ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА СХЕМ С ОПТИМИЗАЦИЕЙ ПО ГЛУБИНЕ В АЛГОРИТМЕ КВАНТОВОЙ ПРИБЛИЖЕННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Аннотация

Одной из основных проблем, с которой сталкиваются исследователи в области квантовых вычислений, является проблема шума в квантовых системах. Шум может су- щественно ограничивать производительность квантовых алгоритмов. Именно в этом контексте актуализируется наше исследование, направленное на разработку и оптимиза- цию квантовых алгоритмов с фокусом на глубине. Глубина квантовых цепей – это один из критически важных параметров в разработке квантовых алгоритмов. Оптимизированные схемы с улучшенной глубиной имеют потенциал существенно снизить влияние шума, что, в свою очередь, должно привести к повышению эффективности. Мы стремимся предло- жить решения, которые не только учитывают технические ограничения, но и предостав- ляют практически применимые результаты для квантовых вычислений в контексте оп- тимизационных задач. В рамках данного исследования проводится анализ применения квантового алгоритма приближенной оптимизации для решения сложных задач комбина- торной оптимизации. Однако в процессе использования данного алгоритма сталкиваемся с серьезным ограничением – шумом в квантовой системе, что существенно снижает его эффективность. Для преодоления влияния шума и повышения эффективности квантовых алгоритмов, было предложено несколько методов. В данной статье представлен жадный эвристический алгоритм, направленный на уменьшение воздействия шума. Основная цель этого алгоритма заключается в поиске остовного дерева минимальной высоты. Это, в свою очередь, приводит к сокращению общей глубины квантовых схем и минимизации коли- чества вентилей CNOT, что является ключевым моментом в оптимизации квантовых вы- числений. Через проведение численного анализа было продемонстрировано, что предло- женный жадный эвристический алгоритм способен существенно увеличить вероятность успешного завершения каждой итерации в задаче поиска максимального разреза в графе в 10 раз. Кроме того, исследование подтверждает, что средняя глубина квантовой схемы, созданной предложенным эвристическим алгоритмом, все еще линейно зависит от разме- ра входных данных, но угол наклона этой линейной зависимости снижается с 1 до 0,11 благодаря использованию предложенного метода.