МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ НЕСУЩИХ СИСТЕМ БЕСПЛАТФОРМЕННЫХ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Аннотация
Описываются подходы к решению задач оптимизации несущих систем (НС) бес-
платформенных инерциальных навигационных систем (БИНС). Типичной задачей оптими-
зации в данном случае является многокритериальная параметрическая оптимизация несу-
щей сисметы триады акселерометров БИНС с целью минимизации массы НС и минимиза-
ции углов отклонения осей акселерометров под действием внешних нагрузок. В качестве
инструмента численного моделирования и оптимизации используются модули ANSYS Mechanical
и ANSYS DesignXplorer соответственно. Рассмотрены практические вопросы,
связанные с параметризацией твердотельных моделей НС БИНС, вычислением углов от-
клонения осей акселерометров, возможными вариантами планов численного эксперимента,
оценкой чувствительности отклика ко входным параметрам, генерацией и уточнением
поверхности отклика, и проведением многокритериальной оптимизации. Для рациональной
параметризации твердотельных моделей произведена декомпозиция конструкции прибора
БИНС, в результате чего были выделены детали и конструктивные элементы, имеющие
наибольшее влияние на рассматриваемые целевые функции. Для вычисления углов отклоне-
ния осей чувствительных элементов использованы специальные двухузловые конечные эле-
менты и соотношения для углов Брайанта, которые описывают взаимное положение в
пространстве двух систем координат. При планировании численного эксперимента на
первом этапе оптимизации был использован центральный композиционный план, а на по-
следующих этапах заполнение пространства параметров осуществлялось методом ла-
тинского гиперкуба с дополнительной опцией соотношений между параметрами, что по-
зволило избежать вырожденных вариантов конструкции. Поверхность отклика была по-
строена методом генетической агрегации и впоследствии уточнена на основе набора оп-
тимальных решений. Оптимизация для конфликтующих целей минимизации массы и мак-
симизации жесткости проводилась при помощи многокритериального генетического алго-
ритма. Описываемая совокупность подходов к решению задач оптимизации в результате
показательной серии расчетов позволила снизить массу серийной детали НС БИНС на 23%
при неизменной жесткости.
Литература
2. Titterton D., Weston J. Strapdown Inertial Navigation Technology. Institution of Engineering
and Technology, 2005.
3. Lawrence A. Modern Inertial Technology: Navigation, Guidance, and Control. Springer, 2012.
4. Noureldin A., Karamat T.B., and Georgy J. Fundamentals of Inertial Navigation, Satellitebased
Positioning and their Integration. Springer, 2013.
5. Peshekhonov V.G. Sovremennoe sostoyanie i perspektivy razvitiya giroskopicheskikh sistem
[Current state and development prospects of gyroscopic systems], Giroskopiya i navigatsiya
[Gyroscopy and Navigation], 2011, No. 1, pp. 3-16.
6. Klimkovich B.V., Tolochko A.M. Kalibrovka BINS navigatsionnogo klassa tochnosti v
inertsial'nom rezhime [SINS calibration of navigation accuracy class in inertial mode], XXII
Sankt-Peterburgskaya mezhdunarodnaya konferentsiya po integrirovannym navigatsionnym
sistemam: Sb. materialov [St. Petersburg International Conference on Integrated Navigation
Systems: Proceedings]. Saint Pbetersburg, 2015, pp. 250-256.
7. Savage P.G. Strapdown Sensors. AGARD Lecture Series, Strapdown Inertial Systems, 1978,
No. 95.
8. Zienkiewicz O.C. The Finite Element Method. McGraw-Hill Company. London, 1977.
9. Frolov A.V. Optimizatsii konstruktsii nesushchey sistemy vysokodinamichnogo BINS s
ispol'zovaniem pokazatelya sbalansirovannoy tochnosti [Optimization of the Design of the
Carrier System of a Highly Dynamic SINS Using the Balanced Accuracy Index], Izvestiya
TulGU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya TulGU. Technical science], 2021, No. 1, pp. 74-90.
10. SpaceClaim Online Help. Available at: https://help.spaceclaim.com/2015.0.0/en/Content/Support.
html. Checked 01.04.2023.
11. Nikravesh P. Computer-aided analysis of mechanical systems. Prentice Hall, Englewood
Cliffs, New Jersey, 1988.
12. Ansys Help. Available at: https://ansyshelp.ansys.com. Checked 01.04.2023.
13. Fisher R.A. The Design of Experiment. 9-th ed. London: Macmillan, 1971, 497 p.
14. Box G.E., Behnken D.W. Some new three level designs for the study of quantitative variables,
Technometrics, 1960, No. 2, pp. 455-475.
15. Box G.E., Hunter W.G., Hunter S.J. Statistics for experimenters: An introduction to design,
data analysis, and model building. New York: Wiley, 1978, 275 p.
16. Adler Yu.P., Markova E.V., Granovskiy Yu.V. Planirovanie eksperimenta pri poiske
optimal'nykh usloviy [Planning an experiment in the search for optimal conditions]. Moscow:
Nauka, 1976, 278 p.
17. Nalimov V.V., Golikova T.I. Logicheskie osnovaniya planirovaniya eksperimenta [Logical
foundations for planning an experiment]. 2nd ed. Moscow: Metallurgiya, 1981, 151 p.
18. Sobol' I.M. Tochki, ravnomerno zapolnyayushchie mnogomernyy kub [Points uniformly filling
a multidimensional cube], Novoe v zhizni, nauke, tekhnike. Ser. Matematika, kibernetika [New
in life, science, technology. Ser. Mathematics, cybernetics], 1985, No. 2, pp. 14-24.
19. Montgomeri D.K. Planirovanie eksperimenta i analiz dannykh [Experiment design and data
analysis]. Leningrad: Sudostroenie, 1980, 384 p.
20. McKay M.D., Beckman R.J., Conover W.J. A comparison of three methods for selecting values
of input variables in the analysis of output from a computer code, Technometrics. American
Statistical Association, 1979, No. 21 (2), pp. 239-245.
21. Ben Salem M., Tomaso L. Automatic selection for general surrogate models, Structural and
Multidisciplinary Optimization, 2018, No. 58 (2), pp. 719-734.
22. Ben Salem M., Roustant O., Gamboa F., Tomaso L. Universal prediction distribution for surrogate
models, SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification, 2017, No. 5 (1), pp. 1086-1109.
23. Murata T., Ishibuchi H. MOGA: multi-objective genetic algorithms, International Conference
on Evolutionary Computation. IEEE, 1995, pp. 289-924.
24. Deb K. Multi-objective optimization using evolutionary algorithms. Chichester: John Wiley &
Sons, Ltd, 2001, 520 p.
