МЕТОД ОРГАНИЗАЦИИ ДИСКРЕТНО-СОБЫТИЙНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ ОБРАБОТКИ БОЛЬШИХ РАЗРЕЖЕННЫХ НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ МАТРИЦ НА РВС
Аннотация
С усложнением моделей исследуемых объектов и процессов в разных областях науки и техники появляется большое количество задач, для которых необходимо применять вы-сокопроизводительные вычислительные системы. Так, для обработки матричных массивов используют кластерные многопроцессорные вычислительные системы с применением специальных методов, направленных на организации параллельных вычислений, и в большинстве случаев производительность вычислительной системы является достаточно высокой. Однако такая эффективность вычислений наблюдается не на всех видах матриц. Матричная структура может содержать большое количество незначимых элементов, большую размерность, и ее портрет может быть неструктурированным. Решение такого рода матриц на кластерных МВС не позволяет получить производительность, близкую к пиковой, поскольку методы обработки никак не учитывают такую сложную структуру обрабатываемой матрицы, в результате чего производительность системы многократно снижается. Разработка методов для кластерных МВС не позволяет в полной мере обеспечить высокую производительность на классе задач, посвященной обработке больших раз-реженных неструктурированных матриц. Жесткая архитектура связей процессоров не учитывает особенности таких матриц, что приведёт к неоднородности загрузки вычис-лительного процессора. Для обеспечения производительности, близкой к пиковой на зада-чах обработки больших разряженных неструктурированных матриц, необходимо приме-нять реконфигурируемые вычислительные системы, архитектура которых позволяет адаптироваться под структуру решаемой задачи. Это позволяет организовывать конвейерную обработку так, чтобы вычислительный ресурс РВС был использован только на информационно значимые операции. Помимо использования общепринятых методов структурной организации высокопроизводительных вычислений для РВС, необходимо разработать формат хранения и передачи больших разреженных неструктурированных матриц, определить принципы построения базовых матричных макроопераций и возможность организации составных дискретно-событийных матричных функций для решения прикладных задач. В результате проведенных исследований положено начало метода, позволяющего организовать вычисления, операндами которых являются большие разреженные не-структурированные матрицы. Применение этого метода для организации вычислений позволяет существенно повысить производительность и обеспечить повышение эффективности работы такой системы.
Список литературы
1. Tikhonov A.N., Samarskiy A.A. Uravneniya matematicheskoy fiziki [Equations of mathemati-cal physics]. Moscow: Izd-vo Moskovskogo universiteta, 1999. 6 ed., 798 p. Nauchnaya biblioteka dissertatsiy i avtoreferatov disserCat [Dissercat Scientific Library of Dissertations and Abstracts]. Available at: http://www.dissercat.com/content/razrabotka-i-issledovanie-ekonomichnykh-algoritmov-resheniya-setochnykh-zadach-naklastere-r#ixzz5WvO2qG2e (ac-cessed 23 November 2018).
2. Kolodziej Scott P., Mohsen Aznaveh, Matthew Bullock, Jarrett David, Davis Timothy A., Mat-thew Henderson, Yifan Hu, and Read Sandstrom. The SuiteSparse Matrix Collection Website Interface, Journal of Open Source Software 4, 35 (March 2019), pp. 1244-1248. DOI: https://doi.org/10.21105/joss.01244 (accessed 02 December 2021).
3. Параллельные вычисления CUDA, NVIDIA Corporation, 2018. Available at: http://www.nvidia.ru/object/cuda-parallel-computing-ru.html (accessed 14 December 2021).
4. Chungz E.S., Davisz J.D., Kestury S. An FPGA Drop-In Replacement for Universal Matrix-Vector Multiplication. Portland: Workshop on the Intersections of Computer Architecture and Reconfigurable Logic, 2012, pp. 1-6.
5. Yang C., Buluc A., Owens J. Design Principles for Sparse Matrix Multiplication on the GPU, Turin: International European Conference on Parallel and Distributed Computing, 2018, pp. 12.
6. Georgopoulos L., Sobczyk A., Christofidellis D., Dolfi M., Auer C., Staar P., Bekas C. Enhancing multi-threaded sparse matrix multiplication for knowledge graph oriented algorithms and analyt-ics IBM Research. Zurich Säumerstrasse 4 CH-8803 Rüschlikon Switzerland, 2019, 11 p.
7. Podoprigora A.V. Metody i sredstva obrabotki bol'shikh razrezhennykh matrits na rekonfiguriruemoy vychislitel'noy sisteme [Methods and means of processing large sparse ma-trices on a reconfigurable computing system], XVI Ezhegodnaya molodezhnaya nauchnaya konferentsiya «YUg Rossii: vyzovy vremeni, otkrytiya, perspektivy»: Mater. konferentsii (g. Rostov-na-Donu, 13–28 aprelya 2020 g.) [XVI Annual Youth Scientific Conference "South of Russia: challenges of the time, discoveries, prospects": materials of the conference (Rostov-on-Don, April 13-28, 2020)]. Rostov-on-Don: Izd-vo YuNTS RAN, 2020, 168 p. ISBN 978-5-4358-0196-5.
8. Kunchum R. On Improving Sparse Matrix-Matrix Multiplication on GPUs (Thesis). The Ohio State University, 2017, pp. 36-42 Available at: https://etd.ohiolink.edu/!etd.send_file? acces-sion=osu1492694387445938&disposition=inline.
9. Sorokin D.A. Metody resheniya zadach s peremennoy intensivnost'yu potokov dannykh na rekonfiguriruemykh vychislitel'nykh sistemakh: disc. … kand. tekhn. nauk [Methods for solv-ing problems with variable intensity of data flows on reconfigurable computing systems: cand. of eng. sc. diss.]: 05.13.11 protected: 15.06.12: approved: 11.03.13. Taganrog, 2013, 168 p. 005043774.
10. Kalyaev I.A., Levin I.I., Semernikov E.A., Shmoylov V.I. Rekonfiguriruemye mul'tikonveyernye vychislitel'nye struktury [Reconfigurable multiconveyor computing structures], under the gen-eral ed. by I.A. Kalyaeva. 2nd ed. revised and expanded. Rostov-on-Don: Izd-vo YuNTS RAN, 2009б 344 p.
11. Podoprigora A.V., Chekina M.D. Reshenie razrezhennykh SLAU bol'shoy i sverkhbol'shoy razmernosti mnogosetochnym metodom na RVS [The solution of sparse SLOWS of large and extra-large dimensions by the multigrid method on RVS], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2018, No. 8 (202), pp. 212-221.
12. Dordopulo A.I. Kalyaev I.A., Levin I.I., Semernikov E.A. Semeystvo mnogoprotsessornykh vychislitel'nykh sistem s dinamicheski perestraivaemoy arkhitekturoy [A family of multipro-cessor computing systems with dynamically tunable architecture], Mnogoprotsessornye vychislitel'nye i upravlyayushchie sistemy: Mater. nauchno-tekhnicheskoy konferentsii [Multi-processor computing and control systems: Proceedings of the scientific and technical confer-ence]. Taganrog, 2007, pp. 11-17.
13. Kalyaev I.A., Levin I.I., Semernikov E.A., Dordopulo A.I. Rekonfiguriruemye vychislitel'nye sistemy na osnove PLIS semeystva VIRTEX-6 [Reconfigurable computing systems based on FPGAs of the VIRTEX-6 family], Parallel'nye vychislitel'nye tekhnologii (PAVT’2011): Tr. mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii [Parallel computing technologies (PAVT'2011): Proceedings of the International Scientific Conference], 2011, pp. 203-211.
14. Guzik V.F., Kalyaev I.A., Levin I.I. Rekonfiguriruemye vychislitel'nye sistemy [Reconfigurable computing systems], ed. by I.A. Kalyaeva. Taganrog: Izd-vo YuFU, 2016, 472 p.
15. Kalyaev A.V., Levin I.I. Modul'no-narashchivaemye mnogoprotsessornye sistemy so strukturno-protsedurnoy organizatsiey vychisleniy [Modular-stackable multiprocessor systems with structural and procedural organization of computing]. Moscow: Yanus-K, 2003, 380 p.
16. Pelipets A.V. Metody i sredstva resheniya zadach lineynoy algebry na vysokoproizvoditel'nykh rekonfiguriruemykh vychislitel'nykh sistemakh: diss. … kand. tekhn. nauk [Methods and means of solving linear algebra problems on high-performance reconfigurable computing sys-tems: cand. of eng. sc. diss.]. Taganrog, 2016, 199 p.
17. Podoprigora A.V. Upravlenie protsessom obrabotki razrezhennykh matrits v diskretno-sobytiynykh matrichnykh operatsiyakh [Managing the process of processing sparse matrices in discrete-event matrix operations], XIV Vserossiyskaya mul'tikonferentsiya po problemam upravleniya (MKPU-2021): Mater. XIV mul'tikonferentsii (Divnomorskoe, Gelendzhik, 27 sentyabrya – 2 oktyabrya 2021 g.) [XIV All-Russian Multi-conference on Management Prob-lems (MCPU-2021): Materials of the XIV multi-conference (Divnomorskoye, Gelendzhik, September 27 - October 2, 2021)]: In 4 vol. Vol. 2, Editorial board: I.A. Kalyaev, V.G. Peshekhonov i dr. Rostov-on-Don; Taganrog: Izd-vo YuFU, 2021, pp. 276-278. ISBN 978-5-9275-3846-1.
18. Kleynrok L. Teoriya massovogo obsluzhivaniya [Theory of queuing]. Moscow: Mashinostroenie, 1979, 432 p.
19. Podoprigora A.V., Sorokin D.A. Upravlenie potokami dannykh pri reshenii bol'shoy razrezhennoy slau mnogosetochnym metodom na rekonfiguriruemykh vychislitel'nykh sistemakh [Managing data flows when solving a large sparse SLA by a multigrid method on reconfigurable computing systems], XII mul'tikonferentsiya po problemam upravleniya (MKPU-2019): Mater. XII mul'tikonferentsii (Divnomorskoe, Gelendzhik, 23–28 sentyabrya 2019 g.) [XII Multi-conference on Management Problems (MCPU-2019): Materials of the XII multi-conference (Divnomorskoye, Gelendzhik, September 23-28, 2019)]: In 4 vol. Vol. 3, Ed-itorial board: I.A. Kalyaev, V.G. Peshekhonov i dr. Rostov-on-Don, Taganrog: Izd-vo YuFU, 2019, pp. 120-122. ISBN 978-5-9275-3188-2.
20. Konnov A.L., Ushakov Yu.A. Metody rascheta pokazateley proizvoditel'nosti setey EVM s neodnorodnym trafikom [Methods for calculating performance indicators of computer net-works with heterogeneous traffic]. Orenburg: OGU, 2013, pp. 10-16.








