ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА КВАНТОВОГО КОДА ДЛЯ ИСПРАВЛЕНИЯ ОШИБОК

  • С.М. Гушанский Южный федеральный университет
  • В. С. Потапов Южный федеральный университет
  • В.И. Божич Ростовский государственный экономический университет
Ключевые слова: Моделирование, квантовый алгоритм, кубит, модель квантового вычислителя, запутывание, суперпозиция, квантовый оператор

Аннотация

Квантовая коррекция ошибок (ККО) требуется в квантовых компьютерах для
смягчения влияния ошибок на физические кубиты. Цель состоит в том, чтобы опт и-
мизировать нейронную сеть для высокой производительности декодирования, сохраняя
при этом минималистическую аппаратную реализацию. Ошибки, связанные с деког е-
ренцией, можно уменьшить, приняв схемы ККО, которые кодируют несколько несо-
вершенных физических кубитов в логическое квантовое состояние, аналогично класс и-
ческой коррекции ошибок. Актуальность данных исследований заключается в матема-
тическом и программном моделировании и реализации корректирующих кодов для ис-
правления нескольких видов квантовых ошибок в рамках разработки и выполнения
квантовых алгоритмов для решения классов задач классического характера. Научная
новизна данного направления выражается в исключении одного из недостатков кван-
тового вычислительного процесса. Разработка теории и принципов построения мод е-
лирующих систем, устойчивых к внешним помехам (зависимость искажения данных от
зашумленности, зависимость ошибки квантового вычислительного процесса от меры и
чистоты запутанности) для моделирования квантовых вычислений является динамич-
ной областью, о чем свидетельствует большое количество существующих моделей
отражающих те или иные квантовые вычислительные процессы и явления (квантовая
телепортация, параллелизм, запутанность квантовых состояний) и научных трудов.
Хотя квантовые вычисления еще не готовы к переходу от теории к практике, тем не
менее, можно обоснованно догадываться какую форму, возможно, квантовый комп ь-
ютер примет, или, что более важно для дизайна языка программирования, по какому
интерфейсу можно будет взаимодействовать с таким квантовым компьютером. Е с-
тественно применить уроки, извлеченные из программирования классических вычисл е-
ний к квантовым вычислениям. Проведенный анализ работ данной области показал,
что в настоящее время достигнут новый качественный уровень, открывающий пер-
спективные возможности по реализации многокубитовых квантовых вычислений. Пер-
спективы реализации и развития связаны не только с технологическими возможно-
стями, но и с решением вопросов построения эффективных квантовых систем реш е-
ния актуальных математических задач, задач криптографии и задач управления (оп-
тимизации).

Литература

1. Calderbank A.R., Shor P.W. Good quantum error-correcting codes exist, Phys Rev A, 1996,
Vol. 54, pp. 1098-1106.
2. Linke N.M., Gutierrez M., Landsman K.A., et al. Fault-tolerant quantum error detection, Science
Advances, 2017, 3 (10):e1701074. Available at: https://doi.org/10.1126/ sciadv.1701074.
3. Vuillot C. Is error detection helpful on IBM 5q chips?, Quantum Information and Computation,
2018, Vol. 18, No. 11-12, pp. 0949-0964.
4. Harper R., Flammia S.T. Fault-tolerant logical gates in the IBM quantum experience, Phys Rev
Lett., 2019, 122:080504. Available at: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.122.080504.
5. Wootton J.R., Loss D. Repetition code of 15 qubits, Physical Review A, 2018, Vol. 97 (5).
Available at: https://doi.org/10.1103/physreva.97.052313.
6. Aspuru-Guzik A., Dutoi A.D., Love P.J., et al. Simulated quantum computation of molecular
energies, Science, 2005, Vol. 309 (5741), pp. 1704-1707. Available at: https://science.
sciencemag.org/content/309/5741/1704.
7. Knill M., Laflamme R., and Zurek W. Threshold accuracy for quantum computation.
quantph/9610011, 15 Oct 1996.
8. Gushanskiy S.M., Potapov V.S. Metodika razrabotki i postroeniya kvantovykh algoritmov
[Methodology of development and construction of quantum algorithms], Informatizatsiya i
svyaz' [Informatization and communication], 2017, No. 3, pp. 101-104.
9. Gushanskiy S.M., Polenov M.Yu., Potapov V.S. Realizatsiya komp'yuternogo modelirovaniya
sistemy s chastitsey v odnomernom i dvukhmernom prostranstve na kvantovom urovne [Implementation
of computer simulation of a system with a particle in one-dimensional and twodimensional
space at the quantum level], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya
SFedU. Engineering Sciences], 2017, No. 3, pp. 223-233.
10. Guzik V.F., Gushanskiy S.M., Potapov V.S. Kolichestvennye kharakteristiki stepeni
zaputannosti [Quantitative characteristics of the degree of entanglement], Izvestiya YuFU.
Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2016, No. 3, pp. 76-86.
11. Kleppner D., Kolenkow R. An Introduction to Mechanics (Second ed.). Cambridge: Cambridge
University Press, 2014, 49 p.
12. Potapov V.S., Gushanskiy S.M. Kvantovye tipy oshibok i metody ikh ustraneniya, zavisimost'
oshibki ot mery i chistoty zaputannosti [Quantum types of errors and methods of their elimination,
the dependence of error on the measure and purity of entanglement], Sb. trudov XIV
Vserossiyskoy nauchnoy konferentsii molodykh uchenykh, aspirantov i studentov ITSAiU-2016
[Proceedings of the XIV All-Russian Scientific Conference of Young Scientists, graduate students
and students of ITSAiU–2016]. Rostov-on-Don: Izd-vo YuFU, 2016, Vol. 3, pp. 123-129.
13. Gushansky S., Pykhovskiy V., Kozlovskiy A., Potapov V. Development of a scheme of a hardware
accelerator of quantum computing for correction quantum types of errors, The 4-th Computational
Methods in Systems and Software 2020, Czech Republic, pp. 64-73.
14. Hales S. Hallgren An improved quantum Fourier transform algorithm and applications, Proceedings
of the 41st Annual Symposium on Foundations of Computer Science. November 12–
14, 2000, pp. 515.
15. Guzik V., Gushanskiy S., Polenov M., Potapov V. Complexity Estimation of Quantum Algorithms
Using Entanglement Properties, 16th International Multidisciplinary Scientific
GeoConference, Bulgaria, 2016, pp. 20-26.
16. Guzik V., Gushanskiy S., Polenov M., Potapov V. Models of a quantum computer, their characteristics
and analysis, 9th International Conference on Application of Information and Communication
Technologies (AICT). Institute of Electrical and Electronics Engineers. 2015, pp. 583-587.
17. Collier D. The Comparative Method. In: Finifter A.W. (ed.) Political Sciences: The State of
the Discipline II. American Science Association. Washington, DC, 1993, pp. 105-119.
18. Olukotun K. Chip Multiprocessor Architecture – Techniques to Improve Throughput and Latency.
Morgan and Claypool Publishers, San Rafael, 2007.
19. Raedt K.D., Michielsen K., De Raedt H., Trieu B., Arnold G., Marcus Richter, Th Lip-pert,
Watanabe H., and Ito N. Massively parallel quantum computer simulator, Computer Physics
Communications, Vol. 176, pp. 121-136.
20. Williams C.P. Explorations in Quantum Computing, Texts in Computer Science. Chapter 2
“Quantum Gates”. Springer, 2011, pp. 51-122.
21. Potapov V., Gushanskiy S., Guzik, V., Polenov M. The Computational Structure of the Quantum
Computer Simulator and Its Performance Evaluation, In: Software Engineering Perspectives
and Application in Intelligent Systems. Advances in Intelligent Systems and Computing.
Springer, 2019, Vol. 763, pp. 198-207.
22. Bennett С.H., Shor P.W., Smolin J.A., Thapliyal A.V. Entanglement-assisted Capacity of a
Quantum Channel and the Reverse Shannon Theorem, IEEE Transactions on Information
Theory, 2002, Vol. 48, 2637.
23. Milner R.G. A Short History of Spin, In: Contribution to the XV International Workshop on
Polarized Sources, Targets, and Polarimetry. Charlottesville, Virginia, USA, September 9–13,
2013. arXiv:1311.5016. 2013.
24. Hallgren H.S. An improved quantum Fourier transform algorithm and applications, In: Proceedings
of the 41st Annual Symposium on Foundations of Computer Science, Redondo Beach,
CA. IEEE, 2000, pp. 515.
25. Boneh D., Zhandry M. Quantum-secure message authentication codes, In: Proceedings of
Eurocrypt, 2013, pp. 592-608
26. Potapov V., Gushansky S., Guzik V., Polenov M. Architecture and Software Imple-mentation
of a Quantum Computer Model, In: Advances in Intelligent Systems and Computing. Springer,
2016, Vol. 465, pp. 59-68.
Опубликован
2022-08-09
Выпуск
Раздел
РАЗДЕЛ II. АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ