МЕТОД РЕАЛИЗАЦИИ ГОМОМОРФНОГО ДЕЛЕНИЯ

Аннотация

Рассматриваются проблемы гомоморфной криптографии. Гомоморфная крипто- графия – одно из молодых направлений криптографии. Его особенность заключается в том, что можно обрабатывать зашифрованные данные без их предварительной расшиф- ровки таким образом, что результат операций над зашифрованными данными эквивален- тен после расшифровки результату операции над открытыми данными. В статье приво- дится краткий обзор областей применения гомоморфного шифрования. Для решения раз- личных прикладных задач требуется поддержка всех математических операций, в том числе и операции деления, а возможность выполнить эту операцию гомоморфно позволит расшить возможности применения гомоморфного шифрования. В работе предлагается метод гомоморфного деления, основанный на абстрактном представлении шифротекста в виде обыкновенной дроби. В работе подробно описывается предложенный метод. Кроме этого статья содержит пример практической реализации предложенного метода. Пред- лагается разделить уровни обработки данных на 2 уровня – криптографический и мате- матический. На криптографическом уровне используется некоторый полностью гомо- морфный алгоритм шифрования и выполняются базовые гомоморфные математические операции – сложение, умножение и разность. Математический уровень является над- стройкой над криптографическим и расширяет его возможности. На математическом уровне шифротекст представляется в виде простой дроби и появляется возможность выполнения операции гомоморфного деления. Также в работе приводится практический пример применения метода гомоморфного деления на базе алгоритма Джентри для целых чисел. Приводятся выводы и возможные пути дальнейшего развития.