluzhivaniya [Study of delays arising when crossing an intersection
from the point of view of queuing theory], Sovremennye problemy fundamental'nykh i
prikladnykh nauk. Ch. VII. Upravlenie i prikladnaya matematika: Tr. 56-y nauchnoy
konferentsii MFTI [Modern problems of fundamental and applied sciences. Part VII. Management
and applied mathematics: Tr. 56th scientific conference of MIPT]. Moscow –
Dolgoprudnyy, 2013, pp. 56-62.
17. Dorogush E.G. Matematicheskiy analiz modeli transportnykh potokov na avtostrade i
upravleniya ee sostoyaniem [Mathematical analysis of the model of traffic flows on the highway
and management of its condition]. Moscow: MGU im. M.V. Lomonosova, 2014, 90 p.
18. Babicheva T.S. Obobshchenie modeli ravnovesnogo raspredeleniya transportnykh potokov
Bekmanna na sluchay ucheta zatrat ne preodolenie perekrestkov [Generalization of Beckmann's
model of equilibrium distribution of traffic flows in the case of taking into account the costs of
not crossing intersections], Sovremennye problemy fundamental'nykh i prikladnykh nauk. Ch. VII
.Upravlenie i prikladnaya matematika: Tr. 57-y nauchnoy konferentsii MFTI [Modern problems
of fundamental and applied sciences. Part VII. Management and applied mathematics: Tr. 57th
scientific conference of MIPT]. Moscow – Dolgoprudnyy, 2014, pp. 124-132.
19. Hardy J. Smart City: A Traffic Signal Control System for Reducing the Effects of Traffic
Congestion in Urban Environments. University of Derby, 2019, 52 p.
20. Metodicheskie rekomendatsii po razrabotke i realizatsii meropriyatiy po organizatsii
dorozhnogo dvizheniya. Organizatsiya dorozhnogo dvizheniya na reguliruemykh
peresecheniyakh [Methodological recommendations for the development and implementation
of traffic management measures. Organization of traffic at controlled intersections]. Moscow,
2017, 4 p.
