МОДЕЛЬ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ МЕТОДОВ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В SPICE-СИМУЛЯТОРАХ
Аннотация
В настоящее время задача разработки методов численного анализа радиотехнических цепей во временной области остается актуальной, поскольку известные методы Гира и трапе- ций, использующиеся в SPICE-симуляторах, имеют ряд существенных недостатков. Для оценки эффективности новых численных методов необходимы специальные тестовые задачи, позво- ляющие определить точность методов в различных режимах работы. Численный анализ авто- колебательных цепей во временной области представляет наибольшие трудности для про- грамм схемотехнического моделирования (SPICE-симуляторов), поскольку модели таких цепей могут быть осциллирующими и жесткими одновременно. Целью данной работы является соз- дание модели автоколебательной цепи, позволяющей количественно оценить точность мето- дов численного анализа переходных процессов в SPICE-симуляторах. В соответствии с постав- ленной целью в работе были решены следующие задачи: исследованы особенности численного анализа классических моделей автогенераторов в SPICE-симуляторах; описана обобщенная математическая модель автоколебательных цепей; предложена универсальная схемная модель автоколебательных цепей для SPICE-симуляторов; проведена количественная оценка точности методов численного анализа переходных процессов в SPICE-симуляторах. Предлагаемая в данной работе модель позволяет определить относительные погрешности численных методов в режиме гармонических колебаний, в режиме релаксационных колебаний, а также в «смешан- ном» режиме, при котором отклик цепи содержит как экспоненциальные составляющие с раз- личной скоростью изменения, так и квазигармонические составляющие. Полученные результа- ты подтверждают высокую точность метода трапеций в режиме гармонических колебаний, а метода Гира – в режиме релаксационных колебаний. Относительные погрешности определе- ния амплитуды колебаний с помощью данных методов для соответствующих режимов рабо- ты не превышают 3 %. В то же время в «смешанном» режиме работы относительные по- грешности определения амплитуды колебаний для обоих методов могут достигать 100 %, что подтверждает необходимость применения дополнительных опций или специальных методов численного анализа в SPICE-симуляторах.
