ГРУППИРОВКА ПРЕДИКТОРОВ В КОМБИНИРОВАННОЙ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ

Аннотация

Дан краткий обзор публикаций по применению при математическом моделировании сложных систем комбинированных конструкций, содержащих в качестве составных элементов известные модельные формы. В частности, рассмотрены: алгоритм оценки параметров для создания математических моделей динамических систем; структурированные математические модели кислородного электрода и биологической очистки сточных вод; комбинированная модель, включающая ионный обмен между кальцием и медью; объединение нестандартных конечно-разностных схем и метода экстраполяции Ричардсона для получения численных решений двух моделей биологических систем; математическая формулировка задачи и эвристический подход к оптимальному планирования маршрутов доставки в мультимодальной системе; математическая модель оптимизации стратегических и тактических решений во всех видах цепочек поставок на основе биомассы; метод разработки моделей различных типов для элементов химико-технологических систем с учетом различных видов имеющейся информации и объединении этих моделей в единый комплекс. Сформулированы два варианта постановки задачи вычисления оценок параметров комбинированной кусочно-линейной регрессии – при непустом и пустом пересечении индексных множеств, задающих состав независимых переменных в линейной и кусочно-линейной компонентах модели. Показано, что в обоих случаях при выборе в качестве функции потерь суммы абсолютных отклонений ошибок аппроксимации эти варианты сводятся к задачам линейно-булева программирования. Построены две версии комбинированной кусочно-линейной регрессионной модели выручки горно-металлургической компании «Северсталь». В качестве независимых переменных модели использованы объемы производства: горячекатанного, холоднокатанного и оцинкованого  листа, листа с другим металлическим покрытием, листа с полимерным покрытием, сортового проката, метизной продукции