РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ГОМОМОРФНОГО ДЕЛЕНИЯ

Аннотация

Рассматриваются проблемы гомоморфной криптографии. Гомоморфная крипто- графия – одно из молодых направлений криптографии. Его отличительная особенность заключается в том, что можно обрабатывать зашифрованные данные без их предвари- тельной расшифровки таким образом, что результат операций над зашифрованными дан- ными эквивалентен после расшифровки результату операции над открытыми данными. Гомоморфное шифрование может эффективно применяться для реализации защищенных облачных вычислений. Для решения различных прикладных задач требуется поддержка всех математических операций, в том числе и операции деления, однако эта тема недос- таточно проработана. Возможность выполнить операцию деления гомоморфно позволит расширить возможности прикладного применения гомоморфного шифрования и позволит выполнить гомоморфную реализацию многих алгоритмов. В работе рассматриваются существующие гомоморфные алгоритмы и возможность реализации операции деления в рамках этих алгоритмов. Также в работе предлагаются два метода гомоморфного деле- ния. Первый метод основан на представлении шифротекстов в виде простых дробей ивыражении операции деления через операцию умножения. В рамках второго метода пред- лагается представление шифротекстов в виде массива гомоморфно зашифрованных бит, а все операции, в том числе и рассматриваемую в данной статье операцию деления, вы- ражать через бинарные гомоморфные операции. Рассматриваются возможные подходы к реализации деления через бинарные операции и выбирается подход, наиболее подходящий для гомоморфной реализации. Выполняется анализ предложенных методов и указываются их преимущества и недостатки.