К ОЦЕНКЕ ОБЛАСТИ ПРИТЯЖЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Аннотация
Синтез нелинейных систем управления, по-прежнему, является сложной задачей, поэто- му многие исследователи пытаются найти эффективные способы и методы решения этой проблемы. В результате таких исследований было разработано несколько методов синтеза систем управления для нелинейных объектов, каждый из которых даёт системы с различными свойствами. Поэтому возникла необходимость сравнить некоторые методы, чтобы опреде- лить, какой из них является достаточно простым и позволяет найти нелинейную систему с лучшими свойствами. С этой целью, в данной работе сравниваются допустимые области на- чальных условий, при которых созданные различными методами нелинейные системы управле- ния являются работоспособными. Рассматриваются два аналитических метода проектирова- ния систем управления различными нелинейными техническими объектами, такими как мо- бильные роботы и многие другие объекты. Это алгебраический полиномиально-матричный метод, использующий квазилинейную модель, и метод линеаризации обратной связью, исполь- зующий приведение заданных нелинейных уравнений объекта к форме Бруновского. Оба рас- смотренных метода дают ограниченную область притяжения положения равновесия получен- ных систем управления, поэтому эти системы могут работать только с ограниченными на- чальными условиями. В статье приведен численный пример проектирования систем управления для одного объекта этими двумя методами. Оценки областей притяжения равновесия этих систем определяются с помощью MATLAB. В результате установлено, что алгебраической полиномиально-матричной метод позволяет обеспечить большую область допустимых на- чальных условий, по сравнению с методом линеаризации обратной связью. Кроме того, алго- ритм синтеза нелинейных систем управления алгебраическим полиномиально-матричным ме- тодом является более простым и полностью выполняется на компьютере. Это позволяет считать, что решение задач проектирования систем управления нелинейными объектами целе- сообразнее выполнять алгебраическим полиномиально-матричным методом.
