НЕЙРОННАЯ МОДЕЛЬ ТАБУ-ОБУЧЕНИЯ: РАСКРЫТИЕ АСИММЕТРИЧНЫХ И ТРАНЗИЕНТНЫХ ЯВЛЕНИЙ ПРИ НЕПОЛНОЙ СИММЕТРИИ
Аннотация
Общепризнано, что симметрия редко, если вообще когда-либо, является точной в любой биологической системе. Незначительные несовершенства и внешние возмущения неизбежны, что означает, что всегда следует предполагать наличие той или иной степени нарушения симметрии. Однако в области вычислительной нейронауки лишь ограниченное число исследований было сосредоточено на внутренней динамике моделей нейронных сетей в условиях неидеальной симметрии. Данная статья напрямую заполняет этот пробел, исследуя глубокие эффекты преднамеренного нарушения симметрии на динамику модели нейрона с табуированным обучением (TLN). Вводя и изменяя малый параметр возмущения симметрии, мы точно контролируем симметрию модели и раскрываем богатый репертуар ранее не описанных асимметричных динамических поведений. К ним относятся сложные режимы асимметричной мультистабильности, при которых сосуществуют несколько различных устойчивых состояний, и асимметричные хаотические бустерные колебания. Кроме того, мы выявляем наличие нескольких метастабильных или переходных явлений, таких как переходные асимметричные бустерные колебания и переходный хаос, когда система демонстрирует сложное поведение, прежде чем в конечном итоге перейти к более простому аттрактору. Эти сложные динамические особенности систематически иллюстрируются и проверяются с использованием набора инструментов нелинейного анализа. Наша методология включает анализ временных рядов, бифуркационных диаграмм, одномерных и двумерных графиков старшего показателя Ляпунова, дополненных подробными графиками траекторий в фазовом пространстве. Множество новых поведений, обнаруженных в этом исследовании и проистекающих непосредственно из контролируемого нарушения симметрии, представляет собой значительный вклад в области нелинейной динамики и нейроморфного моделирования, подчеркивая критическую роль асимметрии в генерации вычислительной сложности
Список литературы
1. Lin' Kh., Van Ts., Den TS., Syuy Ts., Den Ts., Chzhou Ts. Obzor khaoticheskoy dinamiki memristor-nogo neyrona i neyronnoy seti [Review on chaotic dynamics of memristive neuron and neural network], Nelineynaya dinamika [Nonlinear Dynamics], 2021, 106 (1), pp. 959-73.
2. Fell Y., Aksmakher N. Rol' fazovoy sinkhronizatsii v protsessakh pamyati [The role of phase synchroni-zation in memory processes], Obzory prirody: neyronauki [Nature Reviews Neuroscience], 2011,
12 (2), pp. 105-18.
3. Ma Dzh., Tan Dzh. Obzor dinamiki neyrona i neyronnoy seti [A review for dynamics in neuron and neuronal network], Nelineynaya dinamika [Nonlinear Dynamics], 2017, 89 (3), pp. 1569-78.
4. Khodzhkin A.L., Khaksli A.F. Kolichestvennoe opisanie membrannogo toka i ego primenenie k provedeniyu i vozbuzhdeniyu v nerve [A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve], Zhurnal fiziologii [The Journal of Physiology], 1952, 117 (4), pp. 500-544.
5. Chay T.R. Khaos v trekhperemennoy modeli vozbudimoy kletki [Chaos in a three-variable model of an excitable cell], Physica D: Nelineynye yavleniya [Physica D: Nonlinear Phenomena], 1985, 16 (2), pp. 233-42.
6. Khindmarsh Dzh.L., Rouz R. Model' nervnogo impul'sa s ispol'zovaniem dvukh differentsial'-nykh uravneniy pervogo poryadka [A model of the nerve impulse using two first-order differential equations], Priroda [Nature], 1982, 296 (5853), pp. 162-164.
7. Morris K., Lekar Kh. Kolebaniya napryazheniya v gigantskom myshechnom volokne usonogogo raka [Voltage oscillations in the barnacle giant muscle fiber], Biofizicheskiy zhurnal [Biophysical Journal], 1981, 35 (1), pp. 193-213.
8. FittsKh'yu R. Impul'sy i fiziologicheskie sostoyaniya v teoreticheskikh modelyakh nervnoy membrany [Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane], Biofizicheskiy zhurnal [Bi-ophysical Journal], 1961, 1 (6), pp. 445-66.
9. Khopfild Dzh.Dzh. Neyrony s gradual'nym otklikom obladayut kollektivnymi vychislitel'nymi svoystvami, analogichnymi svoystvam dvukhsostoyatel'nykh neyronov [Neurons with graded response have collective computational properties like those of two-state neurons], Tr. natsional'noy akademii nauk [Proceedings of the National Academy of Sciences], 1984, 81 (10), pp. 3088-92.
10. Boya B.F.B.A., Ramakrishnan B., Effa Dzh.Y., Kengne Dzh., Radzhagopal K. Vliyanie narusheniya simmetrii na dinamiku inertsionnoy neyronnoy sistemy s nemonotonnoy aktivatsionnoy funktsiey: te-oreticheskoe issledovanie, asimmetrichnaya mul'tistabil'nost' i eksperimental'noe issledovanie [The ef-fects of symmetry breaking on the dynamics of an inertial neural system with a non-monotonic activation function: Theoretical study, asymmetric multistability and experimental investigation], Physica A: Statis-ticheskaya mekhanika i ee prilozheniya [Physica A: Statistical Mechanics and its Applications], 2022, 602, 127458.
11. Chua L.O., Yang L. Kletochnye neyronnye seti: teoriya [Cellular neural networks: Theory], Tr. IEEE po skhemam i sistemam [IEEE Transactions on Circuits and Systems], 2002, 35 (10), pp. 1257-72.
12. Beyer D.A., Ogier R.G., redaktory. Tabu obuchenie: metod poiska v neyronnykh setyakh dlya resheniya nevypuklykh optimizatsionnykh zadach [Tabu learning: a neural network search method for solving nonconvex optimization problems], Tr. Mezhdunarodnaya sovmestnaya konferentsiya IEEE po ney-ronnym setyam 1991 goda [Proceedings 1991 IEEE International Joint Conference on Neural Net-works]. IEEE, 1991.
13. Chen' Dzh., Li TS.-G. Proektirovanie skhemy modeley neyronov s tabu obucheniem i ikh dinamich-eskoe povedenie [Circuit design of tabu learning neuron models and their dynamic behavior], 2011.
14. Bao B., Khou L., Chzhu Yu., U Kh., Chen M. Analiz bifurkatsiy i realizatsiya skhemy dlya modeli ney-rona s tabu obucheniem [Bifurcation analysis and circuit implementation for a tabu learning neuron mod-el], AEU-Mezhdunarodnyy zhurnal elektroniki i kommunikatsiy [AEU-International Journal of Electron-ics and Communications], 2020, 121, 153235.
15. Chzhu D., Khou L., Chen M., Bao B. Eksperimenty na PLIS dlya demonstratsii bistabil'nosti v modeli neyrona s tabu obucheniem [FPGA-based experiments for demonstrating bi-stability in tabu learning neuron model], Mir skhem [Circuit World], 2021, 47 (2), pp. 194-205.
16. Khou L., Bao Kh., Syuy Ts., Chen M., Bao B. Sosushchestvovanie beskonechnogo mnozhestva nek-haoticheskikh attraktorov v memristornom neyrone s tabu obucheniem na osnove vesov [Coexisting in-finitely many nonchaotic attractors in a memristive weight-based tabu learning neuron], Mezhdunarod-nyy zhurnal bifurkatsiy i khaosa [International Journal of Bifurcation and Chaos], 2021, 31 (12), 2150189.
17. Dubla I.S., Nitake Ts.T., Ekonde S., Tsafak N., Nkapkop Zh.D.D., Kengne Dzh. Mul'tistabil'nost' i skhemnaya realizatsiya dvukhneyronnoy modeli s tabu obucheniem: primenenie dlya zashchity biomed-itsinskikh izobrazheniy v IoMT [Multistability and circuit implementation of tabu learning two-neuron model: application to secure biomedical images in IoMT], Neyronnye vychisleniya i prilozheniya [Neural Computing and Applications], 2021, 33 (21), pp. 14945-73.
18. Li Kh., Lu Y., Li Ts. Dinamika v modeli neyrona s tabu obucheniem na osnove stimulyatsii [Dynamics in stimulation-based tabu learning neuron model], AEU-Mezhdunarodnyy zhurnal elektroniki i kommu-nikatsiy [AEU-International Journal of Electronics and Communications], 2021, 142, 153983.
19. Den Ts., Van Ts., Sun' Y., Den Ts., Yan G. Mnogokrylyy attraktor, generiruemyy memristornym ney-ronom s tabu obucheniem, s realizatsiey na PLIS i primeneniem v shifrovanii [Memristive tabu learning neuron generated multi-wing attractor with FPGA implementation and application in encryption], Tr. IEEE po skhemam i sistemam I: Regulyarnye stat'I [IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Reg-ular Papers], 2024.
20. Boya B.F.B.A., Kengne Dzh., Nanfak A., Muni S.S., de D'e Nkapkop Zh., Kenmo G.D. i dr. Giperkhaos v dinamike memristornoy modeli neyrona s tabu obucheniem pod vliyaniem elektromagnitnogo izlu-cheniya: Primenenie v konfidentsial'nosti biomeditsinskikh dannykh [Hyperchaos on the dynamics of memristive Tabu learning neuron model under influence of electromagnetic radiation: Application in bi-omedical data privacy], Franklin Open [Franklin Open], 2025, 10, 100210.
21. Premradzh D., Suresh K., Banerdzhi T., Tamilmaran K. Zaderzhka bifurkatsii v seti lokal'no svyazannykh sistem "medlenno-bystro" [Bifurcation delay in a network of locally coupled slow-fast sys-tems], Fizicheskoe obozrenie E [Physical Review E], 2018, 98 (2), 022206.
22. Premradzh D., Suresh K., Tamilmaran K. Vliyanie vremeni obrabotki na zaderzhku bifurkatsii v seti ostsillyatorov "medlenno-bystro" [Effect of processing delay on bifurcation delay in a network of slow-fast oscillators], Khaos: Mezhdistsiplinarnyy zhurnal nelineynoy nauki [Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science], 2019, 29 (12).
23. Satiyadevi K., Kartiga S., Chandrasekar V., Sentilkumar D., Lakshmanan M. Spontannoe narushenie simmetrii iz-za kompromissa mezhdu prityagivayushchey i ottalkivayushchey svyazyami [Spontaneous symmetry breaking due to the trade-off between attractive and repulsive couplings], Fizicheskoe obozre-nie E [Physical Review E], 2017, 95 (4), 042301.
24. Ponrasu K., Satiyadevi K., Chandrasekar V., Lakshmanan M. Narushenie simmetrii i zatukhanie kole-baniy, vyzvannye sopryazhennoy svyaz'yu [Conjugate coupling-induced symmetry breaking and quenched oscillations], Pis'ma po evrofizike [Europhysics Letters], 2018, 124 (2), 20007.
25. Kengne Dzh. Sosushchestvovanie khaosa s giperkhaosom, bifurkatsiey udvoeniya perioda-3 i perekhodnym khaosom v giperkhaoticheskom ostsillyatore s giratorami [Coexistence of chaos with hy-perchaos, period-3 doubling bifurcation, and transient chaos in the hyperchaotic oscillator with gyrators], Mezhdunarodnyy zhurnal bifurkatsiy i khaosa [International Journal of Bifurcation and Chaos], 2015, 25 (04), 1550052.
26. Boya B.F.B.A., Ramakrishnan B., Effa Dzh.Y., Kengne Dzh., Radzhagopal K. Vliyanie toka smesh-cheniya i upravlenie mul'tistabil'nost'yu v trekhmernoy seti Khopfilda [Effects of bias current and control of multistability in 3D hopfield neural network], Gelion [Heliyon], 2023, 9 (2).
27. Tszyan D., Nitake Ts.T., Lon G., Avreytsevich Dzh., Chzhen M., Tsay L. Novaya model' neyrona s tabu obucheniem s peremennym gradientom aktivatsii i ee primenenie dlya zashchity v zdravookhranenii [Novel tabu learning neuron model with variable activation gradient and its application to secure healthcare], Khaos, solitony i fraktaly [Chaos, Solitons & Fractals], 2024, 189, 115632.
28. Boya B.F.B.A., Babenko L.K., Rangel'-Magdaleno Kh.D.Kh., Kengne Dzh., Garson-Gonsales Kh.A., Veselov G.E. Neyronnye seti Khopfilda s razlichnymi funktsiyami aktivatsii: vliyanie peremennykh gra-dientov deystviya i effektov elektromagnitnogo izlucheniya [Hopfield neural networks with diverse acti-vation functions: impact of variable action gradients and electromagnetic radiation effects], Neyronnye seti [Neural Networks], 2025, 108333.
29. Tszou Kh., Lu Y., Li V., Li V., Chay S. Geterogennaya neyronnaya set' KHopfilda s diskretnym memris-torom: modelirovanie, dinamika i primenenie v shifrovanii meditsinskikh izobrazheniy [A heterogeneous Hopfield neural network with discrete memristor: modeling, dynamics, and application in medical image encryption], Ekspertnye sistemy s prilozheniyami [Expert Systems with Applications], 2026, 131457.
30. Boya B.A., Frederik B., Danao A.A., Kengne L.K., Kengne Dzh. Aspekty upravleniya i narusheniya simmetrii v modeli inversii geomagnitnogo polya [Control and symmetry breaking aspects of a geomag-netic field inversion model], Khaos: Mezhdistsiplinarnyy zhurnal nelineynoy nauki [Chaos: An Interdis-ciplinary Journal of Nonlinear Science], 2023, 33 (1).
31. Chzhan S., Tszen Y. Prostaya sistema tipa dzherka bez polozheniya ravnovesiya: asimmetrichnye sosushchestvuyushchie skrytye attraktory, busternye kolebaniya i dvoynye polnye derev'ya Feygenbau-ma [A simple Jerk-like system without equilibrium: Asymmetric coexisting hidden attractors, bursting oscillation and double full Feigenbaum remerging trees], Khaos, solitony i fraktaly [Chaos, Solitons & Fractals], 2019, 120, pp. 25-40.
32. Syuy Ts., Lin' Y., Bao B., Chen M. Mnozhestvennye attraktory v neideal'noy aktivnoy upravlyaemoy napryazheniem memristornoy tsepi Chua [Multiple attractors in a non-ideal active voltage-controlled memristor based Chua's circuit], Khaos, solitony i fraktaly [Chaos, Solitons & Fractals], 2016, 83, pp. 186-200.
