ГИБРИДНОЕ ШИФРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СИММЕТРИЧНЫХ И ГОМОМОРФНЫХ ШИФРОВ
Аннотация
Целью данной работы является разработка и исследование гибридного алгоритма шиф-
рования на основе совместного применения симметричного алгоритма шифрования Кузнечик и
гомоморфного шифрования (Схемы Джентри или схемы BGV). Такой алгоритм шифрования
может быть востребован в ситуациях ограниченных вычислительных ресурсов. Смысл заклю-
чается в том, что при правильном выражении основных операций симметричного алгоритма
шифрования через булевы функции, появляется возможность на передающей стороне зашиф-
ровать данные симметричным шифром, а секретный ключ шифрования – гомоморфным.
В таком случае на стороне приема можно провести манипуляции так, чтобы исходное зашиф-
рованное сообщение оказалось также зашифровано только гомоморфным шифром. При этом
симметричное шифрование снимается, но информация остается недоступной обрабатываю-
щему ее узлу. Такое свойство секретности позволяет проводить ресурсоемкие операции на
мощном вычислительном узле, предоставляя гомоморфно зашифрованные данные для малоре-
сурсного узла с целью их последующей обработки в зашифрованном виде. В статье представлен
разработанный гибридный алгоритм. В качестве симметричного алгоритма шифрования ис-
пользован алгоритм шифрования Кузнечик, являющийся частью стандарта ГОСТ Р34.12 –
2015. Для того, чтобы иметь возможность применять гомоморфное шифрование к данным,
зашифрованным шифром Кузнечик, S-блок замены алгоритма Кузнечик представлен в булевом
виде с использованием полинома Жегалкина. Также линейное преобразование L представлено в
виде последовательности выполнения простейших операций сложения и умножения над преоб-
разуемыми данными. Первичное моделирование разрабатываемого алгоритма было проведено
на упрощенной версии алгоритма Кузнечик S-KN1.
Литература
natsional'nogo standarta [About vulnerabilities of the Internet of Things protocol NB-Fi in the
new draft of the national standard], Ezhegodnaya mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya
konferentsiya «RusKripto’2021» [Annual International scientific and practical Conference
"RusCripto’2021"]. Available at: https://www.ruscrypto.ru/resource/archive/rc2021/files/02_
nozdrunov.pdf (accessed 07 May 2021).
2. Polikarpov A. Osobennosti vnedreniya SKZI v RTK s BpLA MD [Features of the implementation
of SKZI in RTC with UAV MD], Ezhegodnaya mezhdunarodnaya nauchnoprakticheskaya
konferentsiya «RusKripto’2021» [Annual International scientific and practical
Conference "RusCripto'2021"]. Available at: https://www.ruscrypto.ru/resource/archive/
rc2021/files /11_polikarpov.pdf (accessed 07 May 2021).
3. Polegen'ko A. Sposob sopryazheniya setey raznogo urovnya «otkrytosti», organizovannykh
robototekhnicheskimi kompleksami i sistemami [The method of interfacing networks of different
levels of "openness", organized by robotic complexes and systems], Ezhegodnaya
mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konferentsiya «RusKripto’2021» [Annual International
scientific and practical conference "RusKripto ' 2021"]. Available at: https://www.ruscrypto.ru/ resource/
archive/rc2021/files/11_polegenko.pdf (accessed 07 May 2021).
4. Zhukov A. Legkovesnaya kriptografiya [Lightweight Cryptography], Voprosy kiberbezopasnosti
[Cybersecurity issues], 2015, No. 1 (9), pp. 26-44.
5. Deryabin M.A., Kucherov N.N. Obzor bezopasnykh metodov shifrovaniya dlya oblachnykh
vychisleniy [Review of secure encryption methods for cloud computing], Novosti nauki v APK
[Science news in the agro-industrial complex], 2019, No. 3 (12), pp. 298-303.
6. Mark A. Will, Ryan K.L. The Cloud Security Ecosystem Chapter 5 - A guide to homomorphic
encryption, Technical, Legal, Business and Management Issues, 2015, pp. 101-127. Available
at: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780128015957000057 (accessed 07
May 2021).
7. Naehrig M., Lauter K. Can Homomorphic Encryption be Practical?, Proceedings of the 3rd
ACM Cloud Computing Security Workshop, CCSW 2011, Chicago, USA, 2011, pp. 113-124.
8. Halevi S., Shoup V. Design and implementation of HElib: a homomorphic encryption library.
Available at: https://eprint.iacr.org/2020/1481 (accessed 07 May 2021).
9. Garazha A.A., Gerasimov I.Yu., Nikolaev M.V., Chizhov I.V. Ob ispol'zovanii bibliotek
polnost'yu gomomorfnogo shifrovaniya [On the use of fully homomorphic encryption libraries],
International Journal of Open Information Tech-nologies, 2021, Vol. 9, No. 3, pp. 11-22.
10. Gentry C. Fully Homomorphic encryption using ideal lattices, Proceedings of 41-th ACM
symposium on theory of computing (STOC). Bethesda, 2009, pp. 169-178.
11. Gentry C., Halevi S., Smart N.P. Better Bootstrapping in Fully Homomorphic Encryption Gentry,
Public Key Cryptography – PKC 2012. Vol 7293 – 2012, Springer, pp. 1-16.
12. Arakelov G.G., Gribov A.V., Mikhalev A.V. Prikladnaya gomomorfnaya kriptografiya: primery
[Applied homomorphic cryptography: examples], Fundamental'naya i prikladnaya
matematika [Fundamental and applied mathematics], 2016, Vol. 21, No. 3, pp. 25-38.
13. Alam S., De D. Analysis of Security Threats in Wireless Sensor Network, International Journal
of Wireless & Mobile Networks, 2014, Vol. 6, No. 2, pp. 1-12.
14. Borgohain T., Sanyal S. Survey of Operating Systems for the IoT Environment, International
Journal of Advanced Networking and Applications, 2015, Vol. 6, pp. 1-5.
15. Gentry C., Halevi S., Smart N.P. Homomorphic Evaluation of the AES Circuit, Advances in
Cryptology - CRYPTO 2012. Vol 7417, Springer, pp. 850-867.
16. Kriptograficheskaya zashchita informatsii Blochnye shifry – GOST R 34.12-2015 [Cryptographic
protection of information Block ciphers-GOST R 34.12-2015]. Available at:
https://www.tc26.ru/standard/gost/GOST R 3412-2015.pdf (accessed 07 May 2021).
17. Babenko L.K., Ishchukova E.A., Tolomanenko E.A. Differentsial'nyy analiz shifra Kuznechik
[Differential analysis of the Grasshopper cipher], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki
[Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2017, No. 5 (190), pp. 25-37.
18. Ishchukova E.A., Babenko L.K. Two simplified versions of Kuznyechik cipher (GOST R
34.12-2015), Proceedings of the 10h International Conference on Security of Information and
Networks. – SIN '17. New York, NY, USA: ACM, 2017.
19. Brakerski Z., Gentry C., Vaikuntanathan Vinod. Fully homomorphic encryption without bootstrapping,
Cryptology ePrint Archive, Report 2011/277, 2011. Available at: https://eprint.iacr.org/
2011/277 (accessed 07 May 2021)
20. Babenko L.K., Tolomanenko E.A. Development of algorithms for data transmission in sensor
networks based on fully homomorphic encryption using symmetric Kuznyechik algorithm,
Journal of Physics: Conference Series, 2021, Vol. 1812, pp. 246-251.
