РАЗРАБОТКА КОРРЕКТИРУЮЩИХ КОДОВ ДЛЯ ИСПРАВЛЕНИЯ НЕСКОЛЬКИХ ВИДОВ КВАНТОВЫХ ОШИБОК

  • С.М. Гушанский Южный Федеральный Университет
  • В. С. Потапов Южный Федеральный Университет
  • В. И. Божич Таганрогский институт им. А.П. Чехова
Ключевые слова: Моделирование, квантовый алгоритм, кубит, модель квантового вычислителя, запутывание, суперпозиция, квантовый оператор, сложность алгоритма

Аннотация

В последнее время наблюдается стремительный рост интереса к квантовым компь-
ютерам. Их работа основана на использовании для вычислений таких квантово-
механических явлений, как суперпозиция и запутывание для преобразования входных данных
в выходные, которые реально смогут обеспечить эффективную производительность на
3–4 порядка выше, чем любые современные вычислительные устройства, что позволит
решать перечисленные выше и другие задачи в натуральном и ускоренном масштабе вре-
мени. Данная статья посвящена решению задачи исследования и разработки корректи-
рующих кодов для исправления нескольких видов квантовых ошибок, появляющихся при вы-
числительных процессах в квантовых алгоритмах и моделях квантовых вычислительных
устройств. Целью работы является изучение существующих методов исправления различ-
ных видов и типов квантовых ошибок и создание 3-кубитного корректирующего кода для
квантового исправления ошибок. Работа затрагивает задачи исследования и разработки
методов функционирования квантовых схем и моделей квантовых вычислительных уст-
ройств. Актуальность данных исследований заключается в математическом и программ-
ном моделировании и реализации корректирующих кодов для исправления нескольких видов
квантовых ошибок в рамках разработки и выполнения квантовых алгоритмов для решения
классов задач классического характера. Научная новизна данного направления выражается
в исключении одного из недостатков квантового вычислительного процесса. Научная но-
визна данного направления в первую очередь выражается в постоянном обновлении и до-
полнении поля квантовых исследований по ряду направлений, а компьютерная симуляция
квантовых физических явлений и особенностей слабо освещена в мире. Целью работы явля-
ется компьютерное моделирование квантового вычислительного процесса с использовани-
ем метода исправления фазовых типов ошибок, который позволяет оценить собственную
фазу унитарного гейта, получившего доступ к квантовому состоянию, пропорционально
собственному вектору.

Литература

1. Kvantovaya kriptografiya [Quantum cryptography], Vikipediya [Wikipedia]. Available at:
http://ru.wikipedia.org/?oldid=82377595 (accessed 07 March 2017).
2. Trubitsyn A.A. Raschet traektorii dvizheniya material'noy tochki v dvumernom (osesimmetrichnom)
konservativnom pole [Calculation of the trajectory of a material point in a two-dimensional (axisymmetric)
conservative field], Vychislitel'naya matematika i matematicheskaya fizika [Computational
mathematics and mathematical physics], 1990, Vol. 30:7, pp. 1113-1115.
3. Arthur Trew (ed.), Greg Wilson (ed.). Past, Present, Parallel: A Survey of Available Parallel
Computer Systems. Springer, 1991, 392 p. ISBN 9783540196648.
4. Quantum phase estimation algorithm. (2016, Nov 03). In Wikipedia, The Free Encyclopedia.
Retrieved 05:15, July 27, 2016, from https://en.wikipedia.org/ w/index.php?Title=Quantum_
phase_estimation_algorithm&oldid=731732789.
5. Richard G. Milner. A Short History of Spin // Contribution to the XVth International Workshop
on Polarized Sources, Targets, and Polarimetry. Charlottesville, Virginia, USA, September
9-13, 2013. arXiv:1311.5016.
6. Gushanskiyyu S.M., Potapov V.S. Metodika razrabotki i postroeniya kvantovykh algoritmov
[Method of development and construction of quantum algorithms], Informatizatsiya i svyaz'
[Informatization and communication], 2017, No. 3, pp. 101-104.
7. Gushanskiy S.M., Polenov M.Yu., Potapov V.S. Realizatsiya komp'yuternogo modelirovaniya
sistemy s chastitsey v odnomernom i dvukhmernom prostranstve na kvantovom urovne [Implementation
of computer simulation of a system with a particle in one-dimensional and twodimensional
space at the quantum level], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya
SFedU. Engineering Sciences], 2017, No. 6 (191), pp. 223-233.
8. Guzik V.F., Gushanskiy S.M., Polenov M.Yu., Potapov V.S. Ponyatie i struktura kvantovogo
algoritma [The concept and structure of a quantum algorithm], Informatizatsiya i svyaz'
[Informatization and communication], 2016, No. 1, pp. 35-39.
9. Hales S. Hallgren. An improved quantum Fourier transform algorithm and applications, Proceedings
of the 41st Annual Symposium on Foundations of Computer Science. November
12–14, 2000, 515 p.
10. Potapov V., Gushanskiy S., Polenov M. The Methodology of Implementation and Simulation
of Quantum Algorithms and Processes, 2017 11th International Conference on Application of
Information and Communication Technologies (AICT). – Institute of Electrical and Electronics
Engineers, 2017, pp. 437-441.
11. Attractive photons in a quantum nonlinear medium. Ofer Firstenberg, Mikhail D. Lukin. Nature,
October 2013, Vol. 502.
12. Nil'sen M., Chang I. Kvantovye vychisleniya i kvantovaya informatsiya = Quantum Computation
and Quantum Information [Quantum computing and quantum information = Quantum
computing and Quantum Information]. Moscow: Mir, 2006.
13. Quantum programming. (2016, Nov 03). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved
17:50, September 20, 2016, from https://en.wikipedia.org/w/index. php?title=Quantum_ programming&
oldid=740376291.
14. Wikipedia contributors. (2018, November 27). IBM Q Experience. In Wikipedia, The Free
Encyclopedia. Retrieved 17:28, January 31, 2019, from https://en.wikipedia.org/w/index.
php?title=IBM_Q_Experience&oldid=87087480.
15. Quantum mechanics. (2017, March 29). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved
15:50, March 30, 2017. Available at: https://en.wikipedia.org/w/index. php?title=Quantum_
mechanics&oldid=772744105.
16. Boneh D., Zhandry M. Quantum-secure message authentication codes, In Proceedings of
Eurocrypt, 2013, pp. 592-608.
17. Chris Ferrie. Quantum Physics for Babies. Brdbk edition. Sourcebooks Jabberwocky, 2017-
05-02, P. 23-24. ISBN 9781492656227.
18. Wilde M. From Classical to Quantum Shannon Theory, arXiv:1106.1445.
19. Guzik V.F., Gushanskiy S.M., Potapov V.S. Kolichestvennye kharakteristiki stepeni
zaputannosti [Quantitative characteristics of the degree of entanglement], Izvestiya YuFU.
Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2016, No. 3 (176), pp. 76-86.
20. Potapov V., Gushansky S., Guzik V., Polenov M. Architecture and Software Implementation of
a Quantum Computer Model, Advances in Intelligent Systems and Computing. Springer
Verlag, 2016, Vol. 465, pp. 59-68.
21. Tomas Kh. Kormen, Charl'z I. Leyzerson, Ronal'd L. Rivest, Klifford Shtayn. Algoritmy:
postroenie i analiz = Introduction to Algorithms [Algorithms: construction and analysis = Introduction
to Algorithms]. 2nd ed. Moscow: Vil'yams, 2006, pp. 1296. ISBN 0-07-013151-1.
22. Optimizatsiya [Optimization], Vikipediya [Wikipedia]. [2018–2018]. Data obnovleniya:
10.08.2018. Available at: https://ru.wikipedia.org/?oldid=94448419 (accessed 10 August 2018).
23. Bennett С.H., Shor P.W., Smolin J.A., Thapliyal A.V. Entanglement-assisted Capacity of a
Quantum Channel and the Reverse Shannon Theorem, IEEE Transactions on Information
Theory, 2002, Vol. 48, pp. 26-37.
24. Kleppner D., Kolenkow R. An Introduction to Mechanics (Second ed.). Cambridge: Cambridge
University Press, 2014, 49 p.
25. Potapov V.S., Gushanskiy S.M. Kvantovye tipy oshibok i metody ikh ustraneniya, zavisimost'
oshibki ot mery i chistoty zaputannosti [Quantum types of errors and methods of their elimination,
the dependence of errors on the measure and purity of entanglement], Sb. trudov XIV
Vserossiyskoy nauchnoy konferentsii molodykh uchenykh, aspirantov i studentov ITSAiU-2016
[Proceedings of the XIV all-Russian scientific conference of young scientists, postgraduates
and students of Itsaiu-2016]. Rostov-on-Don: Izd-vo YuFU, 2016, Vol. 3, pp. 123-129.
Опубликован
2020-10-11
Выпуск
Раздел
РАЗДЕЛ I. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ, УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ