РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ КВАНТОВОЙ ГРАФОВОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ СЖАТИЯ И РЕКОНСТРУКЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Аннотация
Подробно рассматриваются методы и подходы к применению квантовых алгоритмов для
решения задач оптимизации и обработки изображений. Особое внимание уделено квантовой при-
ближённой оптимизации (КПО) и применению квантовых сетей для задач сжатия и реконструк-
ции данных. КПО представляет собой гибридный алгоритм, который объединяет квантовые и
классические вычислительные процессы, позволяя эффективно решать сложные комбинаторные
задачи. Основой КПО являются параметризованные унитарные операции, которые подвергаются
оптимизации в ходе итераций. Этот подход даёт возможность учитывать уникальные особен-
ности квантовой природы информации, что в ряде случаев позволяет достичь более высокой про-
изводительности, чем при использовании исключительно классических методов. В процессе реали-
зации КПО одним из главных препятствий остаётся проблема шума, который может возникать,
например, при использовании CNOT-гейтов. В статье обсуждаются различные стратегии сни-
жения уровня шума, что является важной задачей для обеспечения стабильности и повышения
точности работы квантовых алгоритмов. Например, рассматриваются методы изоляции от-
дельных операций и коррекции ошибок, что позволяет минимизировать влияние шума на резуль-
таты вычислений и улучшить точность квантовой оптимизации. Авторы также предлагают
графовую интерпретацию квантовых моделей, которая основана на применении тензорных се-
тей. Такой подход позволяет эффективно упрощать вычислительные графы, за счёт чего удаётся
оптимизировать ресурсы, требуемые для выполнения сложных квантовых операций. Этот метод
также демонстрирует высокую эффективность в задачах сжатия и восстановления изображе-
ний, что открывает новые перспективы для применения квантовых сетей в области обработки
данных. В статье описывается структура квантовых сетей, включающая многослойные кванто-
вые гейты, которые позволяют более глубоко и детализированно обрабатывать изображения,
обеспечивая как эффективное сжатие, так и качественное восстановление данных. Также был
проведён анализ различных типов квантовых гейтов, таких как Адамар, Паули-X, Паули-Y и
T-гейты. Эти гейты играют ключевую роль в эффективности квантовых алгоритмов, так как
каждый из них вносит свой вклад в квантовую динамику и в способ манипуляции квантовыми со-
стояниями.
Литература
arXiv:1411.4028, 2014.
2. Cerezo M., Arrasmith A., Babbush R., Benjamin S., Endo S., Fujii K., McClean J., Mitarai K., Yuan X.,
Cincio L., et al. Variational quantum algorithms, arXiv preprint arXiv:2012.09265, 2020.
3. Linke N.M., Gutierrez M., Landsman K.A., et al. Fault-tolerant quantum error detection, Science Advances,
2017, 3(10): e1701074. Available from: https://doi.org/10.1126/ sciadv.1701074.
4. Vuillot C. Is error detection helpful on IBM 5q chips?, Quantum Information and Computation, 2018,
Vol. 18, No. 11-12, pp. 0949-0964.
5. Barron G. and Wood C. Measurement error mitigation for variational quantum algorithms, arXiv preprint
arXiv:2010.08520, 2020.
6. Endo S., Benjamin S., and Li Y. Practical quantum error mitigation for near-future applications, Physical
Review X, 2018, 8 (3):031027.
7. Endo S., Cai Z., Benjamin S., and Yuan X. Hybrid quantum-classical algorithms and quantum error
mitigation, Journal of the Physical Society of Japan, 2021, 90 (3):032001.
8. Zhu L., Tang H., Barron G., Calderon-Vargas F., Mayhall N., Barnes E., and Economou S. An adaptive
quantum approximate optimization algorithm for solving combinatorial problems on a quantum
computer, arXiv preprint arXiv:2005.10258, 2020.
9. Larkin J., Jonsson M., Justice D., and Guerreschi G. Evaluation of quantum approximate optimization
algorithm based on the approximation ratio of single samples, arXiv e-prints, pages arXiv–2006, 2020;
10. Barkoutsos P., Nannicini G., Robert A., Tavernelli I., and Woerner S. Improving variational quantum
optimization using cvar, Quantum, 2020, 4:256.
11. Harper R, Flammia ST. Fault-tolerant logical gates in the IBM quantum experience, Phys Rev Lett.,
2019, 122:080504. Available from: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.122.080504,
12. Hales L., Hallgren S. An improved quantum Fourier transform algorithm and applications, Proceedings
of the 41st Annual Symposium on Foundations of Computer Science, November 12–14, 2000, pp. 515.
13. Guzik V., Gushanskiy S., Polenov M., Potapov V. Complexity Estimation of Quantum Al-gorithms
Using Entanglement Properties, 16th International Multidisciplinary Scientific GeoConference, Bulgaria,
2016, pp. 20-26.
14. Guzik V., Gushanskiy S., Polenov M., Potapov V. Models of a quantum computer, their characteristics
and analysis, 9th International Conference on Application of Information and Communication Technologies
(AICT). Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2015, pp. 583-587.
15. Collier D. The Comparative Method, In: Finifter A.W. (ed.), Political Sciences: The State of the Discipline
II. American Science Association. Washington, DC, 1993, pp. 105-119.
16. Olukotun K. Chip Multiprocessor Architecture – Techniques to Improve Throughput and Latency.
Morgan and Claypool Publishers, San Rafael, 2007.
17. Raedt K.D., Michielsen K., De Raedt H., Trieu B., Arnold G., Marcus Richter, Th Lip-pert, Watanabe
H., and Ito N. Massively parallel quantum computer simulator, Computer Physics Communications,
176, pp. 121-136.
18. Williams C.P. Explorations in Quantum Computing, Texts in Computer Science, Chapter 2. Quantum
Gates. Springer, 2011, pp. 51-122.
19. Potapov V., Gushanskiy S., Guzik V., Polenov M. The Computational Structure of the Quantum Computer
Simulator and Its Performance Evaluation, Software Engineering Perspectives and Application
in Intelligent Systems. Advances in Intelligent Systems and Computing. Springer, 2019, Vol. 763,
pp. 198-207.
20. Rahman M. and Kaykobad M. Complexities of some interesting problems on spanning trees, Information
Processing Letters, 2005, 94 (2), pp. 93-97.
21. Bennett С.H., Shor P.W., Smolin J.A., Thapliyal A.V. Entanglement-assisted Capacity of a Quantum
Channel and the Reverse Shannon Theorem, IEEE Transactions on Information Theory, 2002, 48,
2637.
22. Hector A. et al. Qiskit: An open-source framework for quantum computing, 2019.
23. Milner R.G. A Short History of Spin, In: Contribution to the XV International Workshop on Polarized
Sources, Targets, and Polarimetry. Charlottesville, Virginia, USA, September 9-13, 2013.
arXiv:1311.5016, 2013.
24. Boneh D., Zhandry M. Quantum-secure message authentication codes, Proceedings of Eurocrypt,
2013, pp. 592-608.
25. Potapov V., Gushansky S., Guzik V., Polenov M. Architecture and Software Implementation of a
Quantum Computer Model, Advances in Intelligent Systems and Computing. Springer, 2016, Vol. 465,
pp. 59-68.
