ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ НЕЧЕТКИХ ГРАФОВ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМ ОБОРУДОВАНИЕМ
Аннотация
Контроль износа оборудования является важной и актуальной задачей, требующей
постоянного внимания и мониторинга. Это связано с тем, что износ оборудования может
привести к снижению его эффективности его эксплуатации, повышению вероятности
возникновения аварий или поломке. Задача замены оборудования является системной про-
изводственной задачей, при решении которой необходимо учесть множество факторов,
влияющих на эффективность деятельности предприятия. В данной работе предложена
концепция решения задачи своевременной замены оборудования с использованием периоди-
ческих нечетких графов. Периодические нечеткие графовые модели позволяют адекватно
отражать виды неопределенности, отражать специфику отношений между моделируе-
мыми объектами, оптимизационные ограничения; решать различные задачи циклического
типа, задачи сетевого планирования и управления. В данной работе применение матема-
тического аппарата периодических нечетких графов позволило задачу динамического ха-
рактера, которая зависела от двух временных переменных свести к задаче, зависящей
только от времени эксплуатации оборудования. При этом возраст оборудования предло-
жено учитывать при определении коэффициента износа, определяемого степенью принад-
лежности к тому или иному классу износа. Данный аспект позволил свести поставленную
задачу к исследованию износа всего оборудования, участвующего в технологическом про-
цессе и учитывать покупку оборудования бывшего в употреблении (не нового). При опреде-
лении функции принадлежности возможен учет факторов, которые могут повлиять на
решение оптимизационной производственной задачи. Постановка задачи в нечетком виде
обеспечивает возможность прогнозирования и планирования деятельность предприятия
на будущие повторяющиеся периоды. В статье проведен литературный обзор, с обоснова-
нием актуальности рассмотренной задачи. Рассмотрена задача замены оборудования с
учетом динамических составляющих. Для отражения динамики производственного про-
цесса были предложены темпоральные графы. Применение графовой модели обеспечивает
наглядность отображения состояния оборудования в процессе его эксплуатации. Приме-
нение периодических нечетких графов позволяет задачу замены оборудования упростить
за счет сокращения одной временной составляющей и масштабировать классическую ди-
намическую задачу с учетом неопределенных исходных данных.
Литература
system design, Journal of manufacturing systems, 2002, pp. 371-389.
2. Maher Rami & Hadidi Amani. Engineering project management planning and scheduling.
International Journal of Civil Engineering and Technology, 2017, 8, pp.140-148.
3. Alkhalefah Hisham & Umer Usama & Abidi Mustufa & Elkaseer Ahmed. Development and
Numerical Optimization of a System of Integrated Agents for Serial Production Lines, 2023,
pp. 1-21.
4. Xi S., Chen Q., Smith J.M., Mao N., Yu, A., Zhang H. A new method for solving buffer allocation
problem in large unbalanced production lines, Int. J. Prod. Res., 2020, pp. 6846-6867.
5. Duan J., Li H., Zhang Q. Multiobjective optimization of buffer capacity allocation in multiproduct
unreliable production lines using improved adaptive NSGA-II algorithm, Kuwait J.
Sci., 2021, pp. 37-49.
6. Driga Imola & Dura Codruţa & Isac Claudia. Possibilities of Increasing Efficiency Within
Serial Production Management, Annals of the University of Petrosani, Economics, 2010,
pp. 125-136.
7. Aboelfotoh Aaya & Süer Gürsel. Selection of Assembly Systems; Assembly Lines vs. Seru
Systems, Procedia Computer Science, 2019, pp. 351-358.
8. Alkhalefah Hisham & Abu Qudeiri Jaber E. & Umer Usama & Abidi Mustufa & Elkaseer
Ahmed. Development of an Efficient Prediction Model for Optimal Design of Serial Production
Lines, IEEE Access, 2017, pp. 230-233.
9. Sadeghpour Houman & Tavakoli A. & Kazemi Mostafa & Pooya Alireza. A novel approximate
dynamic programming approach for constrained equipment replacement problems:
A case study, Advances in Production Engineering & Management, 2019, pp. 158-182.
10. Fan Wei & Machemehl Randy & Gemar Mason & Brown Leonard. A Stochastic Dynamic
Programming Approach for the Equipment Replacement Optimization under Uncertainty,
Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2014, Vol. 14,
pp. 76-84.
11. Zvipore David & Philimon Nyamugure & Maposa Daniel & Lesaoana Maseka. Application of
the Equipment Replacement Dynamic Programming Model in Conveyor Belt Replacement:
Case Study of a Gold Mining Company, Mediterranean Journal of Social Sciences, 2005, pp.
1123-1137.
12. Ukwu Chukwunenye. An Algorithm for Global Optimal Strategies and Returns in One Fell
Swoop, for a Class of Stationary Equipment Replacement Problems with Age Transition Perspectives,
Based on Nonzero Starting Ages, Advances in Research, 2016, Vol. 7, pp. 1-20.
13. Sadeghpour Houman & Tavakoli A. & Kazemi Mostafa & Pooya Alireza. A novel approximate
dynamic programming approach for constrained equipment replacement problems:
A case study, Advances in Production Engineering & Management, 2019, pp. 355-366.
14. Abensur Eder & Santos Bruna & Bandeira Anselmo. Optimization models as applied to
equipment replacement problems: review and trends, Gestão & Produção, 2023, pp. 456-487.
15. Sobczak-Piąstka Justyna & Matviishyn Yevhen & Famulyak Yuriy. Planning of Rational Terms
of the Construction Equipment Replacement, IOP Conference Series: Materials Science and
Engineering, 2020, pp. 960-974.
16. Sniedovich M. Dynamic Programming: Foundations and Principles. Taylor & Francis, 2010,
624 p.
17. Nocedal J., Wright S.J. Numerical Optimization. Springer, 2006, 636 p.
18. Russell S., Norvig P. Artificial Intelligence: A Modern Approach. 3rd ed.. Prentice Hall, 2011.
1152 p.
19. Abensur Eder & Santos Bruna & Bandeira Anselmo. Optimization models as applied to
equipment replacement problems: review and trends, Gestão & Produção, 2023, pp. 78-92.
20. Gorbachev S., Bozhenyuk A., Nikashina P. Optimization of Traffic Flow Based on Periodic
Fuzzy Graphs, S. Bhattacharyya et al. (Eds.): Intelligent Human Centered Computing. Human
2023, Springer Tracts in Human-Centered Computing (STHC), 2023, pp. 374-383.
21. Bozhenyuk A., Knyazeva M., Kosenko O., Rozenberg I.: Strong Connectivity Definition of
Periodic Fuzzy Graph, Lecture Notes in Networks and Systems, 2023, Vol. 758, pp. 168-174.
