КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ВОЗБУЖДЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ВОЛНОВОДА С ИМПЕДАНСНЫМИ СТЕНКАМИ
Аннотация
Решение задач о поведении электромагнитных волн во вращающихся волноводах не-
обходимо для объяснения экспериментов с электромагнитными полями во вращающихся
интерферометрах и гироскопах и разработки новых методов измерения частоты враще-
ния. Сложность постановки и решения подобных задач связана с тем, что вращающаяся
система отсчета является неинерциальной, а пространство, ей соответствующее, из-за
наличия центробежных сил и сил Кориолиса является искривленным. В данной работе вы-
полнены постановка и решение в строгом виде задачи возбуждения сторонними источни-
ками токов и зарядов электромагнитного поля во вращающемся цилиндрическом волноводе
и исследовано влияния вращения на основные характеристики волновода. Строгая поста-
новка и решение задач во вращающейся системе отсчета, учитывающие влияние эквива-
лентного гравитационного поля на электромагнитное поле в присутствии вращения, полу-
чены с использованием ковариантных уравнений Максвелла. Решена граничная задача воз-
буждения электромагнитного поля во вращающемся цилиндрическом волноводе с импе-
дансными стенками при заполнении волновода диэлектриком. На основе полученных реше-
ний построены частотные характеристики вращающегося волновода. Показана зависи-
мость параметров возбуждаемого электромагнитного поля зависят от частоты враще-
ния волновода. Расчетами подтвержден эффект расщепления критической частоты вол-
новода при вращении на две новых частоты, равных разности критической частоты вол-
новода в покое и частоты вращения, умноженной на порядок возбужденной моды. Зависи-
мость параметров электромагнитного поля от частоты вращения может использовать-
ся для измерения частоты вращения волновода, а полученное строгое решение – для плани-
рования, проведения и трактовки результатов экспериментов.
Литература
M.E. Direct terrestrial test of Lorentz symmetry in electrodynamics to 10^(−18), Nature
Communications, 2015, Vol. 6, No. 1.
2. Igel H., Schreiber K.U., Gebauer A., Bernauer F., Egdorf S., Simonelli A., Lin C.J.,
Wassermann J., Donner S., Hadziioannou C., Yuan S., Brotzer A., Kodet J., Tanimoto T.,
Hugentobler U., Wells J.P.R. ROMY: a multicomponent ring laser for geodesy and
geophysics, Geophysical Journal International, 2021, Vol. 225, No. 1, pp. 684-698.
3. Schreiber K.U., Wells J.P.R. Invited Review Article: Large ring lasers for rotation sensing,
Review of Scientific Instruments, 2013, Vol. 84.
4. Abbott B.P., Abbott R., Abbott T.D., Abernathy M.R., et al. (LIGO Scientific Collaboration and
Virgo Collaboration). Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger,
Physical Review Letters, 2016, Vol. 6, No. 116.
5. Liu K., Zhang F.L., Li Z.Y., Feng X.H., Li K., Lu Z.H., Schreiber K.U., Luo J., Zhang J. Largescale
passive laser gyroscope for Earth Rotation Sensing, Optics Letters, 2019, Vol. 44,
No. 11.
6. Laue M.V. Translation: On the Experiment of F. Harress. Available at:
https://en.wikisource.org/wiki/Translation:On_the_Experiment_of_F._Harress (accessed 10
March 2023).
7. Schiff L.I. A Question in General Relativity, Proceedings of the National Academy of Sciences
of the United States of America, 1939, Vol. 25, No. 7, pp. 391-395.
8. Benedetto E., Feleppa F., Licata I., Moradpour H., Corda C. On the general relativistic
framework of the Sagnac effect, The European Physical Journal C, 2019.
9. Post E.J. Sagnac effect, Reviews of Modern Physics, 1967, Vol. 39, No. 2, pp. 475-493.
10. Heer C.V. Resonant frequencies of an electromagnetic cavity in an accelerated system of
reference, Physical Review, 1964, Vol. 134.
11. Yildiz A., Tang C.H. Electromagnetic cavity resonances in accelerated systems, Physical
Review, 1966, Vol. 146, No. 4, pp. 947-954.
12. Anderson J.L., Ryon J.W. Electromagnetic radiation in Accelerated Systems, Physical Review,
1969, Vol. 181, No. 5, pp. 1765-1775.
13. Shiozawa T. Phenomenological and electron-theoretical study of the electrodynamics of
Rotating Systems, Proceedings of the IEEE, 1973, Vol. 61, No. 12, pp. 1694-1702.
14. Volkov A.M., Kiselev V.A. Proper frequencies of a rotating ring resonator, Soviet Physics JETP,
1973, Vol. 30, No. 4, pp. 733-736.
15. Schouten J.A. Tensor analysis for physicists. New York: Dover Publications, Inc., 1989.
16. Landau L.D., Lifshits E.M. Teoreticheskaya fizika. Teoriya Polya [Theoretical physics. Field
theory]. 7 th ed. Moscow: Nauka. Gl. red. fiz.-mat. lit., 1988.
17. Petrov B.M. Elektromagnitye polya vo vrashchayushchikhsya interferometrakh i giroskopakh
[Electromagnetic fields in rotating interferometers and gyroscopes]. Moscow: Goryachaya
liniya - Telekom, 2015.
18. Petrov B.M. Prikladnaya elektrodinamika vrashchayushchikhsya tel [Applied electrodynamics
of rotating bodies]. Moscow: Goryachaya liniya - Telekom, 2009.
19. Petrov B.M. Electrodynamic theory of Sagnac effect, Radioelectronics and Communications
Systems, 2010, Vol. 53, No. 10, pp. 511-520.
20. Petrov B.M. Odnovolnovyy sposob izmereniya chastoty vrashcheniya interferometra. Patent na
izobretenie, № RU2554316 ot 2015 [Single-wave method for measuring the rotation frequency
of the interferometer. Patent for invention, No. RU2554316 dated 2015].
21. Senior T.B.A., Volakis J.L. Approximate Boundary Conditions in Electromagnetics. Bath,
England: Bookcraft, 1995.
