ПОЛУМАРКОВСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ С ДИНАМИЧЕСКИМ УПРАВЛЕНИЕМ

  • Д. А. Мищенко Саратовский государственный технический университет им. Ю.А. Гагарина
  • А.А. Львов Саратовский государственный технический университет им. Ю.А. Гагарина
  • А. А. Никифоров Саратовский государственный технический университет им. Ю.А. Гагарина
  • Алалван Амин Раад Джихад Саратовский государственный технический университет им. Ю.А. Гагарина
  • М.С. Светлов Институт проблем точной механики и управления РАН
Ключевые слова: Телекоммуникационная сеть, динамическое управление, системы массового обслуживания, пропускная способность, помехоустойчивость

Аннотация

Предложена полумарковская модель телекоммуникационной сети. Рассмотрен вари-
ант динамического управления трафиком системы массового обслуживания как частного
случая телекоммуникационной сети. Основная цель управления – минимизация средних за-
трат в единицу времени на обслуживание входящего потока информации (пакетов). При
этом учтены различная пропускная способность каналов, скорость обработки информа-
ции в канале и информационная емкость буферов. Предложен подход к организации дина-
мического управления с учетом помехоустойчивости (информационной надежности) и
помехозащищенности (защиты информации). Рассмотрена задача динамического управле-
ния телекоммуникационной сетью на примере простой одноканальной структуры типа
«точка-точка», которая моделируется как линейная однонаправленная Марковская цепь.
Были введены параметры тарифа обслуживания, стоимости штрафа за отказ от обслу-
живания. Анализ позволяет сделать следующие замечания, что распределение входного
информационного потока пакетов – пуассоновское, закон распределения длины пакетов и
скорости их поступления имеет экспоненциальный характер, что в совокупности харак-
теризует Марковский процесс. Однако одновременно имеют место задержки в обслужи-
вании по отношению к моментам времени поступления запросов на обслуживание, включая
задержки, связанные с переполнением буфера. Предложенная полумарковская модель телекоммуникационной сети может быть использована и для более сложных сетевыхструктур. В частности, для телекоммуникационных сетей, состоящих не только из одной одноканальной системы передачи информации (одноканальной системы массового обслу-
живания), а представляющих собой совокупность нескольких систем, то есть для много-
канальных телекоммуникационных сетей.

Литература

1. Olifer V.G., Olifer N.A. Komp'yuternye seti. Printsipy, tekhnologii, protokoly: uchebnik dlya
vuzov [Computer networks. Principles, technologies, protocols: textbook for universities].
Saint Petersburg: Piter, 2010, 944 p.
2. Neyman V.I. Sistemy i seti peredachi dannyh na zh.-d. transporte [Systems and data transmission
networks on railway transport]. Moscow: Marshrut, 2005, 470 p.
3. Aliev T.I. Seti EVM i telekommunikatsii: ucheb. posobie [Computer networks and telecommunications:
a textbook]. Saint Petersburg: SPbGU ITMO, 2011, 400 p.
4. Garanin M.V., Zhuravlev V.I., Kunegin S.V. Sistemy i seti peredachi informatsii: ucheb.
posobie [Information transmission systems and networks: textbook]. Moscow: Radio i svyaz',
2001, 336 p.
5. Kleynrok L. Teoriya massovogo obsluzhivaniya [Theory of queuing]. Moscow: Mashinostroenie,
1979, 432 p.
6. Saati T.L. Elementy teorii massovogo obsluzhivaniya i ee prilozheniya [Elements of the theory
of queuing and its applications]. Moscow: Sov. radio, 1971, 520 p.
7. Livshits B.S. Osobennosti harakteristik kachestva obsluzhivaniya primitivnogo potoka
vyzovov. V kn.: Teoriya teletrafika i informatsionnye seti [Features of the service quality
characteristics of a primitive call flow. In the book: Theory of teletraphy and information networks].
Moscow: Nauka, 1977, pp. 67-80.
8. Dolgov V.I., Mitrofanov Yu.I., Rogachko E.S. Metod analiza setey massovogo obsluzhivaniya s
dinamicheskim upravleniem intensivnostyami obsluzhivaniya [A method for analyzing queuing
networks with dynamic management of service intensities], Izvestiya Saratovskogo
universiteta. Seriya “Matematika. Mekhanika. Informatika” [News of Saratov University. The
series "Mathematics. Mechanics. Informatics"], 2009, Vol. 9, Issue 3, pp. 22-27.
9. Elldin A., Lind G. Osnovy teorii teletrafika [Fundamentals of the theory of teletraphy]. Moscow:
Svyaz', 1972, 199 p.
10. Duhovnyy I.M., Shimko M.F. Otsenka effektivnosti kontrolya sostoyaniy puchkov kanalov na
seti s dinamicheskim upravleniem [Evaluation of the effectiveness of monitoring the states of
channel bundles on a network with dynamic control], V kn.: Teoriya teletrafika i
informatsionnye seti [In the book: The theory of teletraphy and information networks]. Moscow:
Nauka, 1977, pp. 91-98.
11. Karlin S., Taylor H.M. A First Course in Stochastic Processes. 2nd ed. Academic Press, San
Diego, CA, 1997, 573 p.
12. Kemeni Dzh.Dzh., Snell Dzh.L. Konechnye tsepi Markova [Finite Markov chains]. Moscow:
Nauka, 1970, 272 p.
13. Korolyuk V.S., Turbin A.F. Protsessy markovskogo vosstanovleniya v zadachah nadezhnosti
system [Markov recovery processes in system reliability problems]. Kiev: Nauk. dumka, 1982,
236 p.
14. Karmanov A.V. Issledovanie upravlyaemyh konechnyh markovskih tsepey s nepolnoy
informatsiey (minimaksnyy podhod) [Investigation of controlled finite Markov chains with incomplete
information (minimax approach)]. Moscow: Fizmatlit, 2002. 176 p.
15. George J.M., Harrison J.M. Dynamic control of a queue with adjustable service rate, Oper.
Res., 2001, Issue 49, No. 5, pp. 720-731.
16. Rockafellar R.T. Convex Analysis. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1997, 472 p.
17. Svetlov M.S., L'vov A.A., Mishchenko D.A., Vagarina N.S. Mathematical Model of Information and
Communication Networks, Proc. of the XIII Int. Conf. on Actual Problems of Electron Devices Engineering
(APEDE). Saratov, Russia: IEEE, 2018. DOI: 10.1109/APEDE.2018.8542330.
18. Mishchenko D.A., Svetlov M.S., L'vov A.A., Svetlov I.M., Vagarina N.S., Svetlova M.K. Mathematical
model of the control system for network with recovery, Tr. Mezhdunar. simp.
«Nadezhnost' i kachestvo» [Proceedings of the International Symposium "Reliability
and Quality"]: in 2 vol. Vol. 1. Penza: PGU, 2018, pp. 242-245.
19. Alalvan A.R.D., L'vov P.A., Svetlov M.S., L'vov A.A., Mishchenko D.A., Nikiforov A.A.
Problemy obespecheniya nadezhnosti besprovodnykh setey datchikov [Problems of ensuring
the reliability of wireless sensor networks], Sistemnyy sintez i prikladnaya sinergetika:
Sb. tr. X Vseros. nauch. konf. [System synthesis and Applied Synergetics: Proceedings
of the X All-Russian Scientific Conference]. Rostov-on-Don; Taganrog: Izd-vo YuFU,
2021, pp. 273-280.
20. Mishchenko D.A. Metody modelirovaniya nadezhnosti dlya setey svyazi [Methods of reliability
modeling for communication networks], Problemy upravleniya v sotsial'noekonomicheskikh
i tekhnicheskikh sistemakh: Sb. nauchnykh statey [Management problems
in socio-economic and technical systems: A collection of scientific articles]. Saratov:
Izd. tsentr «Nauka», 2021, pp. 399-401.
Опубликован
2021-12-24
Выпуск
Раздел
РАЗДЕЛ I. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ