МЕТОД ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО РАЗНЕСЕНИЯ ТРАЕКТОРИЙ ГРУППЫ РОБОТОВ В УСЛОВИЯХ ПРЕПЯТСТВИЙ
Аннотация
При разработке алгоритмов планирования путей роботов, образующих группу, возникает проблема обеспечения гарантированного их не столкновения друг с другом и с возможными препятствиями. Кроме того, для группы может действовать требование поддержания заданного шаблона строя там, на тех участках движения группы, где это возможно с учетом препятствий. Однако часто образуется узкий пространственный коридор допустимого движения группы, который может быть обусловлен как исходными требованиями к траектории (например, условие нахождения ее в некоторой окрестности заданной точки), так и наличием препятствий и прочих помеховых воздействий. Наличие такого ограничительного коридора может привести к вынужденному сближению и даже пересечению пространственных траекторий движения отдельных роботов группы. Одним из возможных решений указанной проблемы является задание или корректировка временных параметрических представлений этих индивидуальных траекторий так, чтобы два робота с близко подходящими друг к другу пространственными траекториями в наиболее близких их точках находились в разное время. Причем интервал времени, отделяющий моменты нахождения этих двух роботов в этих точках, должен выбираться в зависимости от скорости роботов и их габаритов. На этой идее основан развиваемый метод пространственно-временного разнесения траекторий отдельных роботов группы. Метод подразумевает формирование и решение специальной задачи линейного программирования относительно целевых моментов времени ранее выделенных узлов пространственной траектории каждого ведомого робота. Ограничивающим фактором на изменение этих моментов выступает максимально возможная скорость перемещения робота. Для каждого робота производится предварительное выделение набора траекторий других роботов группы, от которых далее необходимо отстроиться в пространстве-времени. Это происходит в зависимости от приоритета роботов в группе. Приводятся примеры численной реализации алгоритма на базе предлагаемого метода, подтверждающие его эффективность
Список литературы
1. Sun F., Li H.,·Zhu W.,·Kurths J. Fixed-time formation tracking for multiple nonholonomic wheeled mo-bile robots based on distributed observer, Nonlinear Dynamics, 2021, Vol. 106, pp. 3331-3349.
2. Dong X., Yu B., Shi Z., Zhong Y. Time-Varying Formation Control for Unmanned Aerial Vehicles: The-ories and Applications, IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol. 23 (1), pp. 340-348.
3. Arteaga-Escamilla C.M., Castro-Linares R., Álvarez-Gallegos J. Leader–follower formation with re-duction of the off-tracking and velocity estimation under visibility constraints, International Journal of Advanced Robotic Systems, 2021, Vol. 18 (610).
4. Bezruk G.G., Martynova L.A., Saenko I.B. Dinamicheskiy metod poiska antropogennykh ob"ektov v morskom dne s ispol'zovaniem avtonomnykh neobitaemykh podvodnykh apparatov [Dynamic method of searching for anthropogenic objects in the seabed using autonomous uninhabited underwater vehi-cles], Tr. SPIIRAN [SPIIRAS Proceedings], 2018, Vol. 3 (58), pp. 203-226.
5. Pack D.J., DeLima P., Toussaint G.J., York G. Cooperative control of UAVs for localization of inter-mittently emitting mobile targets, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B, 2009, Vol. 39 (4), pp. 959-970.
6. Shepeta A.P., Nenashev V.A. Tochnostnye kharakteristiki opredeleniya koordinat ob"ektov v dvu-khpozitsionnoy sisteme malogabaritnykh bortovykh RLS [Accuracy characteristics of object location in a two-position system of small onboard radars], Informatsionno-upravlyayushchie sistemy [Information and Control Systems], 2020, Vol. 2, pp. 31-36.
7. Nenashev V.A.; Khanykov I.G. Formation of Fused Images of the Land Surface from Radar and Optical Images in Spatially Distributed On-Board Operational Monitoring Systems, Journal of Imaging, 2021, Vol. 7 (251).
8. Nenashev V.A., Khanykov I.G. Formirovanie kompleksnogo izobrazheniya zemnoy poverkhnosti na osnove klasterizatsii pikseley lokatsionnykh snimkov v mnogopozitsionnoy bortovoy sisteme [For-mation of a fused image of the land surface based on pixel clustering of location images in a multi-position onboard system], Informatika i avtomatizatsiya [Informatics and Automation], 2021, Vol. 20, No. 2, pp. 302-340.
9. Martynova L.A. Metod effektivnogo uderzhaniya polozheniya ANPA na marshrutnoy traektorii pri vedenii seysmorazvedki [Features of ABBA Group management during seismic exploration], Infor-matsionno-upravlyayushchie sistemy [Information and Control Systems], 2018, Vol. 3, pp. 34-44.
10. Martynova L.A., Konyukhov G.V., Pashkevich I.V., Rukhlov N.N. Osobennosti gruppovogo upravleniya ANPA pri vedenii seysmorazvedki [Features of ABBA Group management during seismic exploration], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2017, No. 9 (194), pp. 21-33.
11. Kostjukov V., Medvedev M., Pshikhopov V. Method for optimizing of mobile robot trajectory in repeller sources field, Informatics and Automation, 2021, Vol. 20 (3), pp. 690-726.
12. Kostyukov V.A., Medvedev M.YU., Pshikhopov V.Kh. Algoritm planirovaniya puti v dvukhmernoy srede s poligonal'nymi prepyatstviyami na klasse kusochno-lomanykh traektoriy [Path planning algorithm in a two-dimensional environment with polygonal obstacles on a class of piecewise-broken trajectories], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2023, No. 5 (235), pp. 34-48.
13. Ferguson D., Stentz A. Using interpolation to improve path planning: The field D* algorithm, J. of Field Robotics, 2006, Vol. 23, No. 2, pp. 79-101. DOI: 10.1002/rob.20109.
14. Daniel K., Nash A., Koenig S., Felner A. Theta*. Any-angle path planning on grids, J. of Artificial Intel-ligence Research, 2010, Vol. 39, p. 533-579. DOI: 10.1613/jair.2994.
15. Guibas L.J., Knuth D.E., Sharir M. Randomized incremental construction of Delaunay and Voronoi diagrams, Algorithmica, 1992, 7 (1), pp. 381-413.
16. Morozova N.S. Virtual'nye formatsii i virtual'nye lidery v zadache o dvizhenii stroem gruppy robotov [Virtual formations and virtual leaders in the problem of the motion of a group of robots in formation], Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta. Seriya 10. Prikladnaya matematika. Informatika. Protsessy upravleniya [Bulletin of St. Petersburg University. Series 10. Applied Mathematics. Computer Science. Control Processes], 2015, No. 1, pp. 135-149.
17. Kantorovich L.V., Krylov V.I. Priblizhennye metody vysshego analiza [Approximate methods of higher analysis]. Moscow-Leningrad: Gos. izd-vo fiz.-mat. literatury, 1962, 708 p.
18. Kostyukov V.A., Medvedev M.Yu., Pshikhopov V.Kh. Algoritmy planirovaniya sglazhennykh individu-al'nykh traektoriy dvizheniya nazemnykh robotov [Algorithms for planning smoothed individual trajecto-ries of ground robots], Mekhatronika, avtomatizatsiya, upravlenie [Mechatronics, Automation, Control], 2022, Vol. 23, No. 11, pp. 585-595.
19. Kostyukov V.A., Medvedev M.Yu., Pshikhopov V.Kh. Planirovanie dvizheniya nazemnykh robotov v srede s prepyatstviyami: algoritmy postroeniya traektoriy v gruppe pri zadannom shablone [Motion planning of ground robots in an environment with obstacles: algorithms for constructing trajectories in a group for a given template], Mekhatronika, avtomatizatsiya, upravlenie [Mechatronics, Automation, Control], 2023, No. 01.
20. Pshikhopov V.Kh., Medvedev M.Yu. Detsentralizovannoe upravlenie gruppoy odnorodnykh podvizhnykh ob"ektov v dvumernoy srede s prepyatstviyami [Decentralized control of a group of homogeneous mov-ing objects in a two-dimensional environment with obstacles], Mekhatronika, avtomatizatsiya, uprav-lenie [Mechatronics, Automation, Control], 2016, Vol. 17 (5), pp. 346-353
